第4.2节 牛顿第二定律（2）：实验-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第一册）

第四章 牛顿运动定律 第4.2节 牛顿第二定律（2）：实验 课程标准 ①知道实验目的和器材； ②能选择合适的实验器材，运用控制变量等方法，设计用 DIS 探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验方案； ③能参照设计的实验步骤，独立完成相关操作； ④会根据实验数据描点作出 a-F 图像、a-m 图像； ⑤能将 a-m 图像转换成 a-1/m 图像，使之成为一条直线； ⑥能根据实验数据得出相关结论。 物理素养 物理观念：理解实验思路的合理性，以及用图象处理实验数据的有效性； 科学思维：经历实验的操作和测量过程，以及通过图象处理实验数据的过程，体验如何平衡摩擦阻力、减少系统误差的操作方法； 科学探究：体通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度； 科学态度与责任：通过探究激发学生的求知欲和创新精神。 一、探究加速度与物体受力、物体质量的关系 力是改变物体运动状态，即速度大小和方向，速度大小改变用加速度来描述，加速度与力有何关系？ 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a 3.过程： (1)保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 (2)保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 4.数据处理 (1)分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 (2)分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 (3)实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 5.注意事项 (1)本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 (2)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 6.图像分析 (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐进线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 例1．“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力大小作为___________，用DIS测小车的加速度。 （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a­F关系图像（如图乙所示）。分析此图线OA段可得出的实验结论是__________________。 （3）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( ) A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【题型01】 对原理的理解和误差的分析 例2．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣图线，则以下说法中正确的是 （　　） A．a和b没有较好地把握实验条件M＞＞m B．c和d较好地把握好实验条件M＞＞m C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小 D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 【题型02】 实验数据处理中变曲为直的思想 例3．如图是某同学利用光电门传感器等器材验证“小车的加速度与质量关系”的实验装置，光电门固定在轨道上的B点。 （1）在A点由静止释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间为t，若挡光片的宽度为d，挡光片前端距光电门的距离为L，则小车的加速度a＝　 　。 （2）若实验中测得5组实验数据，为比较直观地得到加速度与质量的关系，应该画出a﹣　 　图象，其理由是　 　。 （3）实验得到的结论是　 　　　　　　　　　　　。 【A组】 1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．建立理想模型的方法 C．等效替代法 D．类比法 2. 根据实验数据作出a与F的图象最有可能是下面的哪个图象所示的情况（　　） A． B． C． D． 3．在“用DIS实验系统研究当小车m一定时，a与F的关系”实验中，实验小组做了三次实验，得到三条图线，如图所示，发现各次的图线倾斜程度不同，原因是　 　；图线的斜率表示的物理意义是　 　。 4．在研究加速度、质量、力三者关系的实验中，一组同学的水平导轨相当粗糙，他们进行了实验，最后28．图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a﹣F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　） A．小车质量较大且不变 B．小车质量较小且不变 C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变 5．如图甲为“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出a﹣F图线；第二次将轨道倾斜放置（B端垫高，轨道与水平面的倾角为θ）进行实验，作出a﹣F图线。如图乙所示图线是在轨道　 　（选填“水平”、“倾斜”）的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为　 　。 6．图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。 （1）小车上安装的是位移传感器的　 　部分。在保持小车的　 　不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a﹣F关系图线。 （2）分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为　 　。 （3）（单选）图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　 （A）实验的次数太多 （B）小车与轨道之间存在摩擦 （C）钩码的总质量明显地大于小车的总质量 （D）释放小车之前就启动记录数据的程序 （4）在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为　 　。 7．如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　； （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　 　； （3）在（2）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为　 　。 8．某实验小组用DIS研究加速度与力的关系的实验装置如图甲所示（带滑轮的轨道和滑块与滑轮间的轻质细线平行），实验中用所挂钩码的重力作为细线对小车的拉力F．通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图乙所示。 (1)图乙中图线　 　（选填“①”或“②”）是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的； (2)图乙中在轨道水平时，小车运动所受摩擦阻力Ff＝　 　N；小车（含位移传感器）质量M＝ 　kg。 (3)平衡摩擦力时，应将斜面的倾角θ调整到sinθ= ． 9．如图（a）同示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 （1）小车上安装的是位移传感器的 　 　部分（选填“接收”或“发射”）。 （2）实验中，多次改变 　 　的总质量，获得各组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示。图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 　 　N。 10．某同学尝试用DIS验证牛顿第二定律，实验室提供了两组装置，如图（a）、（b）所示。 （1）图（a）中，A是位移传感器的　 　装置。 （2）该同学想验证“合外力一定时，物体做匀加速直线运动”，则可选用的装置是　 　（填“a组”，“b组”或“两组均可”），理由是　 　。 （3）由于实验室中钩码质量较大，为减小误差，该同学改造了实验装置，在小车上加力传感器，如图（c）所示。该装置能否通过“保持钩码重力不变，仅改变小车部分质量”的方式验证“合外力不变时，加速度与物体质量成（c）反比”这一结论？　 　。请简要说明理由：　 　。 11．某同学利用如图1装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 （1）开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据F﹣t、v﹣t图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的F﹣t、v﹣t图像如图2所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为　 　N，加速度a为　 　m/s2。 ④改变　 　质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 （2）利用上述器材和过程得到多组数据作出a﹣F图像，如图所示，则　 　。 A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中钩码质量增大，图像可能会出现弯曲 （3）实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，则对实验是否有影响？答：　 　。 12．如图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置． （1）在该实验中必须保持 　 　不变，用 　 　作为小车所受的合外力． （2）（单选题）改变所挂钩码的数量，多次测量．在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的a﹣F图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　 　 （A）小车与轨道之间存在摩擦 （B）导轨保持了水平状态 （C）所挂钩码的总质量太大 （D）所用小车的质量太大 （3）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①取一盒总质量为m＝0.1kg的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的v﹣t图象，直至图象为一条平行于时间轴的直线． ②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的v﹣t图象得出小车的加速度a． ③从小车上取下质量为mx的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的v﹣t图象得出小车相应的加速度a． ④改变mx的大小，重复步骤③，得到6组mx及其对应的加速度a的数据． ⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的a﹣mx图线． 若从图（c）中求出斜率k＝20m/（kg•s2），截距b＝0.8m/s2，则小盘的质量m0＝　 　kg，小车及上面固定的位移传感器的总质量M＝　 　kg（不含砝码的质量）． 13．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示。实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图（b）所示。 （1）图线　 　是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）； （2）在轨道水平时小车运动的阻力f＝　 　N； （3）两种情况下实验时小车的总质量　 　相同（选填“一定”“一定不”“不一定”）； （4）（多选）图（b）中，图象不过原点且拉力F较大时，a﹣F图线明显弯曲。为消除此问题可采取的措施是　 　　　　　　　　　。 A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动 B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量 C．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力 D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验 14．用DIS研究探究加速度和质量之间的关系。 （1）此实验使用的是　 　传感器。 （2）以下实验步骤的正确顺序为　 　 　 　。 A．点击“选择区域”，计算机自动计算出加速度值 B．保持钩码个数不变，在小车上增加配重片改变小车质量，重复实验 C．点击“开始记录”并释放小车，当小车到达终点时，点击“停止记录”，得到v﹣t图象 （3）另一位同学不使用前面的传感器，而是在A点固定一个光电门传感器，改变配重片数目，记录小车总质量m。由静止释放小车，测出小车过A时的瞬时速度v，由实验数据得到v2﹣图，验证加速度与质量的关系。实验中每次释放小车的位置　 　。（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是　 　。 15．在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中： （1）甲同学采用位移传感器测量加速度，实验装置如图（a）所示。位移传感器测得小车的v﹣t图象后，分别得到t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度a＝　 　。 （2）乙同学采用光电门测量加速度，实验装置如图（b）。将小车放置在轨道上，使挡光片的前端位于A点处，由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间△t，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。 ①根据上述物理量，小车的加速度a＝　 　； ②（单选题）在该实验中，下列操作步骤中必须做到的是　 　 （A）要用天平称量小车质量 （B）钩码的质量应该远小于小车质量 （C）每次测量均要改变小车的质量 （D）不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平 （3）光电门常被用来测量物体运动的瞬时速度，请分析这种测量方法中误差产生的主要来源？得到的速度测量值和真实值相比是偏大还是偏小？ 16．图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量m0＝1kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。 （2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。 （3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A下落到F处的速率v＝　 　；下落过程中的加速度大小a＝　 　。 （4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出a﹣m图象如图乙所示。 （5）由图象可得，A的质量mA＝　 　kg，B的质量mB＝　 　kg（保留两位有效数字，重力加速度大小g取10m/s2）。 17. 某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v﹣t图线如图乙所示．g取10m/s2． 求： （1）上滑过程中的加速度的大小a1； （2）木块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）木块回到出发点时的速度大小v． 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 牛顿运动定律 第4.2节 牛顿第二定律（2）：实验 课程标准 ①知道实验目的和器材； ②能选择合适的实验器材，运用控制变量等方法，设计用 DIS 探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验方案； ③能参照设计的实验步骤，独立完成相关操作； ④会根据实验数据描点作出 a-F 图像、a-m 图像； ⑤能将 a-m 图像转换成 a-1/m 图像，使之成为一条直线； ⑥能根据实验数据得出相关结论。 物理素养 物理观念：理解实验思路的合理性，以及用图象处理实验数据的有效性； 科学思维：经历实验的操作和测量过程，以及通过图象处理实验数据的过程，体验如何平衡摩擦阻力、减少系统误差的操作方法； 科学探究：体通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度； 科学态度与责任：通过探究激发学生的求知欲和创新精神。 一、探究加速度与物体受力、物体质量的关系 力是改变物体运动状态，即速度大小和方向，速度大小改变用加速度来描述，加速度与力有何关系？ 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a 3.过程： (1)保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 (2)保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 4.数据处理 (1)分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 (2)分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 (3)实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 5.注意事项 (1)本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 (2)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 6.图像分析 (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐进线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 例1．“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力大小作为___________，用DIS测小车的加速度。 （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a­F关系图像（如图乙所示）。分析此图线OA段可得出的实验结论是__________________。 （3）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( ) A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】（1）小车总质量   小车所受合力  （2）在质量不变的条件下，加速度与合力成正比 （3）C 【解析】（1）采用控制变量法，应保持小车的总质量不变；用钩码所受重力大小作为小车所受合力。 （2）从题图乙看出a­F关系图像基本上是一条过原点的直线，所以可以得出在质量不变的条件下，加速度与合力成正比。 （3）本次实验的条件是所挂钩码的总质量应远小于小车的总质量，否则不能用钩码所受的重力作为小车受到的拉力。此图线的AB段明显偏离直线说明所挂钩码的总质量太大。 【题型01】 对原理的理解和误差的分析 例2．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣图线，则以下说法中正确的是 （　　） A．a和b没有较好地把握实验条件M＞＞m B．c和d较好地把握好实验条件M＞＞m C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小 D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 【答案】D 【解析】AB、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了该实验条件，c和d则没有较好把握该实验条件，故A、B错误； C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明a木板的倾角太小，平衡摩擦力不足； 由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误； D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确。 【题型02】 实验数据处理中变曲为直的思想 例3．如图是某同学利用光电门传感器等器材验证“小车的加速度与质量关系”的实验装置，光电门固定在轨道上的B点。 （1）在A点由静止释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间为t，若挡光片的宽度为d，挡光片前端距光电门的距离为L，则小车的加速度a＝　 　。 （2）若实验中测得5组实验数据，为比较直观地得到加速度与质量的关系，应该画出a﹣　 　图象，其理由是　 　。 （3）实验得到的结论是　 　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）；（2），a与成正比，为一条倾斜的直线；（3）当小车受到的合力恒定时，小车的加速度与小车的质量成反比； 【解析】（1）在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则遮光片通过光电门的速度为v＝，小车做匀加速直线运动，则v2＝2aL，解得a＝ （2）根据牛顿第二定律得：a＝F，在F一定时，a与成正比，为方便实验数据处理，使作出的图象直观，应作出a﹣图中； （3）根据图象可知，当小车受到的合力恒定时，小车的加速度与小车的质量成反比。 【A组】 1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．建立理想模型的方法 C．等效替代法 D．类比法 【答案】A 【解析】在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故BCD错误，A正确。 2. 根据实验数据作出a与F的图象最有可能是下面的哪个图象所示的情况（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在研究加速度、质量、力三者关系的实验中，如果水平导轨相当粗糙，又没有进行平衡摩擦力，则会出现当F为某一值时，加速度仍为零，所以a与F的图象最有可能是不过原点，在F轴上有截距的一条倾斜的直线，故B正确。 3．在“用DIS实验系统研究当小车m一定时，a与F的关系”实验中，实验小组做了三次实验，得到三条图线，如图所示，发现各次的图线倾斜程度不同，原因是　 　；图线的斜率表示的物理意义是　 　。 【答案】小车的质量不等；小车质量的倒数 【解析】根据牛顿第二定律有：F＝ma 得：a＝F 可知图线斜率是质量的倒数，质量不同，图线则斜率不同。 4．在研究加速度、质量、力三者关系的实验中，一组同学的水平导轨相当粗糙，他们进行了实验，最后28．图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a﹣F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　） A．小车质量较大且不变 B．小车质量较小且不变 C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变 【答案】A 【解析】本实验研究加速度与力的关系，所以应保持小车的质量不变。设小车的质量为M，钩码的质量为m，小车在钩码拉力作用下加速运动，则：mg＝(M+m)a，a＝，只有当小车的质量远大于钩码质量时，才可以认为绳子的拉力等于mg，所以小车的质量较大而且保持不变，故A正确。 5．如图甲为“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出a﹣F图线；第二次将轨道倾斜放置（B端垫高，轨道与水平面的倾角为θ）进行实验，作出a﹣F图线。如图乙所示图线是在轨道　 　（选填“水平”、“倾斜”）的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为　 　。 【答案】倾斜；gsinθ。 【解析】由图象乙可知，当F＝0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，平衡摩擦力过大，即倾角过大。所以图线是在轨道倾斜的情况下得到的。 根据牛顿第二定律知：F+mgsinθ-f＝ma，所以F=0，f＝0时，加速度a最大为gsinθ。 6．图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。 （1）小车上安装的是位移传感器的　 　部分。在保持小车的　 　不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a﹣F关系图线。 （2）分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为　 　。 （3）（单选）图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　 （A）实验的次数太多 （B）小车与轨道之间存在摩擦 （C）钩码的总质量明显地大于小车的总质量 （D）释放小车之前就启动记录数据的程序 （4）在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为　 　。 【答案】（1）发射器，总重量；（2）左边木板垫得过高；（3）C；（4）a＝g。 【解析】（1）小车上安装的是位移传感器的发射器部分；利用控制变量法，探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a﹣F关系图线。 （2）分析发现图线在纵轴上有明显的截距，这是因为平衡摩擦力时左边木板垫得过高，平衡摩擦力过度。 （3）设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得：mg＝Ma得：mg＝Ma，得a＝＝，而实际上a′＝，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M远大于m造成的，故C正确，ABD错误。 （4）小车的实际加速度a＝＝，当钩码的总质量不断地增大，即m趋近于无穷大时，趋近于零，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为a＝g。 7．如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： （1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　 　； （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a﹣F图线与图b中的图线相比会有什么不同：　 　； （3）在（2）中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为　 　。 【答案】（1）未满足m小车＞＞m钩码；（2）图线为直线，没有弯曲部分 （3）Mg 【解析】（1）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg， 由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度 小车受到的拉力F＝Ma＝，当m＜＜M时，可认为小车受到的合力等于钩码的重力， 如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线 （2）若在原装置中的P处加装一力传感器，小车受到的合力为传感器的示数，不需要满足m＞＞M，应该为一条倾斜的直线，不会发生弯曲； （3）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg， 由牛顿第二定律得：mg＝（M+m）a，小车的加速度,当m＞＞M时，a=g，此时F＝Mg。 8．某实验小组用DIS研究加速度与力的关系的实验装置如图甲所示（带滑轮的轨道和滑块与滑轮间的轻质细线平行），实验中用所挂钩码的重力作为细线对小车的拉力F．通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图乙所示。 (1)图乙中图线　 　（选填“①”或“②”）是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的； (2)图乙中在轨道水平时，小车运动所受摩擦阻力Ff＝　 　N；小车（含位移传感器）质量M＝ 　kg。 (3)平衡摩擦力时，应将斜面的倾角θ调整到sinθ= ． 【答案】 (1)①； (2)0.8；0.4； (3)0.2 【解析】(1)由图象①可知，当F＝0时，a≠0．即当绳子上没有拉力时小车就有加速度， 所以①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。 (2)在轨道水平时，由于受到摩擦力，拉力F=0.8N不为零时，加速度为零， 可知图线②是在轨道水平的情况下得到的。 根据牛顿第二定律得F﹣f＝Ma，当a＝0时，f＝F＝0.8N； 根据牛顿第二定律得，F﹣f＝Ma，解得，故图线的斜率表示质量的倒数， 则，解得：M＝0.4kg。 (3)平衡摩擦力时， mgsinθ=f ，所以sinθ=0.2。 9．如图（a）同示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 （1）小车上安装的是位移传感器的 　 　部分（选填“接收”或“发射”）。 （2）实验中，多次改变 　 　的总质量，获得各组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示。图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 　 　N。 【答案】（1）发射；（2）钩码；（3）0.5 【解析】（1）按传感器的使用要求，发射部分安装在移动物体上，故小车上安装的是位移传感器的发射部分； （2）由于是研究加速度与作用力的关系，所以要改变作用力，即改变钩码的重力，获得各力下小车的加速度。 当轨道存在阻力时，根据牛顿第二定律有：a＝＝，由图象的斜率k＝＝ 横截距a＝0.5N，即：0＝ 解得：f＝0.5N。 10．某同学尝试用DIS验证牛顿第二定律，实验室提供了两组装置，如图（a）、（b）所示。 （1）图（a）中，A是位移传感器的　 　装置。 （2）该同学想验证“合外力一定时，物体做匀加速直线运动”，则可选用的装置是　 　（填“a组”，“b组”或“两组均可”），理由是　 　。 （3）由于实验室中钩码质量较大，为减小误差，该同学改造了实验装置，在小车上加力传感器，如图（c）所示。该装置能否通过“保持钩码重力不变，仅改变小车部分质量”的方式验证“合外力不变时，加速度与物体质量成（c）反比”这一结论？　 　。请简要说明理由：　 　。 【解析】（1）发射 （2）两组均可，a组能够得到位移与时间的图像，从而利用匀变速直线运动位移与时间的关系判断物体是否在做匀加速直线运动。b组利用光电门测得不同位移下的速度，所以可以利用匀变速直线运动速度与位移的关系判断物体是否在做匀加速直线运动。 （3）不能，力的传感器虽然可以测出小车所受绳子的拉力，但由于钩码的质量较大，所以绳子上的力不恒定，另外该实验未平衡摩擦力，所以小车所受合外力是变化的。因此无法验证“合外力不变时，加速度与物体质量成反比”。 11．某同学利用如图1装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 （1）开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据F﹣t、v﹣t图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的F﹣t、v﹣t图像如图2所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为　 　N，加速度a为　 　m/s2。 ④改变　 　质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 （2）利用上述器材和过程得到多组数据作出a﹣F图像，如图所示，则　 　。 A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中钩码质量增大，图像可能会出现弯曲 （3）实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，则对实验是否有影响？答：　 　。 【答案】（1）0.815、1.64、钩码；（2）B；（3）无 【解析】（1）③根据图2的两个图象，在0.80s～1.80s时间内，可以知道外力F＝0.815N，加速度a＝＝＝1.64m/s2； ④因为是研究加速度与外力的关系，所以要改变拉力，即改变钩码的质量，重复以上步骤； （2）A、作出a﹣F图象后，与表达式a＝对比，质量越大，斜率越小，故A错误； B、a﹣F图象有一正的纵截距，即F＝0时，就有了加速度，则说明是轨道是倾斜的，故B正确； C、若考虑轨道的阻力，则a＝＝，那么斜率未变，只是有横截距，故C错误； D、随着钩码质量m的增大，但拉力并不钩码的重力，故a﹣F图象不会弯曲，故D错误。 故选：B （3）滑轮在此处只起到改变方向的作用，并不影响拉力的测拉力，所以滑轮处的阻力并不影响实验结果。 12．如图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置． （1）在该实验中必须保持 　 　不变，用 　 　作为小车所受的合外力． （2）（单选题）改变所挂钩码的数量，多次测量．在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的a﹣F图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　 　 （A）小车与轨道之间存在摩擦 （B）导轨保持了水平状态 （C）所挂钩码的总质量太大 （D）所用小车的质量太大 （3）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①取一盒总质量为m＝0.1kg的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的v﹣t图象，直至图象为一条平行于时间轴的直线． ②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的v﹣t图象得出小车的加速度a． ③从小车上取下质量为mx的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的v﹣t图象得出小车相应的加速度a． ④改变mx的大小，重复步骤③，得到6组mx及其对应的加速度a的数据． ⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的a﹣mx图线． 若从图（c）中求出斜率k＝20m/（kg•s2），截距b＝0.8m/s2，则小盘的质量m0＝　 　kg，小车及上面固定的位移传感器的总质量M＝　 　kg（不含砝码的质量）． 【答案】（1）小车总质量，钩码重力 （2）C （3）0.04 （4）0.36 【解析】（1）探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力． （2）以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力m钩码g， 由牛顿第二定律得：m钩码g＝（m小车+m钩码）a，小车的加速度a＝， 小车受到的拉力F＝m小车a＝，当m钩码＜＜m小车时， 可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大， 则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线，故C正确． （3）设小车质量为M，小盘的质量为m0， 对小盘分析：（m0+mx）g﹣F拉＝（m0+mx）a 对小车分析：F拉＝（M+m﹣mx）a 解得： 对于a﹣mx图线，为截距，为斜率． 而图线的斜率k＝20m/（kg•s2），截距b＝0.8m/s2， 解得：m0＝0.04kg，M＝0.36kg 13．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示。实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图（b）所示。 （1）图线　 　是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）； （2）在轨道水平时小车运动的阻力f＝　 　N； （3）两种情况下实验时小车的总质量　 　相同（选填“一定”“一定不”“不一定”）； （4）（多选）图（b）中，图象不过原点且拉力F较大时，a﹣F图线明显弯曲。为消除此问题可采取的措施是　 　　　　　　　　　。 A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动 B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量 C．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力 D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验 【答案】（1）①；（2）0.5N；（3）一定；（4）AC 【解析】（1）由图象可知，当F＝0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的． （2）图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：当拉力等于0.5N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时f＝F＝0.5N （3）在图（b）中，由于ab直线部分斜率相同，在a﹣F图象中，斜率代表小车质量的倒数，故小车的质量相同； （4）A、由图象（b）可知，由于a﹣F图象不过坐标原点，说明未完全平衡滑动摩擦力，故调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动，故A正确； B、本实验研究的时加速度与力的关系，要保证小车的质量不变，故B错误； C、在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力，此时小车受到的合力是通过传感器获得的，故不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，故C正确； D、更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验，但还是需要平衡滑动摩擦力，故D错误；故选：AC 14．用DIS研究探究加速度和质量之间的关系。 （1）此实验使用的是　 　传感器。 （2）以下实验步骤的正确顺序为　 　 　 　。 A．点击“选择区域”，计算机自动计算出加速度值 B．保持钩码个数不变，在小车上增加配重片改变小车质量，重复实验 C．点击“开始记录”并释放小车，当小车到达终点时，点击“停止记录”，得到v﹣t图象 （3）另一位同学不使用前面的传感器，而是在A点固定一个光电门传感器，改变配重片数目，记录小车总质量m。由静止释放小车，测出小车过A时的瞬时速度v，由实验数据得到v2﹣图，验证加速度与质量的关系。实验中每次释放小车的位置　 　。（选填“必须相同”或“可以不同”），原因是　 　。 【答案】（1）位移；（2）CAB；（3）必须相同；当小车释放位置相同即小车位移x一定时，v2﹣图线是一条过原点的倾斜直线，可得出在力一定的情况下，加速度与质量成反比的结论。 【解析】（1）由图示实验装置可知，小球运动过程，传感器可以测出小车的位移，因此实验用的是位移传感器。 （2）实验需要测出小车的加速度，先做出v﹣t图象，然后根据v﹣t图象求出小车的加速度，为得出普遍结论，应改变小车质量进行多次实验，因此合理的实验步骤是CAB。 （3）探究加速度与质量的关系，应控制拉力F不变，由牛顿第二定律可知小车加速度a＝， 小车由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，设小车释放位置到光电门的距离为x，由匀变速直线运动的速度﹣位移公式得：v2＝2ax，解得：v2＝2Fx，当2Fx不变时v2﹣图线是一条过原点的直线，可得出在力F一定时，加速度与质量成正比，因此需要控制x不变，实验中每次释放小车的位置必须相同。 15．在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中： （1）甲同学采用位移传感器测量加速度，实验装置如图（a）所示。位移传感器测得小车的v﹣t图象后，分别得到t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度a＝　 　。 （2）乙同学采用光电门测量加速度，实验装置如图（b）。将小车放置在轨道上，使挡光片的前端位于A点处，由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间△t，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。 ①根据上述物理量，小车的加速度a＝　 　； ②（单选题）在该实验中，下列操作步骤中必须做到的是　 　 （A）要用天平称量小车质量 （B）钩码的质量应该远小于小车质量 （C）每次测量均要改变小车的质量 （D）不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平 （3）光电门常被用来测量物体运动的瞬时速度，请分析这种测量方法中误差产生的主要来源？得到的速度测量值和真实值相比是偏大还是偏小？ 【答案】（1）；（2）①；②B；（3）用光电门测出的其实是挡光片经过的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动，因而会产生误差。 测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若加速运动，测量值偏小； 减速运动，测量值偏大；匀速运动，测量值等于真实值。 【解析】（1）根据加速度的定义知：a＝＝； （2）①根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度知小车经过光电门时的速度为：v＝，根据速度与位移关系知：v2＝2aL，所以加速度a＝； ②（A）（C）探究“小车的加速度与外力关系”时，只要保持小车质量不变即可，没有必要测量其质量，故A、C错误； （B）要使钩码的重力大小等于小车外力，要求小车的质量要远大于钩码质量，因此钩码质量要小一些，故B正确； （D）根据实验原理可知，实验时要平衡摩擦力，所以轨道不光滑时，要适当垫高不带定滑轮的一端，以平衡摩擦力，故D错误。 故选：B （3）用光电门测出的其实是挡光片经过的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动，因而会产生误差。 测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若加速运动，测量值偏小；减速运动，测量值偏大；匀速运动，测量值等于真实值。 16．图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量m0＝1kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。 （2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。 （3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A下落到F处的速率v＝　 　；下落过程中的加速度大小a＝　 　。 （4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出a﹣m图象如图乙所示。 （5）由图象可得，A的质量mA＝　 　kg，B的质量mB＝　 　kg（保留两位有效数字，重力加速度大小g取10m/s2）。 【答案】（3）；；（5）3.0、1.0 【解析】（3）A下落到F处的速率为v：v＝，由速度位移公式得：a＝＝ （4）把三个物体m0，A，B作为一个系统，根据牛顿第二定律： （m+mA﹣mB﹣1+m）g＝（1+mA+mB）a 可得a＝，则应做出a﹣m的图象。 （5）由表达式：a＝ 可知图象的斜率：K＝4＝ 纵截距b＝2＝ 联立两式解得：mA＝3.0kg，mB＝1.0kg 17. 某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v﹣t图线如图乙所示．g取10m/s2． 求： （1）上滑过程中的加速度的大小a1； （2）木块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）木块回到出发点时的速度大小v． 【答案】（1）； （2）0.35； （3）2m/s． 【解析】分析：（1）由v﹣t图象可以求出上滑过程的加速度． （2）由牛顿第二定律可以得到摩擦因数． （3）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度． 解答：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式有： 上滑过程中加速度的大小： （2）上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F＝ma得上滑过程中有： mgsinθ+μmgcosθ＝ma1 代入数据得：μ＝0.35． （3）下滑的距离等于上滑的距离：x＝＝m＝1m 下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F＝ma得： 下滑过程中：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2 解得：＝2m/s2 下滑至出发点的速度大小为：v＝ 联立解得：v＝2m/s 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$