江苏省连云港市灌云县2023-2024学年下学期七年级数学期末试题

2023一2024学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.-2的相反数是 A.-2 B.2 c. D._ 2 2.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 A.9 B.4 C.5 D.13 3.下列四个多项式中，能因式分解的是 A.a2+1 B.a2-2g+1 C.x2+5y D.x25y 4.下列命题中，属于真命题的是 1,》,,. A.同位角相等 B:三角形的一个外角等于两个内角的和 C.若a>b,则a心2bc2?.,.D同角的余角相等 5.如图，直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N, 若∠AME-=125°，则ZCNF的度数为 1.1 A.125° B.75 C.650 D.55° 第5题图 6.若x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为 A±4 B.±2 C.4 D.-4 7.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF, 若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为 A.14cm B.17cm C.20cm D.23cm 第7题图 x-m>0 8.关于x的不等式组 恰有四个整数解，那么m的取值范围为 2x-323(x-2) A.m≥-1 B:m<0 C.-1≤m<0 D.-1<m<0 七年级数学试题第1页，共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大愿共24分，不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算：3=一 10.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.00005用科学记数法表示为 11.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是」 命题（填“真”或“假”）， 12.六边形的内角和为 13.如图，a∥b,将含有30°角的三角板的直角顶点放在 直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 第13题图 2x+3y=4 14.若方程组 的解满足x+y=三，则m的值为 3x+2y=2m-3 15.若4"=16,2”=8，则22m= 16.如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE, 点D是AC中点，点F是BD的中点.若S△MBc=12, 则SADF-S△BEF= 第16题图 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)计算： w(2-6-°+ (2)(-3aa+(-2a2 18.(本题10分)分解因式： (1)a2-4: (2)x2+12x+36. x-2(x-1)s1 19.(本题10分)解不等式组+三>x-1·并把解集在数轴上表示出来。 3 -1012345→ 七年级数学试题第2页，共4页 CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP时 20.(本题10分)先化简，再求值， (2x+y°-(x-2）+2y）-3x-y）其中x=-7,y2, 21.(本题10分)如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC,(即△ABC的各顶点 都在格点上)，按要求进行下列作图： (1)画出将△ABC先向左平移2格， 再向上平移3格后的△AB'C; (2)画出△AB'C中AB边上的高CD: (3)求△AB'C的面积. 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠B=54,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边 上一点，连结DE,若∠EAD-=∠EDA,EF⊥BC于点F,求∠FED的度数. 第22题图 23.(本题10分)某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5 件A商品和2件B商品，可获得利润45元：销售8件A商品和4件B商品，可获得利润 80元. (1)求A、B两种商品的销售单价； (2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又 要确保至少获利590元，请问有几种进货方案？ x+2y=m+3 24.(本题10分)若关于x,y的二元一次方程组 的解是一个等腰三角形的 2x+y=2m 一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值. 七年级数学试题第3页，共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目猫AP时 25.(本题10分)对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)=a×0+2b×1-1=2b-1. (1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)3, ①求a,b的值： ②若关于m的不等式组亿2m,5,4加)4恰好有2个整数解，求实数p的取值范围： T(m,3-2m)>p (2)若T(x,y)=Ty,x)对任意实数x,y都成立（这里T(x,y)和T(y,x)均有意 义)，则a,b应满足怎样的关系式？ 26.(本题12分) (I)如图I,AB∥CD,若点P在AB、CD外部时，因为AB∥CD,所以∠B=∠BOD,又 因为∠BOD是△POD的外角，.故∠BOD=∠BPD+∠D,:得∠BPD=∠B-∠D.如图2， 将点P移到AB、CD内部时，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之 间有何数量关系？请证明你的结论 (2)如图3，若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？ 请说明理由。 (3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠E的度数. (4)若平面内有点A、A2、A、A4、A5、A6、A、A8,连结AA、A2A4、A35、A4A6、AA7、 A6A8、A?A1、A8A2,如图5，则∠A1+∠A2+∠A+∠A4+∠A5+∠A6+∠A+∠Ag的度数是 多少？（直接写出结果） (5)若平面内有n个点A1、A2、A、A4、A5、…,A,且这n个点能围成的多边形为凸 多边形，连结AA、A2A4、AA5、A4A6、AsA?，…，AnlA1、A42,则 1.1 ∠A+∠A2+∠A+∠A4++∠An+LAn的度数是多少？（直接写出用含n的代数式表 115 示的结果) 图 图4 图5 七年级数学试题第4页，共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 2023～2024学年度第二学期期末学业水平检测 七年级数学答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A B D D A C C 2、 填空题 9. 10. 11. 假 12. 720° 13. 25° 14. 0 15. 2 16. 2 三、解答题 17. （1） 解：原式 = 4-1+4 ………………………………………………3分 = 7 ………………………………………5分 （2） 解：原式=………………………………………8分 = ………………………………………10分 18. （1）; 解：原式=…………………………………5分 （2） 解：原式=…………………………10分 19.解：由①得：…………………3分 由②得：…………………6分 ∴不等式组的解集为…………………8分 在数轴上表示为：…………………10分 20.解： = =……………………………………………………6分 当, y=2时，原式==13…………………………………10分 21. 解：（1）），即为所求；…………4分 （2）C’D,即为所求 ………………………8分 （3）S△A’B’C’………………………10分 22. 解：∵AD平分∠CAB ∴∠BAD=∠DAC, ∵∠EAD=∠EDA, ∴∠BAD=∠EDA, ∴DE//AB, ∠EDF=∠B=54°, 又∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°, ∠FED=90°-∠EDF=36°……………………………10分 23. （1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y; 根据题意可得： 解得 所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45. ………………………5分 （2）A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件. 根据题意可得： ………………………7分 解得： 所以可得 ………………………8分 因此可得当m=40时，A种商品进40件，B种商品进40件 当m=41时，A种商品进41件，B种商品进39件 当m=42时，A种商品进42件，B种商品进38件………………………10分 24. 解：， ②×2−①得：x＝m−1， ①×2−②得：y＝2，……………………………………………………4分 ①当x、y都是腰时，m−1＝2， 解得m＝3， 则底为：9−2−2＝5， ∵2＋2＜5， ∴不能组成三角形；…………………………………6分 ②当y＝2为底，x为腰，2x+2=9 x=3.5，三边为：3.5，3.5，2，可以组成三角形， x＝m−1=3.5， 解得m＝4.5；…………………………………8分 ③x＝m−1是底，y＝2是腰 2y＋x＝9，解得x=5， 三边为：5，2，2，不能构成三角形， x＝m−1=5 解得m＝6不符合题意， 综上所述：m的值为4.5．…………………………………10分 25. …………………3分 …………………6分 …………………10分 26. 解：（1）不成立，∠BPD=∠B+∠D， 理由是：延长BP交CD于E， 如图2，∵AB∥CD ∴∠B=∠BED， ∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；………………………3分 （2）如图3，∠BPD=∠B+∠BQD+∠D， 理由是：延长BP交CD于F， ∵∠BFD=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BFD+∠D， ∴∠BPD=∠B+∠BQD+∠D； ………………………6分 （3）∵∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F， 又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM=360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． ………………………9分 （4）根据四边形的内角和定理，得： ∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8=720° ∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+……+∠An=（n-4）180°…………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$