江苏省淮安市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量调研测试 八年级数学试卷 （试卷满分：120分，测试时长：100分钟） 欢迎同学们参加本次测试！请同学认真作答，发挥水平，预祝你取得好成绩! 第Ⅰ卷(客观题) 一、选择题（四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分） 1．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，经开区某中学社团开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D．  2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．淮安市杭州亚运会开幕式的收视率 B．经开区居民5月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车的最大续航里程 3．下列分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数（为常数，）的图象位于 （ 　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 5.已知四边形是平行四边形，、相交于点，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 当且时，四边形是正方形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 6．实数和在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 7．为大力发展交通事业，淮安市建成多条快速通道．王老师开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省 15 分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．代数式÷的值为F，则F为整数值的个数有(　　) A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 第Ⅱ卷(主观题) 2、 填空题（每题3分，共24分） 9．若在 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10.某种树苗移植的成活情况记录如下： 移植数量（棵） 20 40 100 200 400 1000 移植成活的数量（棵） 15 33 78 158 321 801 移植成活的频率 0.750 0.825 0.780 0.790 0.801 0.801 估计该树苗移植成活的概率为 （结果精确到0.01）． 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是 ． 12．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ．(用号连接) （第11题） （第15题） （第16题） 13.关于x的方程 有增根，则m的值为 ． 14.已知，那么 ． 15．如图，菱形的边长为，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为 ． 16.如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上， 正方形的边分别平行于轴、轴. 若双曲线与正方形公共点, 则的最大值是 三、解答题（要求写出必要的解答过程，共72分） 17.(6分）计算： （1） （2）； 18.(6分）解方程：(1) (2) 19. （6分）先化简，再求，其中x＝． 20．(6分）经开区某中学为了了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图（如图）根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了_________名学生，扇形统计图中安全意识为“很强”所在扇形的圆心角等于_________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生有多少名？ 21. （6分） 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC． （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积． 22．(6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、．   (1)试求的面积； (2)试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围． 23.（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． (1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料． (2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2900kg则至少购进A型机器人多少台？ 24.(8分）如图，在等腰中，，，点D，E分别在边上，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积记为． (1)请求出关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； (2)若函数，结合函数图象，请直接写出时对应的t的取值． 25.(10分）阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． (3)已知 ，求的值． 26.（10 分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C． （1）求∠BCO的度数； （2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM=BM，求点A的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，试求点Q的坐标． 本试卷共 6 页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期末质量调研 八年级数学【参考答案】 1、 选择题(每题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C D B A B 2、 填空题(每题3分，共24分) 9． x > 6 10. 0.80 11.(3,0) 12．y2 < y3 < y1 13.2 14. 15． 16.16 3、 解答题（本题共72分） 17．（本题6分）(每题3分）（1） 8 （2） 18 (本题6分) (每题3分）（1）x=1 （2）x=2(增根，无解） 19.（本题6分） （4分） （2分） 20.（本题6分）（1）120 1080 （2）54 （3）450 (1+1+2+2） 21. （本题6分）（1） 两组平行得平行四边形（1分），直角三角形斜边中线等于斜边一半（1分），一组邻边相等的平四边形判定菱形（1分） （2） （看情况分配3分） 22. (本题6分)（4+2） （1） （2）-2 < x < 0或 x>1 23．(本题8分) （4+4）（1） 150 120 （检验1分） （2）17 24.（本题8分）（4+2） （1） （2）t=2或6 25.（本题10分）（2+4+4） （1） （2） （3） -4 2626____________ 姓名：___________ 得分___________ 26.（本题10分）（2+4+4） （1）45°（2）（-4,1） （3）（-4，-4）或（-4,6）或（4,1）或（-4，） 数学第2页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$