安徽省池州市贵池区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

池州市贵池区2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级（下）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. b4•b4＝2b4 B. 3x2y﹣2x2y＝1 C. （﹣3a）2＝6a2 D. （﹣x3）4＝x12 4. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若、为实数，且，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则m的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：_________． 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为________． 13. 已知，则的值是______． 14. 如图，两条平行直线，被直线所截，分别交于点、；、分别平分和交于点、． （1）若，则______． （2）在（1）条件下，在线段上有一动点，当最短时，______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简再求值： 其中 18. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______； （2）若，其中是整数，且，求与的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： ①；②；③；… （1）写出第个等式，并说明等式的正确性； （2）上述等式左边都可以用前后两个差为4的整数的平方差表示，问2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由． 20. 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到三者之间的等量关系式：________﹔ 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式， 如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：． 利用上面所得的结论解答下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 六、解答题（本大题共1小题，满分12分） 21. 第九届亚洲冬季运动会将于2025年在哈尔滨举办，吉祥物物“滨滨”和“妮妮”毛绒玩具在市场出现热销，已知“滨滨”比“妮妮”每个便宜40元，某商场用6400元购买“滨滨”的数量是用4800元购买“妮妮”数量的2倍． （1）求购买一个“滨滨”和一个“妮妮”各需多少元？ （2）为满足顾客需求，商场从厂家一次性购买“滨滨”和“妮妮”共100个，要求购买的总费用不超过11000元，求最多可以购买“妮妮”多少个？ 七、解答题（本大题共1小题，满分12分） 22. 如图，，． （1）问：与平行吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 八、解答题（本大题共1小题，满分14分） 23. 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“友好方程”． （1）在方程①；②；③中，关于的不等式组的“友好方程”是__________；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“友好方程”求k的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组恰好有个整数解，试求的取值范围． 池州市贵池区2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级（下）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）0 （2） 【16题答案】 【答案】 不等式组的解集为， 数轴表示： 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】， 6 【18题答案】 【答案】（1），； （2）10，． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）， 理由：第个等式为：， 证明：左边， 右边， 左边右边， 即； （2）能，255，251． 【20题答案】 【答案】[知识生成]（a+b）2-4ab=（a-b）2； [知识迁移]（1）25；（2）90 六、解答题（本大题共1小题，满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）购买一个“滨滨”需要80元，一个“妮妮”需要120元； （2）最多可以购买“妮妮”75个． 七、解答题（本大题共1小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 解：与平行，理由如下： 又 （2）． 八、解答题（本大题共1小题，满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）k的取值范围：； （3）的取值范围是：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $