2023-2024学年北师大版八年级数学下册期末模拟卷 （一）

2023-2024学年八年级下期末数学试卷（一） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ） A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D． 线段 2.已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（　 ） A． B． C． D． ( 第 6 题 )3.下列多项式从左到右的变形是分解因式的是( ) A. B. C. D. 4. 如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是( ) ( 第 8 题 )A．　　 B. 　　 C. 　　 D. 5．正比例函数的图象经过点A（2，6），则的值为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．6 6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D．AC⊥BD 7.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7 8．如图，在△ABC中，AC=5,AB=6，BC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（ ） A．9 B．10 C．1 D．12 9. 若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 ( 第10题 )10. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ） A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 11.若是完全平方式，则m的值是（ ） A.-1； B.7； C.7或-1； D.5或1. ( 第1 2 题 )12.如图，直线与直线相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 13.若分式方程有增根，则的值为（    ） A． B． C． D．或 14. 为大力发展交通事业，某市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省 15 分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． ( 第1 5 题 )15．如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） A．3cm B． 6cm C．cm D． cm 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 3的算术平方根是 　　　　　 ． 17．分解因式：2m3﹣8m =　　　　　 ． 18．若分式的值为0，则x的值为　　　　　 ． ( 第1 9 题 )19．如图，在四边形ABCD中，已知AD＝BC，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD为平行四边形（添加一个即可）．你添加的条件是　　　　　 ． 3、 解答题（共8个小题，共计62分） 20. （8分） (1)计算 (2)解不等式组 21．（6分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； (2)画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的． 23．（7分）中华文化源远流长，在文学方面《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某学校为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行抽样调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； (2)本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部； (3)若该校共有3200名学生，请你估计该校读完“4部”的学生有多少人? 24.（7分）如图，直线：与直线：相交于点． （1）求点的坐标； （2）点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值． 25（8分）.如图，在四边形中，点在上，，，于点，于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 26.（8分）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进两种羽毛球拍进行销售，已知每副种球拍的进价比每副种球拍贵20元，用2800元购进种球拍的数量与用2000元购进种球拍的数量相同． (1)求两种羽毛球拍每副的进价； (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售种羽毛球拍每副可获利润25元，种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？ 27.（12分）综合与探究：在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）且a，b满足（a﹣3）2+|a﹣2b﹣1|＝0 （1）求A，B两点的坐标 （2）已知△ABC中AB=CB，∠ABC＝90°，求C点的坐标 （3）已知AB＝，试探究在x轴上是否存在点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 1 学科网（北京）股份有限公司 $$