专题 05：连乘、乘加、乘减-2024年四升五数学版暑假自学课（沪教版）

第二章 小数乘除法 ❊2.3 连乘、乘加、乘减 课前导入 口算： 120-15×7 25×6×2 1200-200÷40 160÷18+76 144÷（30-18） 68×5+110 问：你是怎样计算的？ 问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 知识点精讲 知识点一 小数乘加、乘减混合运算的运算顺序 内容 小数乘加、乘减混合运算 小数乘加、乘减混合运算与整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同，都是先算乘法，再算加、减法。 【注意】先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。 2000年全年上海港货物吞吐量达到2.044亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量比2000年的2倍多0.342亿吨。2005年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？例1 用递等式计算下列各题。例2 39－5.2×7.4 80.72＋2.6×4.3 0.89×60－14.2 实验小学宣传栏上的玻璃长1.2m，宽0.6m，每平方米玻璃12.5元．买这块玻璃需要( )元钱．练1 0.24乘2.3的积，再加上0.72，结果是( )。练2 知识点二小数连乘乘加和乘减混合运算的运算顺序 内容 小数连乘的运算顺序 小数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序进行计算 带小括号的小数乘加和乘减混合运算 带小括号的小数乘加和乘减混合运算的运算顺序与带小括号的整数乘加和乘减混合运算的运算顺序相同，都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。 注意：估算小数乘法时，一般用“四舍五入”法把小数因数看作和它接近的整数计算。 用递等式计算。例1 21.5×0.4×6.8 试一试，用递等式计算。例2 7.06×(5.1－2.7) (0.028＋0.062)×1.01 给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。练1 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 小明在计算4×（2.6＋0.26）时，误算成了4×2.6＋0.26，得到的结果与正确答案相差（    ）。练2 A．0.26 B．0.78 C．0 D．1.78 课后强化 一、选择题 1．与1.25×9.6不相等的算式是（    ）。 A．1.25×8×12 B．1.25×10－1.25×0.4 C．1.25×0.8×12 2．将小数20.090化简后是(　　)。 A．20.9 B．20.09 C．2.9 3．23个68.23相加的和，再减去35.3，正确列式是（    ）。 A．35.3－68.23×23 B．23×（68.23－35.3） C．68.23×23－35.3 4．笑笑（儿童）和爸爸妈妈、爷爷奶奶去故宫，往返交通费要用（    ）元。 5．下面与（4.5×8）×（4.5×2）相等的是（    ）。 A．4.5×8＋4.5×2 B．4.5×8×4.5×2 C．（8＋2）×4.5 6．同学们都应该养成及时关闭教室电灯的好习惯，如果能及时关灯，那么一个教室一天能省电0.49千瓦时，一个学校24个教室每个月大约能省电（    ）千瓦时。 A．12 B．360 C．450 D．500 7．笑笑（儿童）和爸爸妈妈、爷爷奶奶去故宫，往返交通费要用（    ）元。 二、填空题 1．比3.5的8倍多2.5的数是( )。 2．直接写出得数．   6.21-2.21=        0.15×1000= =          80÷（   ）=0.8 3．一个两位数除以一个一位数，商是两位数，余数是8，被除数、除数、商和余数，四个数和是( )． 4．45×（ －38）＝135             85.07－（15.3＋ ）＝24.57 三、计算：用你喜欢的方法计算 （1）7.09×10.8-0.8×7.09 （2）25×6.3×0.4 （3）1.35×9+1.35 四、解答题 1．少看1小时电视，能减少0.096千克碳的排放，某小学有900名学生，如果每人每天少看2小时电视，一个月（按30天计算）能减少多少千克碳的排放？ 2．一根铁棒长6.4米，每米重4.9千克，70根这样的铁棒重多少千克？合多少吨？ 3．一个茶场共种茶树726棵，平均每棵产种子3.8千克，每千克种子可以出油0.4千克，这个茶场所出的种子可以出油多少千克？（结果保留整数）。 4．做一套儿童服装用布2.08米，做一套成人服装用的布是儿童服装用布量的2.5倍，做一套儿童服装和一套成人服装共用布多少米？ 5．甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行。甲车每小时行42.5千米，比乙车每小时慢23.5千米，3小时后两车相距多少千米？ 参考答案 课前导入 在小数四则运算中，它的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是一样的，先乘除后加减，先算括号里的，再算括号外的。 知识点一 例1 从上图中可知：2005年全年上海港货物吞吐量＝2000年全年上海港货物吞吐量×2＋0.342亿吨 列式为2.044×2＋0.342。 例2 练1 9 【分析】已知一块宣传栏上的玻璃长1.2米，宽0.6米，根据长方形的面积＝长×宽可求出这块玻璃的面积，再乘12.5就是这块玻璃的总价．据此解答． 【详解】1.2×0.6×12.5 ＝0.72×12.5 ＝9（元） 答：买这块玻璃需要9元． 故答案为：9． 练2 1.272 【分析】先计算出0.24×2.3的积，再加上0.72，即可解答。 【详解】0.24×2.3＋0.72 ＝0.552＋0.72 ＝1.272 0.24乘2.3的积，再加上0.72，结果是1.272。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，要仔细认真。 知识点二 例1 例2 练1 【答案】C 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 练2 【答案】B 【详解】4×（2.6＋0.26）－（4×2.6＋0.26） ＝4×2.86－（10.4＋0.26） ＝11.44－10.66 ＝0.78 课后强化 一、选做题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 【分析】根据小数四则混合运算的法则，依次计算出（4.5×8）×（4.5×2）和选项A、B、C的结果，即可解答。 【详解】（4.5×8）×（4.5×2） ＝36×9 ＝324 A．4.5×8＋4.5×2 ＝36＋9 ＝45 B．4.5×8×4.5×2 ＝36×4.5×2 ＝162×2 ＝324 C．（8＋2）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 故答案为：B 【点睛】小数四则混合运算的法则，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的。 6．B 【分析】一个教室一天省的电量×教室个数×一个月的天数，代入数据计算即可。 【详解】一个月按照30天来计算 0.49×24×30 ≈12×30 ＝360（千瓦时） 故选择：B。 【点睛】此题考查了小数乘法的估算，计算时可把0.49看作0.5来估算。 7．C 【分析】单程火车票价每人28.5元，则往返就是（28.5×2）元，4个成人就要（28.5×2×4）元；笑笑需要买儿童票，往返一次需要两个单程半价票，也就相当于笑笑往返一次共需要一张全价票，需要28.5元；最后把爸爸、妈妈、爷爷、奶奶和笑笑需要花费的钱数相加即可。 【详解】28.5×2×4＋28.5 ＝57×4＋28.5 ＝228＋28.5 ＝256.5（元） 故答案为：C 【点睛】注意，题中给的是火车票价是单程的，要求往返的交通费，一人需要2张单程票。 二、填空题 1．30.5 2．4   150   0.7   100 3．125 4． 41 45.2 三、计算题 （1）解：7.09×10.8-0.8×7.09 =（10.8-0.8）×7.09 =10×7.09 =70.9 （2）解：25×6.3×0.4 =25×0.4×6.3 =10×6.3 =63 （3）解：1.35×9+1.35×1 =1.35×（9+1） =1.35×10 =13.5 四、解决问题（共3题） 1．5184千克 【分析】先用0.096×2求出每人每天减少多少千克碳的排放，然后再乘30即可求出每人30天减少多少千克碳的排放，最后乘900即可求出900人30天减少多少千克碳的排放。 【详解】0.096×2×30×900 ＝0.192×30×900 ＝5.76×900 ＝5184（千克） 答：一个月（按30天计算）能减少5184千克碳的排放。 【点睛】本题考查了小数乘法的意义和应用。 2．2195.2千克；2.1952吨 【分析】根据题意可知，一根铁棒长6.4米，每米重4.9千克，求出一根铁棒的重量，用4.9×6.4，再乘70，就是70根这样的铁棒重多少千克，1吨＝1000千克，再把千克化成吨，即可。 【详解】4.9×6.4×70 ＝31.36×70 ＝2195.2（千克） 2195.2千克＝2.1952吨 答：70根这样的铁棒重2195.2千克，合2.1952吨。 【点睛】本题考查小数的连乘法的计算，以及单位名数的互换。 3．1104千克 【分析】“一个茶场共种茶树726棵，平均每棵产种子3.8千克”，运用乘法可求出726棵所产种子的重量，再由“每千克种子可以出油0.4千克”，再次运用乘法可求得的这个茶场所出的种子可以出油多少千克。 【详解】3.8×726×0.4 ＝2758.8×0.4 =1103.52（千克） ≈1104（千克） 答：这个茶场所出的种子可以出油1104千克。 【点睛】考查了基本的数量关系式：单产量×数量＝总产量。 4．7.28米 【分析】由题意可知：做一套成人服装用的布是2.08×2.5米，求做一套儿童服装和一套成人服装共用布多少米，用2.08×2.5＋2.08计算即可。 【详解】2.08×2.5＋2.08 ＝5.2＋2.08 ＝7.28（米） 答：做一套儿童服装和一套成人服装共用布7.28米。 【点睛】本题主要考查小数乘加的简答应用。 5．325.5千米 【分析】因为两车是从同一地点相背而行，所以两车相距的距离＝两车的速度之和×行驶的时间，其中乙车的速度＝甲车的速度＋23.5千米，据此解答。 【详解】（42.5＋23.5＋42.5）×3 ＝108.5×3 ＝325.5（千米） 答：3小时后两车相距325.5千米。 【点睛】此题考查了行程问题，明确路程＝速度×时间了，并能灵活运用是解题关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$