专题 04：小数乘小数-2024年四升五数学版暑假自学课（沪教版）

第二章 小数乘除法 ❊2.2 小数乘小数 课前导入 一行3人，每人火车票251.5元，需要花费多少钱？ 知识点精讲 知识点一 小数乘小数的计算方法 内容 小数乘小数的计算方法 1.先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就在2.积中从右往左数出几位，点上小数点。 3.乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 4.积的小数部分末尾有0的，可以把0去掉。 【注意】小数乘小数，就是小数转化为整数相乘的形式，然后再转化回小数。 小胖想在书房墙上贴一副字画，它的长是2.2米，宽是1.95米，这幅字画的面积是多少平方米？例1 2.2米 1.95米 小巧搬新家啦！她的房间长4.1米，宽3.2米，小巧房间的面积有多大？例2 小巧的借书证上贴着她的一张1寸照片，这张照片的面积是多少平方分米？ 练1 0.35dm 0.25dm 根据29×45＝1305，直接写出下面各得数。练2 2.9×4.5＝( )         0.29×0.45＝( ) 知识点二积与因数之间的大小关系 内容 估算 如果两个因数都大于0，那么积与因数的大小关系如下： (1)一个数乘大于1的数，积比原来的数大; (2)一个数乘等于1的数，积等于原来的数; (3)一个数乘小于1的数，积比原来的数小。 注意：估算小数乘法时，一般用“四舍五入”法把小数因数看作和它接近的整数计算。 11．一辆汽车以每小时78.5千米的速度从甲地开往乙地，3.8小时到达，求甲、乙两地的距离。例1 0.38×0.25的积有（    ）位小数。例2 A．2 B．3 C．4 与81.8×2.4积相等的算式是（    ）。练1 A．0.818×240 B．8.18×2.4 C．81.8×0.024 下列各式中，积最小的算式是（    ）。练2 A．4.13×5.37 B．41.3×53.7 C．413×0.537 课后强化 一、选择题 1．下面各式，得数大于1的算式是（    ）。 A．0.99×1 B．0.8×0.9 C．0.9×2 2．下列算式中，（    ）的积比第一个因数大。 A．3.95×1 B．0.75×0.96 C．0.72×1.2 3．下列各式中，积最小的算式是（    ）。 A．4.13×5.37 B．41.3×53.7 C．413×0.537 4．一个乘数是3.15，另一个乘数是40.25，它们的积是（    ）位小数。 A．三 B．四 C．五 5．已知a×0.9＝b×1.01＝c×0.78（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 6．如果 a×0.1=b×1=c×0.01、a、b、c 三个数中(      )最小． A．a B．b C．c             7．算式17.3512×20.4136的结果是（    ）。 A．354.20045632 B．354.20045638 C．354.2045632 8．已知甲数×1.2＝乙数×2.5且甲、乙两数都不等于0，那么甲数与乙数相比，（    ）。 A．乙数大 B．甲数大 C．无法确定 9．如果六（1）班人数的60%和六（2）班人数的一样多，那么（    ）。 A．六（1）班人数多 B．六（2）班人数多 C．无法确定 10．下面算式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 1．计算小数乘法,先按照( )算出积,再点( );确定积的小数位数时,看( )中一共有几位小数,就从积的( )起数出几位,点上小数点． 3．3.2×2.76的积有( )位小数。 4．在里填上“＞”“＜”或“＝”． 6.18×0.756.18　　　 0.46×1.230.46　　　1.3×3.23.2×1.3 1.01×0.991.01       0.46×1.231.23      180×0.868.6×1.8 三、计算 列竖式计算。 3.2×0.54                      3.42×0.25      验算：                         验算： 2.07×0.53                     3.14×2.6                   4.5×1.08 四、解答题 1．某校一间电教室长9.6米，宽8.2米。这间电教室的占地面积是多少平方米？ 2．一个正方形的边长是19.5米，它的周长是多少米？ 3．学校组织学生收集旧报纸，为“希望小学”捐款。五年级共6个班级，平均每班收集旧报纸48.65千克，问五年级学生一共收集了多少千克旧报纸？如果每千克旧报纸的回收价是0.8元，那么五年级学生一共捐款多少元？ 4．小红的爸爸从美国给小红寄回价值7.85美元的故事书，折合人民币多少元？（1美元折合人民币6.81元） 5．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？ 参考答案 课前导入 251.5 × 3 = 754.5(元) 答：需要花费 754.5元 知识点一 例1 2.2×1.95= 4.290 （平方米） 答：这幅画的面积是4.290平方米。 解析：在计算小数乘法时，将看做整数后数位多的小数写在竖式的上面进行计算，比较简便呦！ 例2 4.1×3.2＝13.12(m2) 答：小巧房间的面积有13.12m2。 解析： 练1 0.25×0.35＝0.0875(dm2) 答：这张照片的面积是0.0875dm2。 解析：小数乘小数，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 练2 13.05 0.1305 【分析】2.9×4.5因数中一共有两位小数，则积是一个两位小数；0.29×0.45因数中一共有四位小数，则积是一个四位小数，据此解答。 【详解】分析可知，2.9×4.5＝13.05，0.29×0.45＝0.1305。 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 知识点二 例1 298.3千米 【分析】求两地之间的距离，即求路程，路程＝速度×时间，进行代入即可。 【详解】78.5×3.8＝298.3（千米） 答：甲乙两地的距离是298.3千米。 【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。 例2 C 【解析】小数乘法中，积的小数位数是因数中小数位数之和。 【详解】0.38×0.25，因数中共有四位小数，所以积的小数位数也是四位。 故答案为：C。 【点睛】理解熟记积的小数位数与因数中小数位数的关系。 练1 A 【解析】81.8×2.4，因为81.8是一位小数、2.4是一位小数，所以积是两位小数；再依次去看选项中乘积各是几位小数，并做出判断。 【详解】A. 0.818×240，0.818是三位小数，但240在整数24后面加了一个0，相当于扩大了10倍，3－1＝2，即乘积是两位小数； B．8.18×2.4，8.18是两位小数，2.4是一位小数，2＋1＝3，乘积是三位小数； C．81.8×0.024，81.8是一位小数，0.024是三位小数，1＋3＝4，所以乘积是四位小数。 故答案为：A。 【点睛】本题可看做是“积的变化规律的应用”，每个算式中两个因数一共扩大或缩小的倍数相同，乘积才相同。 练2 A 【解析】根据乘法的性质，41.3×53.7＝413×5.37，413×0.537＝41.3×5.37。其中一个因数都是5.37，另一个因数都大于1，另一个因数大，积就大，反之积就小。通过比较每个算式中另一个因数的大小即可确定哪个算式积最小。 【详解】A.4.13×5.37 B.41.3×53.7＝413×5.37 C.413×0.537＝41.3×5.37 4.13＜41.3＜413 4.13×5.37的积最小。 故选：A。 【点睛】一个大于0的数乘大于1的数，其积大于原数，这个大于1的数越大，积就越大，反之积就越小。关键是根据乘法的性质，把这三个算式化成一个因数相同的算式。 课后强化 一、选做题 1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 二、填空题 1． 整数乘法 小数点 因数 末尾 3．三 4．＜；＞；＝； ＜；＜；＞ 三、计算题 1.728；0.855； 1.10；8.2；4.86 【分析】根据小数乘法的计算方法和验算方法解答。 【详解】3.2×0.54＝1.728                      3.42×0.25＝0.855      验算：     验算： 2.07×0.53≈1.10                    3.14×2.6≈8.2            4.5×1.08＝4.86                                四、解决问题（共3题） 1．78.72平方米 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”把题中数据代入计算即可。 【详解】9.6×8.2＝78.72（平方米） 答：这间电教室的占地面积是78.72平方米。 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 2．78米 【详解】19.5×4=78(米) 答：它的周长是78米. 3．291.9千克；233.52元 【分析】根据平均数＝总和×个数可得：总和＝平均数×个数，据此解答。 【详解】6×48.65＝291.9（千克） 291.9×0.8＝233.52（元） 答：五年级学生一共收集了291.9千克旧报纸，一共捐款233.52元。 【点睛】本题考查平均数和小数乘法的应用。 4．53.46元 【分析】由条件1美元折合人民币6.81元，可列式7.85×6.81，但计算结果要用四舍五入法保留两位小数。 【详解】7.85×6.81＝53.4585≈53.46（元） 答：折合人民币53.46元。 【点睛】本题考查积的近似数的实际应用，用四舍五入法取值。 5．18.48公顷 【详解】1.12×5.5×3=18.48(公顷) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$