专题 02：小数-2024年四升五数学版暑假自学课（沪教版）

第一章 复习与提高 ❊1.2 小数 课前导入 在上学期的学习过程中，我们学习过哪些与小数相关的知识点？ 知识点精讲 知识点一 小数的组成及性质 内容 小数的组成 小数由（整数）部分、（小数点）、（小数）部分组成。 小数的性质 小数部分的末尾添上（ “0”）或者去掉（ “0” ），小数的大小不变。 【注意】利用小数的性质可以将小数改写成大小相等的位数更多的小数 由1个十，2个十分之一，3个千分之一组成的数是（　　）。例1 （A）1.23 （B）10.23 （C）10.023 （D）10.203 下面各数中去掉“0”后，大小不变的是（　　） 例2 A. 10.02                                        B. 11.20                                        C. 10.2 在小数的（    ）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 练1 A. 小数点前面                          B. 小数点末尾                          C. 末尾                          D. 小数点后面 下面各数中去掉“0”后，大小不变的是（　　） 练2 A. 10.02                                        B. 11.20                                        C. 10.2 知识点二 小数点的移动 内容 加数与和之间的关系 一个小数乘10、100、1000…就相当于把小数的小数点向右移一位、两位、三位…; 被减数、减数、差之间的关系 一个小数除以10、100、1000…就相当于把小数的小数点向左移一位、两位、三位…。 在0.85的末尾添上一个0，这个数（   ） 例1 A. 扩大到原来的10倍                       B. 缩小到原来的                        C. 大小不变      0和0.1之间的小数有（   ）。 例2 A. 没有                                      B. 有9个                                      C. 有无数个 把6.8的小数点向左移动两位得到的数是( )。练1 不改变数的大小，把0.08000改写成两位小数是（    ）。练2 A．0.08 B．0.8 C．0.008 知识点三 单位换算 内容 高级单位→低级单位 乘进率，相当于把小数点向右移，进率有几个0,就向右移几位。 低级单位→高级单位 除以进率，相当于小数点向左移，进率有几个0,就向左移几位。 【注意】 3.3米=( )厘米例1 7356克=( )千克例2 与3.2元相等的数量是（    ）。练1 A．0.32元 B．0.032元 C．3.20元 练2 将3.5吨、350千克、3.005吨、3吨50千克按照从小到大的顺序排列，第三个是( )。 知识点四 小数加减法 内容 小数加减法法则 把各数的小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。 小数加减法法则 在得数里对齐横线上的小数点，点上得数的小数点。 【注意】得数的小数部分末尾有“0”的，可以把“0”去掉。 例1 上海崇明东滩自然保护区总面积分为区域面积和堤外面积两个部分。区域面积由核心区、缓冲区和实验区三部分组成。 a.求保护区的区域面积。 例2 上海崇明东滩自然保护区总面积分为区域面积和堤外面积两个部分。区域面积由核心区、缓冲区和实验区三部分组成。 b.求保护区的堤外面积。 练1 递等式计算，能简便的要简便运算 3.57+(6.45+6.43)+2.55 27.46－3.52+6.54－8.48 练2 递等式计算，能简便的要简便运算。 3.89－1.98+0.02 54.32－(28.7+14.32) 课后强化 一、选择题 1．把3.8向左移动两位，再把这个数扩大10倍，结果是（    ）。 A．0.38 B．3.8 C．38 2．0.18的小数点向右移动三位，结果是（    ）。 A．1.8 B．18 C．180 3.在0.85的末尾添上一个0，这个数（   ） A. 扩大到原来的10倍                       B. 缩小到原来的                        C. 大小不变      4.0和0.1之间的小数有（   ）。 A. 没有                                      B. 有9个                                      C. 有无数个 二、计算 竖式计算。 18.5＋29.64＝          6.2－3.76＝    56.17＋14.95＝          30－9.14＝ 三、化简下面的小数．  （1）6.120=________ （2）0.070=________ （3）505.50=________ （4）0.900=________ （5）10.10=________ 四、解答题 1．小亚买一只书包用去18.50元，买一只文具盒用去9.20元，她付给营业员一张50元纸币，应找回多少元？ 2．化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？ 3．甲、乙、丙三个数的和是18.72，甲、乙两个数的和是9.34，甲、丙两个数的和是14.26，甲数是多少？ 4．五号宇宙飞船长9.2米，重7790千克；六号宇宙飞船长9.2米，重8吨，哪艘飞船比较重些？ 5．河道工人测量一条小河的深度，他们把4米长的竹竿竖直插入水中，入泥部分是0.58米，露出水面部分是1.27米，小河的水深多少米？ 6． 一根绳子长10米，第一次剪去2.8米，第二次剪去4.2米问：剩下的绳子长多少米？ 参考答案 课前导入 小数由（整数）部分、（小数点）、（小数）部分组成。 小数部分的末尾添上（ “0”）或者去掉（ “0” ），小数的大小不变。 知识点一 减法算式中的（被减数）就是加法算式中的和，（ 减数 ）和差就是加法中的两个加数。 【注意】减法是加法的（逆运算），“逆”就是相反的意思。 例1 D 例2 2.【答案】B 【解析】【解答】下面各数中去掉“0”后，大小不变的是10.20； 【分析】根据小数性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可。 练1 1.【答案】C 【解析】【解答】解：根据小数的性质可知，在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 故答案为：C 【分析】注意一定是在小数的末尾，也就是小数部分最后一位数的后面。 练2 【答案】B 【解析】【解答】下面各数中去掉“0”后，大小不变的是10.20； 【分析】根据小数性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可。 故选：B 知识点二 例1 【答案】 C 【解析】【解答】解：在0.85的末尾添上一个0，变成0.850，这个数大小不变； 故选：C． 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答． 例2 【答案】C 【解析】【解答】0和0.1之间的小数有无数个。 故选：A 【分析】比0大比0.1小的小数，两位小数有0.01、0.02、0.036，还有三位小数、四位小数……。 练1 1．0.068 【分析】此题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律。小数点向左移动2位，就是把6.8÷100＝0.068。 【详解】把6.8的小数点向左移动两位得到的数是0.068。 【点睛】基础题，认真数清数位即可。 练2 A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】根据小数的性质可知：0.08000＝0.08，所以不改变数的大小，把0.08000改写成两位小数是0.08。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 知识点三 例1 3.3米=(330)厘米，乘进率，进率为100，就把小数的向右移2位. 例2 7356克=(7.356)千克，除以进率，进率为1000，把小数点向左移3位. 练1 C 【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】A．因为0.32≠3.2，所以0.32元≠3.2元； B．因为0.032≠3.2，所以0.032元≠3.2元； C．因为3.2＝3.20，所以3.2元＝3.20元； 故答案为：C 【点睛】本题注意考查小数的性质。 练2 3吨50千克 【分析】高单位换低单位乘进率，低单位换高单位除以进率，据此解答。 【详解】350千克＝0.35吨，3吨50千克＝3.05吨 350千克＜3.005吨＜3吨50千克＜3.5吨 【点睛】掌握单位之间的进率，并可以正确的转化是解决此类题目的关键。 知识点四 例1 165.92+10.7+64.93 =176.62+64.93 =241.55(km2) 答：保护区的区域面积是241.55km2。 例2 326－241.55=84.45(km2) 答：保护区的堤外面积是241.55km2。 27.46－3.52+6.54－8.48 =27.46+6.54－3.52－8.48 =(27.46+6.54)－(3.52+8.48) =34－12 =22 练1 3.57+(6.45+6.43)+2.55 =3.57+6.45+6.43+2.55 =(3.57+6.43)+(6.45+2.55) =10+9 =19 54.32－(28.7+14.32) =54.32－28.7－14.32 =54.32－14.32－28.7 =40－28.7 =11.3 整数的运算定律同样运用于小数。 练2 3.89－1.98+0.02 =1.91+0.02 =1.93 课后强化 一、选做题 1．A 【分析】一个数的小数点向右移动扩大，当移动位数为1、2、3、……位，扩大相应的倍数为10、100、1000……，向左移动位数为1、2、3、……位，缩小到原来数的十分之一、百分之一、千分之一……，据此求解。 【详解】把3.8的小数点向左移动两位，再向右移动一位，相当于把小数点向左移动了一位，结果缩小到原来的十分之一，即是0.38。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……，向左移动位数为1、2、3、……位，这个数就缩小到原来数的十分之一、百分之一、千分之一……。 2．C 【分析】直接将0.18的小数点向右移动三位，位数不够的用0补足；据此解答。 【详解】0.18的小数点向右移动三位，结果是180。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查小数点的移动，位数不够时要用0补足。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：在0.85的末尾添上一个0，变成0.850，这个数大小不变； 故选：C． 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答． 4.【答案】C 【解析】【解答】0和0.1之间的小数有无数个。 故选：A 【分析】比0大比0.1小的小数，两位小数有0.01、0.02、0.036，还有三位小数、四位小数……。 二、计算题 48.14；2.44； 71.12；20.86 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此解答。 【详解】18.5＋29.64＝48.14          6.2－3.76＝2.44              56.17＋14.95＝71.12          30－9.14＝20.86           三、化简下面小数 （1）6.12 （2）0.07 （3）505.5 【解析】【解答】解：根据小数的性质化简：6.120=6.12；0.070=0.07；505.50=505.5 故答案为：6.12；0.07；505.5 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；由此根据小数的性质去掉小数末尾的0即可. （4）0.9 （5）10.1 【解析】【解答】解：根据小数的性质化简：0.900=0.9；10.10=10.1 故答案为：0.9；10.1 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；由此根据小数的性质去掉小数末尾的0即可. 四、解答题 1．22.3元 【分析】由题意可知：找回的钱数＝付的钱数－一只书包的钱数－一只文具盒的钱数，代入数据计算即可。 【详解】50－18.50－9.20 ＝31.50－9.20 ＝22.3（元） 答：应找回22.3元。 【点睛】本题主要考查小数连减的简单应用。 2．81.71吨 【分析】第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，据此求出第二天生产的量；第三天生产的比第2天少6.45吨，据此求出第3天生产的量。 【详解】85.6＋2.56－6.45 ＝88.16－6.45 ＝81.71（吨） 答：第三天生产化肥81.71吨。 【点睛】本题考查小数加减混合运算，解答本题的关键是掌握小数加减法混合运算的计算方法。 3．4.88 【详解】丙数的值为： 18.72﹣9.34＝9.38 甲数的值为： 14.26﹣9.38＝4.88 答：甲数是4.88。 【点睛】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去丙数，求出甲数是多少即可。 4．六号宇宙飞船重 【分析】五号宇宙飞船和六号宇宙飞船长度相同，把8吨和7790千克转化为相同的重量单位比较大小即可求得。 【详解】方法一：7790千克＝7.79吨 因为7.79吨＜8吨，所以六号飞船重。 方法二：8吨＝8000千克 因为7790千克＜8000千克，所以六号飞船重。 答：六号宇宙飞船比较重。 【点睛】本题考查重量单位之间的转化，重点掌握整数或小数之间比较大小的方法。 5．2.15米 【分析】小河的水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，据此解答。 【详解】4－0.58－1.27 ＝3.42－1.27 ＝2.15（米） 答：小河的水深2.15米。 【点睛】解答本题关键在于掌握小数加减法计算方法。 6．3米 【分析】剩下的绳子＝总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度，据此解答。 【详解】10－2.8－4.2 ＝7.2－4.2 ＝3（米） 答：剩下的绳子长3米。 【点睛】本题考查小数加减法的应用，根据题意列出算式即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$