湖南省花垣县华鑫教育集团2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

2024 年花垣县华鑫学校 5 月份大单元教学质量检测卷 七年级 数学 时量：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1．已知 a＜b，则下列不等式一定成立的是( )． A、 5 5a b   B． 2 2a b   C． 3 3 2 2 a b D. 7 7 0a b  2．如图，由 AD∥BC 可以得到的结论是( )． A、 1= 2 B． 1= 4 C、 2= 3 D． 3= 4 第 2 题 第 3 题 3．将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示 第 m 行从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数 8，则（8，5） 表示的整数是（ ） A．31 B．32 C．33 D．41 4．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭 收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药 效.其中适合抽样调查的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5．若方程组      2 23 yax ybx 的解是      2 4 y x ，则 a、b 的值为（ ） A．      2 3 b a B．      3 15 b a C．      2 0 b a D．      1 1 b a 6．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、 乙两种服装的原单价共为 880 元，现将甲服装打八折，乙服装打 七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的 原单价分别是（ ） A．400 元，480 元 B．480 元，400 元 C．560 元，320 元 D．320 元，560 元 7．不等式组        1 2 1 022 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 8. ��的平方根是（ ） A．3 B．±3 C．9 D．±9 9．如图，从 A处观测 C 处的仰角为 30°，从 B 处观测 C 处的 仰角为 45°，则从 C 处观测 A、B 两处的视角∠ACB 为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 第 9 题 第 10 题 10．如图，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且 BC⊥BD， 下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°； ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．已知点 P 在第四象限，且 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的 距离为 4，则 P 点的坐标为__________________. 12. 请用“如果...那么...”的形式写出一个你学过的命题 __________________________________________. 13．如图，已知直线 a、b、c 相交于点 O，∠1=30°，∠2=70°， 则∠3= . 第 13 题 第 14 题 14.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 ∠1＝35°时，∠2 的度数为 . 15．已知△ABC 的各顶点坐标分别为 A（-1，2），B（1，-1）， C（2，1），将它进行平移，平移后 A 移到点（-3，a），B 移 到点（b，3），则 C 移到的点的坐标为 . 16．在足球联赛前 9 场比赛中，红星队保持不败记录，共积 23 分.按竞赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜 了 场. 17．如图是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统 计图，已知该校学生数为 1000 人，由图可知该校学生共捐款 元. 18.若方程组 �� + �� = � −�� + �� = �有无数组解，则� �=_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 1 2 3O a b c A B C D -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D 七年级 32% 八年级 33% 九年级 35% 各年级学生比率 人均捐款数（元） 年级七 八 九 10 13 15 BA F C E D 3 A B C O y x 三、解答题（共 8小题，共 66 分） 19．（4 分）解方程组：       32 1 2 3 2 1 yx yx 20．（4 分）解不等式组：         2 1 5 12 4)2(3 xx xx 21．（8 分）如图，E、F 分别在 AB、CD 上，∠1=∠D，∠2 与 ∠C 互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD. 22．（8 分）如图，AO⊥FD，OD 为∠BOC 的平分线，OE 为射线 OB 的反向延长线，若∠AOB=40°. (1)求∠EOF 的度数;（2）求∠COE 的度数. 23．（8 分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（-1，-1）， B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC 先向右平移 2 个单位，再向 上平移 4 个单位得△ CBA  . （1）（4 分）画出△ CBA  ， 并写出点 A， B，C 的坐标； （2）（4 分）求△ABC 的面积. 24．（10 分）某校共有 1000 名学生，为了了解他们的视力情况， 随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方 图和扇形图. （1）（3 分）这次共调查了多少名学生？扇形图中的 a、b值分 别是多少？ （2）（4 分）补全频数分布直方图； （3）（3 分）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学 生的比例如下表： 视力 ≤0.35 0.35～ 0.65 0.65～ 0.95 0.95～ 1.25 1.25～1.55 比例 5 4 2 1 4 1 8 1 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？ 25．（10 分）建设国家森林城市.园林部门决定搭配 A、B 两种 园艺造型共 50 个摆放在市区，现有 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙 种花卉 90 盆. （1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来. （2）若搭配一个 A 种造型的费用是 800 元，搭配一个 B种造型 的费用是 960 元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用 是多少元？ 26．（14 分）阅读理解：如图 a，在△ABC 中，D 是 BC 的中点．如果用 S ABC 表示 ABC 的面积，则由等底等高的三角形 的 面 积 相 等 ， 可 得 1 2ABD ACD ABC S S S    ．同理，如图 b， 在 ABC 中，D、E 是 BC 的三等分点， 可得 1 3ABD ADE AEC ABC S S S S      ． 结论应用：已知： ABC 的面积为 42，请利用上面的结论解决 下列问题： (1)（4 分）如图 1，若 D、E 分别是 AB、 AC 的中点，CD 与 BE 交于点 F，△DBF 的面积为____________； 类比推广： (2)（4 分）如图 2，若 D、E 是 AB 的三等分点，F、G 是 AC 的三等分 点，CD 分别交 BF、BG 于 M、N， CE 分别交 BF、BG 于 P、Q，求△BEP 的面积； (3)（6 分）如图 3，问题(2)中的 条件不变，求四边形 EPMD 的面积。 F A B C E D 1 2 0.05 0.350.650.951.251.55 20 40 48 频数 视力 0.35～0.65 0.65～0.95 0.95～1.25 1.25～1.55 ≤0.35 a b 28% 24% 10% 参考答案： 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C B C B A C 二、11．（4，-3） 12．如果两直线平行，那么同位角相等 13．80° 14．55° 15．（0，5） 16. 7 17. 12590 18.-8 三、19． 20．x＜—7 21．证∠2=∠D或∠BEC+∠C=180° 22．（1）50° （2）80° 23．（1）（1，3），（-1，1），（2，0） （2）S△ABC=4 24．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名 25．（1）设搭配种造型个，则种造型为个. 依题意，得： 解得： ∵x是整数，∴x可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案： ①种园艺造型个　种园艺造型个 ②种园艺造型个　种园艺造型个 ③种园艺造型个　种园艺造型个． （2）由于种造型的费用高于种造型，所以种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为：（元）． 26. 学科网（北京）股份有限公司 $$