江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年上半年期术考试七年级数学试卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，3，4 C. 2，3，4 D. 2，2，5 3. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是不可能事件的是（ ） A. 课间操时突然下雨 B. 中午烈日当空突然变黑夜 C. 连接五次掷一枚硬币均正面朝上 D. 晚上看新闻联播时停电 5. 如图，，垂足为，点在直线上，交直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一个角的度数是，则它的余角为________度． 8. 我国航天员在一项空间蛋白质的研究中，发现一种蛋白分子的直径为0.000000028m，将数0.000000028用科学记数法表示应为______． 9. 计算：的结果为______． 10. 如图，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为______． 11. 某地电影院观众席座位排列为扇形，座位按下列方式设置： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 座位数 50 53 56 59 … 根据表格中规律可知，第排的座位数可表示为______． 12. 如图，一副三角板（与）的直角顶点重合，已知，，若固定不动，绕点顺时针转动，旋转角的度数小于130度，则的三边依次与平行时，的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图所示，，，平分，求的度数． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，与关于直线对称，且，． （1）若点B到直线l的距离为4，则B，E两点间的距离为______； （2）求的度数 16. 某茶厂今年产值是15万元，计划以后每年增加2万元． x 1 2 3 4 y （1）写出年产值（万元）与增加年数之间的关系式； （2）用表格表示当从1变化到4（每次增加1）的对应值； （3）今年后第几年才能达到产值25万元? 17. 一个布袋中，有8个红球和16个白球，它们除颜色外完全相同． （1）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （2）现从袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅匀后，若从袋中摸出的一个球是红球的概率为，求取出的白球数量． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在与中，已知． （1）在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使的条件有_____（填序号）， ①；②；③；④； （2）分别对（1）中添加条件的情况证明，并指出两个三角形全等的判定方法． 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图所示折线表示小李骑自行车8时离家到15时到家过程中，距离与时间的关系．根据折线图解决下列问题： （1）点处表示骑行了______小时，离家距离为_______千米； （2）第一次休息与第二次休息之间骑行时间和距离各是多少? （3）求他返回时的平均速度． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，直线，是上一个动点，点在两平行直线之间，，． （1）求证：； （2）连接，若，，与垂直吗?为什么? 22. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如，，，则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． （2）设两个连续奇数是和（其中n取正整数）．由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 六、（本大题共12分） 23. 某数学小组在探究三角形之间的关系问题中，经历了如下过程： 问题发现 如图，，分别是钝角的边，上的点，为内部的一点，分别以，为腰作等腰和，且，，交于点，，请根据下图的各角和点的位置情况． （1）当时，的值为_______，的度数为______． 猜想论证 （2）当时，的值是否会发生变化?的度数与存在什么数量关系?请分别进行说明． 拓展思考 （3）当为钝角，且点落在直线上时，（2）中的结论是否仍然成立?如果成立，直接写出与满足的数量关系，不必说明理由；如果不成立，直接写出结论，不必证明． 2024年上半年期术考试七年级数学试卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）8 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 17；19；21；23 （3）今年后第5年才能达到产值25万元 【17题答案】 【答案】（1） （2）取走了7个白球 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）①③ （2） 解：选①时， 在和中， ， ； 选③时， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】（1）20 （2） 【20题答案】 【答案】（1）1,10 （2）1小时，13千米 （3）千米/时 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 解：，， ， ， ， ； （2） 解：与垂直， 理由如下：连接， ，， ， ， ， 与垂直． 【22题答案】 【答案】（1）是，不是； （2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由如下： ∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n； ∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）的值不会发生变化；； ，， ， 在和中， ， ，则； ， ， ， ，则； （3）（2）中；； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $