江苏省宿迁市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

高一年级调研测试 6.已知点42,3)4，-)C(-2),下列说法正确的是 数学 A.CA-CB-28 B4c8婴 本认卷共6页，22小题，清分150分。考试用时120分帅. C,点C到直线AB的距离为2、5 D.2Aa+AC石 注意蒂项：1.幕卷前，考生务必将血已的姓名、准考证号姨写在参题卡上。济条形瑞桃酷在落题 卡上“条形码粘酷处”。 T,已知L,m表示三条不同的直线，&，B表示不月的平面，则 2.作答选择题时，选出琴小题答素后。用B铅笔在暮随卡上时应题国选项的答案信 品点涂紧：如客茂动，网橡皮擦干净后，再进涂其他答案。琴黄不能答在战基上。 A.若a⊥B,11B,则/a 3,非选择题必须用黑色半迹的钢笔表签宇笔件养，养金必须写在都用卡各题因指史区 B.若m/m,m⊥&，1⊥n·则1⊥a 域内相应但重上；如需改动，先划掉原来的答爱，战后再写上新答蒙：不准使雨铅 笔和涂食液。不按以上要衣作荞无效， C.若两⊥g,游亡a,Ifm,则1⊥n 4.考生必领保将答题卡的整体。考达体桌后，将试表和答题卡一并变回， D.若mfIa,R/Ia,mcB,ncB,则alHe 一、嫩项选择题（木题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题哈出的四个选项中，只有一项 是符合题意要求的.) 8,己知正四棱台A8CD-ABCD的上，下面边长分别为2和4，若该正四棱台的侧面积为125， 1.计算sin40°cosl60r°-cos4ran2的值为 期侧棱AA与底面ABCD所成的角为 A.5 B.5 2 2 B月 c D. 12 2已知复数：满足上=-1+24为成数单位，则：的共指复数：对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C.第三象限D.第四象限 二、多项选择愿（本题共3小圆，每小照6分，共1器分，在每小题哈出的选项中，有多项符合题 3.从两个班极各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm,甲班的数据为169,162.150,160， 目要来。全部选对的得6分。都分选对的得密分分，有选错的得分，》 159,乙班的数据为180,160,150.150,165.据此估计甲、乙两班学生的平均身高元·无 9.一只不透明的口袋内装有9张片，上面分测际有数学1,2,3,9，从袋授中任意抽取1 及方差8，S2的关系为 张卡片。记“抽出的卡片号为1,4,7严为事件A,“抽出的卡片号小于T”为事件B,“抽出的 片号大于T"记为事件C下列议法正确的是 A.元>元·S,>S2 B.无>元，S<S A。事件A与事作C是互后室样 B。事件A与事件B是互斥事件 C.x<x·S2>S D.元<无·S<S2 C,事件A与事件B相互独立 D,事件B与事件C是对立事件 4.已知向量a=(1,1):向量5=(-3,0)，划向量5在向量a上的投影向量为 10.己知名，品，∈C,且复平面内五对应的点为乙，谢下面说法正确的有 A费 a99 e 99 5,《史记》中讲述了田是与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上 等马：田品的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马：田忌的下等马劣干齐王的下等 B.若■0，则，3中至少有1个是0 马。“若双方各自拥有上、中，下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获 性的概率为 C,满足|名-1+2：区2的点乙形成的图形的衡积为2m A号 B. c D.I 6 D。利与1，则+子+3的最小植为1 高一数学第1页共8页 高一数学第2页其6面 11.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，若P为棱BB的中点，Q点在侧面ABBA(包括边界) D 上运动，且DQ∥平面PCD,下面结论正确的是 C A.Q点的运动轨迹为一条线段 A B B.直线DQ与AD所成角可以为？ D C.三棱锥P-CD,Q的体积是定值 A B D.若正方体的棱长为1，则平面PCD与正方体的截面的面积为？ 第11题 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.如图，用X,Y,Z这3类不同的元件连接成系统N,每个元 件是否正常工作不受其它元件的影响，当元件X正常工作且Y, Z中至少有一个正常工作时，系统N正常工作.已知元件X Y,Z正常工作的概率分别为08,0.7,0.9，则系统N正常工 第12题 作的概率是 13.粽，即粽籺，俗称粽子，据考证，粽早在春秋之前就已出现，最初是用来祭祀祖先和神灵： 到了晋代，粽子成为端午节的节庆食物.端午食粽的风俗，传播甚远.包粽子是端午节的一 种传统风俗，同学们在劳动课上学习包粽子，将包的四角蛋黄粽近似看成一个正四面体，蛋 黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为6cm,则其内可包裹 的蛋黄的最大体积为 .cm2. 14.记△ABC的三个内角A,B,C,且AB=4,AC=6,若O是△ABC的外心，AD是角A的平分线， D在线段BC上，则AO.AD= 四、解答题（本题共5大题，共77分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分) 如图，D.E,F分别是△Mc的边BC,C4,B上的点，且F=4B,BDBC,CE=CA, 3 AB=3,AC=2,∠BAC=60°.设AB=m,AC=n. (1)用向量m,n表示EF: (2)求AD.EF· 第15题 高一数学第3页共6页 16.(15分) 如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC,∠BAC=90°，G,E分别是AB,BC的中点， H是AD上一点. (1)若平面ABC⊥平面ACD,求证：AB⊥CD: (2)若点F在CD上，且满足DF:FC=DH:HA=2:3,求证：直线EF,GH,BD相交于 一点。 G B C 第16题 17.(15分) 已知向量m=(sinx,sin(r-x》,n=(25sinx,2cos对，设f)=m,-V5.,0元t (1)求f(x)的最小正周期： 2)若周引若[要 求sin2x,的值 冷生生，数大乙壮进黑沙消四 高一数学第4页共6页 18.(17分) 19.(17分) 某企业准备购进新致机器以提高生产效丝.根据调查得知，使用该新型机器生产产品的质量 在锐角△A8C中，角4，B,C的对边为a,Ac,若e=2,仙+2sinC-n)-(a-)simA, 是用质量指标值网来衡量的，按质量指标植m刻分产品等级的标准如图表1 (1)求角C的大小： 图表1 (2)若E为AB的中点，且CE=E,求△AC的面积S 质量推标值m 250mc300 1506用<250 300用<350 成350m<+00 或400em450 (3)如图.过A点在△ABC所在平面内作D1B,具满是∠ADC.2 等级 一等品 二等品 三等品 现从该新型机器生产的产品中随机抽取200件作为样本，检测其质量指标值，得到如图表2 求线段AD+DC的最大值. 所示的顿率分布直方阁. 類率 明距 0.006 oons 0.004 0.003 0.002 第19(3》题 0.001 01502002503003040450 质量指标值限 阁表2 (1)用分层袖样的方法从样本质量指标值m在区间350,400)和[400.450内的产品中随 机拍取6件，再从这6件中任取2件作进一步研究，求这2件产品都取自区铜B50,400) 的概率 (2)根据市场调查得到该新型枫器生产的产品的醉量数据如图表3 图表3 产品等级 一第品 二等品 三等品 销售率 单件产品原售价 20元 5元 10元 未按原价售出的产品统一夜原售价的50%全部售出 《产品各等级的销售率为等级产品销量与其对校产量的比值) 已知该企业胸迷新型机#的前提条件是，该机器生产的产品同时满足下列两个条件： ①质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点敏作代表）不低于300， ②单件产品平构利润不低于4元 已知该新型机器生产的产品的成本为10元/件，月产量为2000件，根素图表1、图表2， 图表3信息，分析该新机器是否达到企业的购进条针， 高一数学第5页共6到 高数学第6页共6医 ■ 高一年级调研测试 解若都（本狐共5小题，共7刀分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 数学答题卡 步调) 16(15分7 场/席位号： 15(13分》 姓名： 班级： 贴条形码引区 在意事项 通健， 郭16题 进样置军学请店海华图第线峰 第15题 单透速（本大题共8小题，每小是5分，共的分，在每小题输出的西十连项 中，只有一项是并合题月要求的) ta1 tN [E]tPI AA1u3.E日B a[IIc间 s(A)(m](c][D) 1I4IT1【CT TA18时Ca 4 [A][E]EC][DI. ■IA1BjC1间 多法题（本大题共移小愿，每小塑6分，共8分。在每小愿给出这项中， 有事刚轩合题日要求.全事选对的得6分，都分选对的得都分分，有速铺 的海0分) [a111t11间 i LAILAI [GI LDI nta】cD 满立现《本想其3小愿。每小5分，共15分》 13 a 禁 答 区域 囚囚■ 囚ㄖ■ ■ ■ ■ 11.(15分) 1装(7分 19,《17分7 第19少题 1 I I ■ 囚■▣ 回■回 ■