重庆市丰都县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

丰都县2024年春期末学业质量监测八年级 数学试题 注意事项: 1.全卷共三大题,满分150分,120分钟完卷. 2.考生务必将自已的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上. 3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试卷上. 4.其余试题答在答题卡上对应的位置。 5.考试结束后,将试题和答题卡交回. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号对应的正确 答案的方框涂黑 1. 下列根式中属于最简二次根式的是( _ C.0.3 B.7 A.8 D2 2.下列计算正确的是( ) A.2+3-5 B.23-5 D#7# C.32-22=1 第3题 3. 如图,已知菱形ABCD的周长是24米,乙BAC=30*,则对角线BD的长等于( _~ A.63米 B.33米 C.6米 D.3米 4. 已知△ABC的三边为a,b,c.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( A.a:b:c=1:1:2 B. 乙A:乙B:2C-3:4:5 C. 乙A+乙B=乙C D. a-5 b=12 c=13 5.下列命题中,为真命题的是( ) A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 有一组邻边相等的四边形是菱形 第6题 八年级数学试卷 第1页(共6页) 6. 如图是一个圆柱形饮料罐, 底面半径是3.高是4,上底面中心有一个小圆孔,则一 条长10的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范 用是() A.2<a<3 B.5<a<6 C.3<a<6 D.1<a<2 7. 甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程5(千米)与所用的时间.(分钟) 之间的函数关系如图所示,根据图中信息,下列说法错误的是( A. 前10分钟,甲比乙的速度慢 ) B. 经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分 D. 经过30分钟,甲比乙走过的路程少 s(千米) )) 7 4-13 9-36 10 20 30 40.(分钟) 16=6+10 第7题 第8题 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为“三角形数”,而把1、 4、9、16...这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正 方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.若把第一个三角形数记为a.,第二 个三角形数记为a...,第n个三角形数记为a..计算a,-a,a,-a?,a.-a... 由此推算,(a。-a)的值为( ) A.7 B. 8 C. 9 9. 如图,四边形ABCD是平行四边形,线段BE垂直平分 r 边CD于点E,点F是边AD上一点,连接BF,若 ) BF=DF.乙CBE=a,则 BFA的度数是( , A.4a B. 3a C.2a D. 180*-a B 10.有依次排列的2个整式:m+2,3m-1,对任意相邻的 第9题 2个整式都用右边的整式减去左边的整式,所得的差都 写在这2个整式之间,由此产生第1个整式串: m+2,2m-3,3m-1;将第1个整式串按上述方式再操作一次,可以得到第2个整 式串:m+2,m-5.2m-3,m+2,3m-1.以此类推,通过实际操作,得到以下结论 第2024个整式串中末尾的整式为m+2: 第6个整式串共有65个整式; 第9个整式串中,所有整式的和为22m-26 第个整式串中,从左往右第二个整式为-2022n-4049. 八年级数学试卷 第2页(共6页) )个 以上结论中正确的有( C.3个 B.2个 D.4个 A.1个 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11. 计算48-2- 12. 某5人学习小组在某次测试中,成绩(分)分别为:86,88,91,91,94,方差 =7.2,后来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人新成绩的方 13. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以4为圆心,4B为半径画孤,交网 格线于点D,则ED的长为 14. 已知y=(k-1)x+k-1是正比例函数,则k- 15. 将直线y三-ax+4向右平移5个单位长度,向下平移3个单位长度后,经过点 (6.3),平移后直线的解析式为 16. 如图,正方形ABCD的项点A在直线1上,BE1直线1于点E,连接DE.若4E=5. 则△ADE(阴部分)的面积为. E DC A 第13题 第16题 17. 如果关于x的分式方程.m2有非负整数解,一次函数 x~22-x y=(m+4)x+m-3的图像过一、三、四象限,则所有符合条件的整数m的和 18. 若一个四位正整数abcd的各个数位上的数字不同,且各个数位上的数字之和为完 全平方数,则称这个四位数为“和方数”,那么最大的“和方数”为:将一 个“和方数”M的前两位数字组成的两位数ab记为s,后两位数字组成的两位数 d记为!.规定F(M)-5,G(M)-1-5.若F(M)、G(M)都是整数. 则满足条件的M的最大值为__. 三、解答题(本大题共8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 19.计算: x+1 14x 八年级数学试卷 第3页(共6页) 20. 学习了正方形后,小芳进行了拓展研究.她发现:如图所示正方形ABCD中,E为 BC上一点(E不与B.C重合).连接AE,过点D作AE的垂线,交AB于点F. 则线段AE与线段DF的长度相等.她的解决思路是通过证明这两条线段所在的两个 三角形全等得出结论,请根据她的思路完成以下作图与填空: 用直尺和圆规,过点D作AE的垂线,垂足为点O,交AB于点F.(只保留作图痕 迹) 已知:如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上(E不与B,C重合),连接AE. D C DFIAE. 垂足为O.交AB于点F. 求证:AF=DF. 证明:·四边形ABCD是正方形. ._①.ABC=乙BAD=90”. .乙ADF+乙AFD=90* E .DFIAF. ..乙AOF=90* A .乙EAB=③ .△ABE△DAF(ASA). 第20题 ..AE-DF. 小芳再进一步研究发现,过CD上其它点也能作出具备此特征的一组垂线.请你依 照题意完成下面命题: 过CD上一点作AE的垂线,④. 21. 2024年6月3日,是虎门销烟185周年纪念日。“毒品是全人类的公敌,禁毒没有 旁观者。”为了提高学生的毒品防范意识,某校组织了一场禁毒知识竞赛,在八、九 年级中分别随机抽取了50名学生的成绩(分数)进行整理分析,已知成绩(分数) x均为整数,目分为ABCDE五个等级,分别是: A: 90x100.B:80x<90.C:70x<80,D:60x<70.E:0x<60$$ 并给出了部分信息: ①八年级B等级中由高到低的10个分数分别为 85. 85,84.84.83,83.83. 82, 80.80 ②两个年级学生禁毒知识竞赛分数统计图 八年级繁知识竞赛分数频数分布直方图 九年级毒知识竞赛分数肩形统计图 _. 八年级数学试卷 第4页(共6页) ③两个年级学生禁毒知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下: 平均数 中位数 众数 八年级 a 84 76 75 九年级 84 81 (1)直接写出a.n:的值: (2)根据以上数据,你认为在此次知识竞赛中,哪个年级的学生对禁毒知识掌握较好? 请说明理由(说明一条理由即可) (3)若分数不低于80分表示该生对禁毒知识掌握较好,且该校八年级有1800人,九年级 有1500人,请估计该校八、九年级所有学生中,对禁毒知识掌握较好的学生人数. 22.近年来,丰都不断挖掘当地优秀传统文化内涵,形成了“红宝石”与“黑珍珠”两 大文化名片,特别是2023年1月23日发布的祈福文化节吉祥物一-“钟福福”和“风 样样”广受大家喜爱。某文创店看准商机,在经过授权后,准备以“钟福福”和“风 样祥”为品牌形象开发“面具”和“折扇”两款文创产品,已知10个面具和15把折 扇的成本为420元;30个“面具”和20把“折扇”的成本为760元. (1)每个面具和每把折扇的成本分别多少元? (2)文创店经过调研,将面具和折扇的售价定为18元/个和40元/把.由于“钟福福” 和“风祥样”品牌形象持续走热,文创店决定在2024年析福文化节期间投放两款 产品共300个,其中面具的数量不超过折房数量的2倍,且总成本不超过4560元. 为庆祝折福文化节,文创店决定对折扇降价20后再销售,若投放的产品全部售出. 则面具的数量为多少时,文创店利润最大,最大利涧为多少? 23.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AB、CD上的点:BE一DF,连接EF、 BF,FF与对角线AC交于点O (1)求证:OE-OF: 2 (2)若BE=BF,OE=AE,BC-1,求线段AB的长 第23题 24. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,乙B=90*,AD=AB=4.BC=6,M为AD中点. 当动点E从点M出发,沿着M→A一B匀速运动,到达点B时停止运动.设点E的 运动路程为x,△CDE的面积为y. (1)请直接写出y与x之间的函数表达式,并注明自变量x的取值范围,在给定的平 面直角坐标系中画出该函数的函数图象; 八年级数学试卷 第5页(共6页) (2)请写出函数,的一条性质: (3)结合函数图象,当△CDE面积小于10时,直接写出x的取值范围. / 艺2七 / 其中点B的坐标为(0,-6),直线x三-2交AB于点C,交x轴于点E.D是直线 x=-2上一动点,在点C的下方,设D(-2,m). (1)求直线AB的解析式与点4的坐标: (2)当四边形AOBD的面积为38时,求点D的坐标,此时在y轴上找一点M.使 AAMD的周长有最小值,请求出M点坐标; (3)设N点是直线AB上除C点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在H点,使得 △EHN为等腰直角三角形?若有,请直接写出点的坐标:若没有,请说明理由 1--2 备用图 26. 已知正方形ABCD,点E在边BC上(不与两端点重合). (1)如图1,点F在对角线AC上,连接AE、EF,若EF1AC,4AF=3AC,AB=8,求 AE的长. (2)如图2,将线段AE绕点A逆时针旋转45*得到线段AH,过点H作HF上AC交 AC于点F:延长FH交CD于点G.求证:EC=HG+2FC #7## 图1 用2 八年级数学试卷 第6页(共6页)