第二章 有理数的运算 小结课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

2024年秋季 数学（人教版） 七年级上册 第二章 有理数的运算 小结 本章知识结构图 知识梳理 有理数的运算 加法 乘法 减法 乘方 除法 交换律、结合律 交换律、结合律、分配律 3 知识梳理 有理数加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． 互为相反数的两个数相加得0． 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 知识梳理 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知识梳理 1.计算. (1)150+250 =_____; (2)－15+(－23) =_____; (3)－5－65=_____; (4)－26－(－15) =______; (5)(－6)×(－16) =______; (6)(－ )×27=_______;(7)8÷(－16) =_______; (8)(－25)÷(－) =_______; (9)(－)÷(－) =_______. 400 －38 －70 －11 96 －9 － 随堂练习 7 2.五袋白糖以每袋50干克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： +4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5 (1)这五袋白糖共超过标准多少干克？ (2)这五袋白糖的总质量是多少千克？ 解：(1)+4.5－4+2.3－3.5+2.5=1.8(千克). (2)50×5+1.8=251.8(千克). 随堂练习 数轴上表示两点间的距离 数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |. 知识梳理 随堂练习 3. 分别求出数轴上两点间的距离： （1）表示 2的点与表示－7的点； （2）表示－3的点与表示－1的点. 解：（1）2－(－7)=2+7=9； （2）－1－(－3)=－1+3=2. 10 有理数加减乘除混合运算顺序： 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律. 知识梳理 4.计算： (1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5; 解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5 =－0.02×20×5×4.5 =－9; 随堂练习 4.计算： (2) (－6.5) ×(－2)÷(－) ÷(－5); 解：(2)(－6.5)×(－2)÷(－)÷(－5) =6.5×2×3× =7.8; 随堂练习 4.计算： (3) 0+(－ )－2－(－1.5); (4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1). 解：(3) 0+(－ )－2－(－1.5) =0－ －2+1.5 =(0+1.5)+(－0.2－2) =1.5－2.2 =－0.7; (4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1) =－264－25 =－289. 随堂练习 乘方 一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 根据有理数的乘法法则可以得出： 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何次幂都是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0. 知识梳理 5.计算： (1) (－3)3=_____; (2) (－2)4 =_____; (3) (－1.7)2=_____; (4) (－)3 =_____; (5) －(－2)2 =_____; (6) (－2)2(－3)2=_____. －27 16 2.89 － －4 36 随堂练习 知识梳理 有理数的混合运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 6.计算： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4; (2)－(3－5)+32×(1－3). 解：(1)原式=4×5－(－8)÷4 =20+2 =22; 解：(2)原式=－(－2)+9×(－2) =2－18 =－16. 随堂练习 7.计算： (1) －22×(－ )+8(－2)2; (2) (－3)2 2×(－) 2+4－22×(－); 随堂练习 解：(1)原式=2+8÷4 =4. 解：(2)原式=9×+4+ = +4+ = . 随堂练习 7.计算： (3) {1+[()3] ×(－2)4 } ( ); 解：(3)原式=[1+() ×16] ( ) = (1+1) () = = = . 知识梳理 科学记数法. 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是 n－1. 随堂练习 8.一只苍蝇的腹内细菌多达2 800万个，用科学记数法表示为____________个. 9. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n”的形式，则n的值是_____(备注：1亿=100 000 000). 9 2.8×107 随堂练习 10. 用科学记数法表示下列各数： (1) 100 000 000; (2) 4 500 000; (3) 692 400 000 000. 1×108 . 4.5×106. 6.924×1011 . 近似数：是指与准确数相近的一个数. 精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 知识梳理 11.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.004 57（精确到0.000 1)； (2)566.123 5(精确到个位)； (3)3.896 3(精确到0.01)： (4)0.057 1(精确到千分位) 随堂练习 (1)0.004 57≈0.004 6. (2)566.123 5≈566. (4)0.057 1≈0.057. (3)3.896 3≈3.90. 随堂练习 12. 近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（ ） A.1.15<a<1.25 B.1.15≤a<1.25 C.1.195<a<1.205 D.1.195≤a<1.205 分析：近似数1.20精确到百分位，它是将数a的千分位上的数字四舍五入得到的. 对于数a ，若千分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字应是“9”，十分位上的数字应是“1”； 若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字应是“2”. 故1.195≤a<1.205. D 谢谢！同学们再见！ $$