2023-2024学年北师大版八年级下册数学期末模拟练习（三）

2023-2024学年八年级下册期末模拟练习（三） 一．选择题（共10小题） 1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．y减去2的差不大于0，用不等式表示为（　　） A．y﹣2≤0 B．y﹣2≥0 C．y﹣2＜0 D．y﹣2＞0 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3 4．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B．x﹣2＞y﹣2 C．﹣2x＞﹣2y D．x﹣y＞0 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．6a2b2＝3ab•2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣2 6．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（　　） A．正五角形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形 7．计算的结果是（　　） A．3 B．3a+3 C．2 D． 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝8，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（3，0），则点D的坐标是（　　） A．（2，4） B．（3，4） C．（4，2） D．（4，3） 10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二．填空题（共5小题） 11．分解因式：am2﹣4a＝　 　． 12．方程的解为 　 　． 13．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝9，EF＝3，则BC的长为 　 　． 15．如图，一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象交于点（1，2），则关于x的不等式ax+3＞kx﹣1的解集是 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解不等式组：． 17． 先化简，然后从﹣1，1，﹣2，2中选一个合适的数代入求值． 18．如图，已知AC⊥BC，DF⊥EF，BC 与EF交于O，AC＝DF，AE＝BD 求证： （1）BC＝EF； （2）△OEB是等腰三角形． 19．2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍． （1）求商店订购A种纪念品和B种纪念品分别是多少件？ （2）若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？ 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（4，﹣3），将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B'，点A旋转后的对应点为A'． （1）画出旋转后的图形△OA′B′； （2）点A′的坐标是 　 　；点B′的坐标是 　 　； （3）△BOB′的形状是 　 　． 21．如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，交AC于点G． （1）求证：BC＝EF； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝25°，求∠AGE的度数． 22．有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny＝（mx+nx）+（my+ny）＝x（m+n）+y（m+n）＝（m+n）（x+y），根据上面的方法因式分解： （1）2ax+3bx+4ay+6by； （2）m3﹣mn2﹣m2n+n3； （3）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣ab+c2＝2ac﹣bc，判断△ABC的形状并说明理由． 23．如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC上以4cm/s的速度从点C出发往返运动，两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止），设运动时间为t（s）（t＞0）． （1）当点P运动t秒时，线段PD的长度为 　 　cm； 当点P运动2秒时，线段BQ的长度为 　 　cm； 当点P运动5秒时，线段BQ的长度为 　 　cm； （2）若经过t秒，以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形．请求出所有t的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$