广东省龙涛教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

广东龙涛教育集团2023学年度第二学期 八年级数学科目考试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名，同时填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 3．如图，在中，是延长线上的一点，若，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列命题中，假命题是（ ） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线相等 C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D．对角线相等的菱形是正方形 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ） A．的值随着增大而减小 B．当时， C．函数图象与轴的交点坐标为 D．函数图象经过第一、二、四象限 8．如图，四边形为菱形，，，连接四边形中点得到四边形，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系，骑车人9:00离开家，15:00回到家，则下列说法错误的是（ ） A．骑车人离家最远距离是 B．骑车人中途休息的总时间长是 C．从9:00到10:30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是 10．对于函数（，，为常数）与函数（，，为常数）.若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论： ①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称； ②若点，分别在“对称函数”与的图象上，当时，则 ③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1； ④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则.其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分.） 11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是  . 12．一组数据2，3，，4，5的平均数是4，则  . 13．当  .时，函数是正比例函数. 14．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，如果，则阴影部分的面积为  . 15．如图，在矩形中，相交于点，平分交于点，若，则的度数为  . 16．如图，在正方形中，点分别在边、上，且，交于点，交于点.下列结论： ①；②；③平分；④的周长等于； 其中正确结论的序号是  . 三、解答题（共72分） 17．（4分）计算：； 18．（4分）如图，在中，点和点分别在和上，且，求证：四边形是平行四边形. 19．（6分）如图，在中，，是上一点，且，. （1）求的度数. （2）求的长. 20．（6分）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为  ，图①中的值为  ； （2）统计的这组学生捐款数据的众数是  ，和中位数是  ； （3）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？ 21．（8分）如图，在中，，点、分别是的中点，点在的延长线上，. （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积. 22．（10分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销。小李在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销信价（元/个） 25 18 （1）第一次小李以1650元购进了，两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23．（10分）在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点. （1）尺规作图：求作折痕； （2）求证：四边形是菱形. （3）若，求的值. 24．（12分）如图，在正方形中，，点为正方形的对角线上一动点， （1）如图①，过点作交边于点.当点在边上时，求证：； （2）如图②，在（1）的条件下，过点作，垂足为点，在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由. （3）如图③，若点是射线上的一个动点，且始终满足，设，请直接写出的最小值. 25．（12分）在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点. （1）如图1，连接，求的面积； （2）如图2，在直线上存在点，使得，求点的坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，过点作的垂线交轴于点，点在直线上，在平面中存在一点，使得，，，为顶点的四边形为平行四边形，请求出点的坐标. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$