广东省惠州市惠城区2023-2024学年下学期七年级期末教学质量监测猜题卷

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2023-2024 学年第二学期七年级期末猜题卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共 72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4分） 19．（6分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） （1）补全对 AB∥CD 的说理过程； ∵AE∥BC（已知）， ∴∠BAD+ ＝180°（ ）． ∵∠BAD＝∠BCD（ ）， ∴∠BCD+ ＝180°（等量代换）， ∴AB∥CD（ ）； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） （1）直接写出 m，n 的值：m=_______，n=__________； （3）① ． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 参考答案 一．选择题 1．D． 2．D． 3．C． 4．D． 5．B． 6．B． 7．C． 8．C． 9．C． 10．C． 二．填空题 11． ＜． 12． 500． 13． （3，4）． 14． 1． 15． 2，1． 16． 50． 三．解答题 17．解： ＝3﹣（﹣1）﹣3+×2 ＝3﹣+1﹣3+1 ＝2﹣． 18．解：解不等式2x﹣6≤0，得：x≤3， 解不等式x，得：x， 则不等式组的解集为x≤3， 所以整数解为1，2，3，整数解的和为6． 19．解：由①得：x﹣y＝1③， 把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1， 把y＝﹣1代入③得：x＝0， 则方程组的解为． 20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人）， 故答案为：40； （2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°， C级的人数为：40×35%＝14（人）， 补充完整的条形统计图如图所示； 故答案为：72°； （3）600×＝90（人）， 答：测试成绩为A级的学生大约有90人． 21．解：（1）由题知， 点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）． （2）如图所示， 点E的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）． （3）S△ABC= ． 22．解：（1）∵AE∥BC（已知）， ∴∠BAD+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAD＝∠BCD（已知）， ∴∠BCD+∠B＝180°（等量代换）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：∠B；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠B；同旁内角互补，两直线平行； （2）∵AB∥CD， ∴∠2+∠BAD＝∠2+∠CAD+∠1＝180°， ∵∠1+∠2＝115°， ∴∠CAD＝65°， ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAD＝2∠CAD＝130°， ∴∠2＝50°， ∴∠EDF＝∠2＝50°． 23．解：（1）设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件， 根据题意得：， 解得：． 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件； （2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品， 根据题意得：， 解得：19≤m≤20， ∴m的最大值为20． 答：购进A商品的件数最多为20件． 24．解：（1）∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P， ∴∠EBF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP， ∴∠EBF+∠DFE＝2（∠BEP+∠DFP）＝2×90°＝180°， ∴AB∥CD． （2）∵∠BEP+∠DFP＝90°，又AB∥CD． ∴∠P＝180﹣（∠PEF+∠PFE）＝180°﹣（∠BEP+∠DFP）＝90°， 由外角性质得：∠Q＝∠MFQ﹣∠MEQ ＝∠MFP﹣∠MEP ＝（∠MFP﹣∠MEP） ＝， ∵∠P＝90°， ∴∠Q＝＝45°． （3）当FP2在EF右侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°， 根据题意可知：∠P1EF＝15t+60°，∠EFP2＝3t+30°， ∴15t+60°+3t+30°＝180， 解得t＝5． 当FP2在EF左侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°， 根据题意可知：∠P1EF＝15t﹣60°，∠EFP2＝3t﹣30°， ∴15t﹣60°+3t﹣30°＝180°， 解得t＝15，t＝30 综上分析，t＝5或t＝15或30时，EP1∥FP2． 25．解：（1）|m﹣3|+（n+1）2＝0， ∴m﹣3＝0，n+1＝0， ∴m＝3，n＝﹣1． （2）过点B作BH⊥OA交x轴于点H，如图， ∵m＝3，n＝﹣1， ∴A（3，0），B（﹣1，﹣3）， ∴OA＝3，BH＝3， ∴S△AOB＝． （3）①∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°，理由如下： 如图， ∵PE∥x， ∴∠OAB＝∠APE， ∵∠OAB+∠AOB+∠ABO＝180°， ∴∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°． ②如图，过点O作OF⊥AB于F， ∵S△AOB＝，AB＝5， ∴， 解得， 当点P在线段AB上时， ∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位， ∴OQ＝2t，BP＝5﹣3t， ∵B（﹣1，﹣3）， ∴，S△BOP＝， ∵S△BOQ＝2S△BOP， ∴， 解得， ∴， ∵点Q在x轴负半轴上， ∴点Q坐标为； 如图，当点P在AB延长线上时， ∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位， ∴OQ＝2t，BP＝3t﹣5， ∴，S△BOP＝， ∵S△BOQ＝2S△BOP， ∴3t＝2×（）， 解得t＝， ∴2t＝， ∵点Q在x轴负半轴上， ∴点Q坐标为（﹣）， 综上所述：存在某一时刻t，使△BOQ的面积是△BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市惠城区2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量监测猜题卷 （满分120分 时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题，30分） 一．选择题（共10小题，30分） 1．下列四个数中，无理数是（　　） A．﹣3.14 B．﹣2 C． D． 2．下列调查方式合适的是（　　） A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 3．如果x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5 C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y 4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 8．下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣2，3）在第二象限 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 D．若P（x，y）在x轴上，则y＝0 9．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（　　） A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱 10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 第二部分（非选择题，90分） 二．填空题（共6小题，18分） 11．比较大小： 　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 　 　． 13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 　 　． 14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 　 　． 15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 　 　． 16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝　 　． 三．解答题（共9小题，72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 19．（6分）先阅读材料，然后解方程组： 材料：解方程组 在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2． 把y＝2代入①得x＝2，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组． 20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 　 　； （2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 　 　，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？ 21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题： （1）写出点A，B，C的坐标； （2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标； （3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积． 22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD． （1）补全对AB∥CD的说理过程； ∵AE∥BC（已知）， ∴∠BAD+　 　＝180°（ 　 　）． ∵∠BAD＝∠BCD（ 　 　）， ∴∠BCD+　 　＝180°（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）； （2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数． 23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元． （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数； （3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少． 25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5． （1）直接写出m，n的值； （2）求三角形AOB的面积； （3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合）， ①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 　 　． ②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市惠城区2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量监测猜题卷 （满分120分 时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题，30分） 一．选择题（共10小题，30分） 1．下列四个数中，无理数是（　　） A．﹣3.14 B．﹣2 C． D． 2．下列调查方式合适的是（　　） A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 3．如果x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5 C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y 4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 8．下列说法不正确的是（　　） A．点A（﹣2，3）在第二象限 B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2 C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 D．若P（x，y）在x轴上，则y＝0 9．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（　　） A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱 10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 第二部分（非选择题，90分） 二．填空题（共6小题，18分） 11．比较大小： 　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 　 　． 13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 　 　． 14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 　 　． 15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 　 　． 16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝　 　． 三．解答题（共9小题，72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 19．（6分）先阅读材料，然后解方程组： 材料：解方程组 在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2． 把y＝2代入①得x＝2，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组． 20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 　 　； （2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 　 　，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？ 21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题： （1）写出点A，B，C的坐标； （2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标； （3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积． 22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD． （1）补全对AB∥CD的说理过程； ∵AE∥BC（已知）， ∴∠BAD+　 　＝180°（ 　 　）． ∵∠BAD＝∠BCD（ 　 　）， ∴∠BCD+　 　＝180°（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）； （2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数． 23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元． （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数； （3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少． 25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5． （1）直接写出m，n的值； （2）求三角形AOB的面积； （3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合）， ①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 　 　． ②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$