安徽省池州市青阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题 一、选择题（共10题；共40分） 1. 关于x的代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 360° B. 1260° C. 1620° D. 2160° 3. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2 ，3，4 B. 1，， C. 1，， D. 0.2，0.5，0.6 4. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 任意两个邻角互补 D. 对角线相等 6. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（） A. B. C. D. 7. 若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是（） A. 平均数为，方差为 B. 平均数为，方差为 C. 平均数为，方差为 D. 平均数为，方差为 8. 如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，顺次连接四边形各边中点得到四边形，使四边形为正方形，应添加的条件分别是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是（　　） A. 4 B. C. 3 D. 二、填空题（每题4分；共20分） 11. 当x=____________时，最简二次根式与能够合并． 12. 已知 ， （ ）是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值为 _____． 13. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是___． 14. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 15. 如图，在矩形中，，，点N是边上的中点，点M是边上的一动点连接，将沿折叠，若点B的对应点，连接，当为直角三角形时，的长为 _____． 三、解答题（第16—18各7分；第19，20各8分；第21题10分；第22题13分；共60分） 16. 计算 17. 解方程： 18. 一条东西走向的公路上有A，B两个站点（视为直线上的两点）相距，C，D为两村庄（视为两个点），于点A，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库P，使得C，D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等，请求出储藏仓库P到A站点的距离（精确到） 19. 争创全国文明城市——从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下： 七年级： 八年级： 整理分析上面的数据，得到如下表格： 年级/统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 94 33.7 八年级 93 99 23.4 根据以上信息，解答下列问题． （1）填空：______，______； （2）根据统计结果，______年级的成绩更整齐； （3）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计______同学的成绩在本年级的排名更靠前； （4）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？ 20. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由． 21. 在平行四边形中，的平分线交边于点，交的延长线于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，连接，当时，求证：． 22. 如图，正方形中，点P是边上的一点（不与点C、D重合），连接，，O为的中点，过点P作于E，连接． （1）依题意补全图形； （2）求的大小（用含a的式子表示）； （3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 2023—2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题 一、选择题（共10题；共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分；共20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】2022 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】m2+1 【15题答案】 【答案】或5 三、解答题（第16—18各7分；第19，20各8分；第21题10分；第22题13分；共60分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）98；92 （2）八 （3）小钟 （4）270人 【20题答案】 【答案】（1）k＞﹣且k≠0； （2）不存在，理由如下： 设关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0的两个根分别是：x1，x2． ∴x1+x2＝，x1•x2＝， 假设：，即：， 解得：k＝﹣3， ∵k＞﹣且k≠0时，方程有两个不相等的实数根， ∴不存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， 四边形是平行四边形， ，， ，， 平分， ， ， ； （2） 证明：如图2，延长、交于点，连接， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是菱形， ，， ， ， 和都是等边三角形， ，， 四边形是平行四边形， ， ，， ， 在和中， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） （3），证明如下： 如图所示，连接， ∵，O为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵是正方形的对角线， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $