湖南省岳阳市华容县第一中学2023-2024学年高三下学期期末复习考试数学试题

湖南省岳阳市华容县一中2023-2024学年高三期末复习考试数学试题(人教版理科) 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，，，，则边上的高为（ ） A． B．2 C． D． 2．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．下列结论中正确的个数是（ ） ①已知函数是一次函数，若数列通项公式为，则该数列是等差数列； ②若直线上有两个不同的点到平面的距离相等，则； ③在中，“”是“”的必要不充分条件； ④若，则的最大值为2. A．1 B．2 C．3 D．0 4．已知集合的所有三个元素的子集记为．记为集合中的最大元素，则（　　） A． B． C． D． 5．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是( ) A． B．3 C． D． 6．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为 A．8 B．16 C．24 D．36 7.等比数列中，则是的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 8.已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，则 A. B. C. D. 9、已知是双曲线的左、右焦点, 点在上,若,则的离心率为 A.   B.     C.    D. 10.已知函数，将图像的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位后得到函数，在区间上随机取一个数，则的概率为 　　　 11.若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t, 则称函数y=f(x)为“t函数”.下列函数中为“2函数”的个数有 1 y=x-x3                  ②y=x+ex③y=xlnx                ④y=x+cosx A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 12、已知向量满足，若，的最大值和最小值分别为，则等于 A.       B.2      C.      D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．中，，则A的取值范围为______． 14．已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为___________. 15．设命题：，，则：__________． 16．已知盒中有2个红球，2个黄球，且每种颜色的两个球均按，编号，现从中摸出2个球（除颜色与编号外球没有区别），则恰好同时包含字母，的概率为________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f(x）=xlnx，g(x)=, （1）求f(x)的最小值； （2）对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立． 18．（12分）如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且. （1）证明：平面； （2）若,求二面角的余弦值. 19．（12分）已知函数的最大值为3，其中． （1）求的值； （2）若，，，求证： 20．（12分）已知函数． （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若在上恒成立，求的取值范围． 21．（12分）在直角坐标系中，曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程（化为标准方程）； （2）若曲线与恰有4个公共点，求的取值范围. 22．（10分）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$