河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023一2024学年度下期期末素质测试题 八年级数学 凿 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分， 共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的， 1.下列各式中，正确的是 () A.-3驴=-3 B.-32=-3 c.3y=3 D.√32=3 國 2.平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是 ( A.20和30 B.4和16 C.8和12 D.8和6 如 3.列各组数据中，组中值不是15的是 ( 部 A.0≤x<30 B.10≤x<20 C.9≤x<21 D.3≤x<12 4.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而 长 变化，在这个变化过程中，自变量是 () A.热水器里的水温 B.太阳光的强弱 C.太阳照射时间的长短 D.热水器的容积 都 5.命题“锐角小于90°”的逆命题是 A.小于90°的角是锐角 B.不是锐角的角不小于90 都 C.不小于90°的角不是锐角 D.如果一个角是锐角，那么这个角小于90° 6.小张记录了市区五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表： 天数（天） 1 2 1 3 最高气温（℃） 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是 A.26.25℃ B.27℃ C.28℃ D.29℃ 御 7.漏刻（如图)是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这 是中国古代人民对函数思想的创造性应用.李想依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻 计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)l 的一次函数，如表是李想记 录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值为 ( (min) 2 3 5 6 黎 h(cm) 2.0 2.4 3.0 3.6 C八年级数学-1-（共6页） A.2.0 B.2.4 C.3.0 D.3.6 8.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6,4)，以点O为圆心，O4的长为半径画弧， 交x轴的正半轴于点B,则点B的横坐标介于 () A.5和6之间 B.7和8之间 C.10和11之间·D.8和9之间 0 B 第8题图 第9题图 9.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小 佳家有一个菱形中国结装饰，测得BD=12cm,AC=16cm,直线EF LAB交两对边于点 E,F,则EF的长为 () A.8cm B.10cm C48 5 cm D96 cm 5 10.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做 这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，己知硝酸钾和 氯化钾的溶解度S(g)与温度T(℃)的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下 列说法正确的是 () 信息窗 S/gt 硝酸钾 140 1溶液百分比浓度= 溶质质量 溶液质量 ×100%: 2.溶质质量+溶剂质量=溶液质量： 70 氯 3.在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶 质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做 20 这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫 10 01020.30405060708090100T7℃ 做这种溶质的不饱和溶液。 图① 图② A.硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显 B.当T=20时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度 C.当T=50时，100g硝酸钾加入100g水中得到的溶液浓度为50% D.当S=40时，50g氯化钾加入100g水中得到的是饱和氯化钾溶液 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x为正整数，写出一个使√-3在实数范围内有意义的x值是 C八年级数学-2-（共6页） 12.一次函数y=a+b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次 方程c+b=6的解为 -2 -1 0 1 2 9 6 3 0 -3 第12题 第13题图 第15题图 13.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形A、B、C、E的边长分别是4、3、4、16，则正方形D的面积是 14小敏用S=[-3+%,-3+…+(6。-3门计算一组数据的方差，那么 1+2+X3+…+X10= 15.如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线I的同侧，边AD,EH在直线I上，且AD=8cm, ETcm,EF-6cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线I左右移动，连接BF, CG,则BF+CG的最小值为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(10分)影聪同学计算：6x方方+历，部分解感步覆如下， 6✉方方历-69号+35-62939+5 6 (1)在以上解题步骤中用到了 (从下面选项中选出两个)， A.等式的基本性质 B.二次根式的化简 C.二次根式的乘法法则 D.通分 (2)算到这里，聪聪发现算式好像变得更复杂了，请用一种简便的方法解答此题」 17.(9分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点 上，求： (1)边AC,AB,BC的长： (2)点C到AB边的距离； C八年级数学-3~（共6页） 18.(9分)如图平行四边形ABCD,E在AD边上，且DE=CD,仅用无刻度直尺作图并 保留作图痕迹，不写画法， D 图1 图2 (1)在图1中，画出∠C的角平分线，并说明理由： (2)沿用(1)中解决问题的思路并结合平行四边形的性质，在图2中，画出∠BAD的 角平分线，并说明理由. 19.(9分)如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10m至B港，然后再沿北偏西 30°方向航行10m至C港. (1)求A,C两港之间的距离（结果保留到0.1m,参考数据：√2≈1.414，√5≈1.732）： (2)确定C港在A港的什么方向. 20.(9分)如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=a+b的图象经 过点B(0,-1),并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D. (1)若点D的横坐标为1，求一次函数y=c+b的解析式： (2)求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积） y=kx+b y=x+1 C八年级数学-4-（共6页） 21.(9分)“坐位体前屈”是某市中招体育考试加试项目，某初中为了解九年级男生“坐 位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理， 信息如下： a.成绩频数分布表 成绩(cm) 9.6-12.6 12.6-15.6 15.6-18.6 18.6-21.6 21.6-24.6 频数 8 17 12 b.成绩在15.6-18.6这组的数据是（单位：cm) 15.716.016.016.216.616.817.217.517.818.018.218.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次测试成绩的中位数是cm. (2)小铭的测试成绩为17.2cm.小亮评价说：小铭的成绩低于平均数，所以在抽取的 60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小铭高，你认同小亮的说法吗？请 说明理由 (3)已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到21.6cm为满分，请你为该校提出一条训 练建议. 22.(10分)我们学习发现：当a>0,b>0时，有(Na-B)=a-2Wab+b≥0， :a+b≥2√b,当且仅当a=b时取等号. (1)求当x>0时，x+二的最小值： (2)如图，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩 形的花圃.如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200加的花圃，所用的 篱笆至少需要多少m C八年级数学-5-（共6页） 23.(10分)项目化学习 项目主题：玉米种子购买方案的选择 项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础 是保障粮食安全最重要的因素之一，优质种子的生产、繁殖 和利用，能够提高粮食生产的质量和效益某校综合实践活动 小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习. 驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系： 研究步骤： (1)收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息； (2)对收集的信息进行整理描述： (3)信息分析，形成结论： 数据信息：信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元kg,无论购买多少均不打折： 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 售价 5元kg 超过3kg的部分打折销售 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表： 购买量kg 1 2 3 4 5 6 7 15 31 付款金额/元 5 10 15 18.5 22 25.5 29 57 113 问题解决： (1)请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y(元)与购买量x(kg) 之间的函数关系式： (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算」 C八年级数学-6-（共6页）2023一2024学年度下期期终素质测试题 八年级数学命题意图 按照《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》（教基(2019）15号)要求，以 义务教育课程标准(2011年版)为依据，体现课程改革的理念与要求，减少单纯记忆、机械训 练性质的内容，突出对学科主干知识和学科素养的考查，增强与学生生活、社会实践的联系 注重考查学生在具体情境中综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，引导发展素质教 育。 题型 题号 章节 考查知识点 思想方法、核心素养 分值 第1题 二次根式 二次根式的性质 运算能力 3 第2题 平行四边形 平行四边形性质 推理能力 3 第3题 数据的分析 组中值 运算能力 3 第4题 一次函数 自变量 模型观念 3 第5题 勾股定理 逆定理 推理能力 3 第6题 数据的分析 加权平均数 数据观念 3 第7题 一次函数 一次函数应用 抽象能力 3 选择题 第8题 勾股定理 函数与不等式的关系 数形结合 3 第9题 平行四边形 数学文化 创新意识 3 第10题 一次函数 函数图像 推理能力、跨学科命题 3 第11题 二次根式 有意义的条件 运算能力 3 第12题 一次函数 函数与方程的关系 数形结合、运算能力 3 填空题 第13题 勾股定理 勾股定理的计算 模型观念 3 第14题 数据的分析 方差 数据观念 3 第15题 平行四边形 轴对称变换 推理能力、模型观念 3 第16题 二次根式 混合计算 运算能力 10 第17题 勾股定理 网格计算 数形结合、运算能力 9 第18题 平行四边形 平行四边形的性质 推理能力 9 第19题 勾股定理 方位角 应用意识 9 解答题 第20题 一次函数 待定系数法 运算能力、模型观念 9 第21题 数据的分析 中位数的定义及意义 运算能力、数据观念 9 第22题 平行四边形、二次根式 最值问题 抽象能力、创新意识 10 第23题 一次函数 项目化学习 运算能力、应用意识 10 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度 决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 9 10 答案 B A D A B B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3(答案不唯一)12.x=3 13.215 14.30 15.17 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)答案为：BD: 4分 2)6×店方)W@ -6×方6×方W丽 6分 =√2-√3+3W3 =√2+2W3. 44440410分 17.（1)解：AC=V22+下=5，AB=22+3=5,BC=6+1P=0 ……3分 (2)解：设点C到AB边的距离为h, 5m=3x3-3x1-8x2-21-号 2 ….6分 1 .7 h=25= AB 13 13 18.(1)解：如图1，连结CE,CE为所求作： ………….2分 .DE=DC .∠DEC=∠DCE, AD∥BC :∠DEC=∠BCE,则∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD …………4分 A E D B 图1 (2)解：如图2，延长E0交BC于F,则AF为所作。 …….5分 理由：~四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,OD=OB,AB=CD, .∠EDO=∠FBO,∠EOD=∠FOB aBOF≌△DOE(ASA) 又'DE=CD, .BF=DE=CD=AB, .∠BAF=∠BFA=∠FAD, 则AF是所求作的角平分线. ………9分 E B 图2 19.(1)由题意可得，∠PBC=30°，∠MAB=60°， ∴.∠CBQ=60°，∠BAN=30°， ∴.∠ABQ=30°， .∠ABC-90 .3分 .AB=BC=10, .AC-4B+BC2=1014.1. 答：A、C两地之间的距离为14.1km. 5分 (2)由(1)知，△ABC为等腰直角三角形， 6分 ∴.∠BAC=45°， .∠CAM=15°， C港在A港北偏东15°的方向上 9分 20.(1)解：(1把x=1代入y=x+1得，y=1+1=2, D1,2, …2分 一次函数y=kx+b的图象经过点B0,-1)与D2,2, 快62解得69 一次函数的表达式为y=3x-1: ……….5分 (2):D(1,2, ~直线BD的解析式为y=3x-1, ÷A10,,C50 47分 1 11. 5 .5阳边形A0CD=5A40D+S6C0D=2X1×1+2×3X2=6 9分 21.解：1)16.7. .3分 (2不认同. …………4分 理由：：17.2cm>16.7cm, ∴小铭的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好 ….6分 3在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数， 然后再向满分冲刺.答案不唯一，合理即可) 9分 22.(1)解：：当x>0时，x+二≥2，x,二=2， 43分 即x+1≥2， x+的最小值为2： 5分 (2)设花圃的长为am,宽为bm,则a>0,b>0, S=ab=200, 可得a+2b22Va·2五 8分 =2W2ab=2V2×200=2×20=40 :篱笆至少需要40m. .10分 23.(1)依题意，甲商店：y=4x 乙商店：当0<x≤3时，依题意，y=5x, 2分 当x>3时，设关系式为y=c+b,将(522)，(7,29)代入，得 [22=5k+b 29=7k+b [k=3.5 解得： b=4.5 5x(0<x≤3)， y= 乙商店： 3.5x+4.5(x>3). 5分 (2)4x<5x, “当0<x≤3时，选择甲商店更合算： 由4r<3.5x+4.5,得x<9 ∴.当3<x<9时，选择甲商店更合算： 7分 由4x=3.5x+4.5,得x=9 “当x=9时，选择两个商店的付款金额相同： 由4x>3.5x+4.5,得x>9 ∴.当x>9时，选择乙商店更合算. 综上，当0<x<9时，选择甲商店更合算：当x=9时，选择两个商店一样；当x>9时，选择乙商店更合 算 …10分