河南省驻马店市平舆县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023一2024学年度下学期期末学情测评 八年级数学 注意事项： 业 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， @ 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 ®心写 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如果V元V3-x=Vx(3-x),那么(). A.x20 B.x≥3 2.下列四个图形中，不能表示函数图象的是( C.0≤x≤3 D.x为任意实数 3. 若一组数据3，x,4,5,6的众数为5，则这组数据的中位数为( A.6 B.5 C.4 4.如图1，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F是对角线AC上的两点.当E,F满足下 D.3 列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形？(). A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=LCBF D.∠ABE=∠CDF D 图1 的 5.如图2，一次函数的图象经过点A,且与函数y=一x的图象交于点B,则该一次函数的表达 图2 式为( ) A.y=-x+2 6. B.y=-x-2 C.y=x-2 鞋 表1记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数元与方差S: D.y=x+2 表1 甲 乙 平均数(cm) 丙 丁 561 560 方差S2(cm) 561 560 3.5 3.5 15.5 16.5 八年级数学试题 第1页（共6页） 根据表1中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A,甲 B.Z C,丙 7.如图3，在边长为1的小正方形网格中，若△ABC和△BCD的顶点都在小正方形网格的格 D.丁 点上，则∠ACB+∠DBC=(). A.45 B.750 C.1209 4 D.1359 y=2x+b D y=ax-a -2 2345 8 图3 图4 8.如图4，函数y=2x+b和y=ax-a的图象交于点P(-2,-1),则根据图象可得不等式2x+ b<ar-a的解集是(). A.x>-1 B.x>-2 C.x>-3 9.如图5，在△ABC中，AB=BC=14,BD是AC边上的高，垂足为D,点F在边BC上，连接AF, D.x<-2 E为AF的中点，连接DE,若DE=5,则BF的长为( 图5 A.3 B.4 C.5 10.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则 D.6 弦五”的记载，图6是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的图形，可以用其面积关 系验证勾股定理.图7是由图6放入矩形内得到的，∠BAC-90°，AB=3,AC-4,点D,E,F, G,H,I都在矩形LMJ的边上，则矩形LMJ的面积为( ) 图6 A.90 图7 B.100 C.110 D.121 八年级数学试题第2页（共6页） 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图8所示： c a 0 图8 则Va2-|a+c+√(c-b下-|-b= 12.如图9，在水平直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1， 2,3,水平放置的4个正方形的面积分别为S,S2,S,S4,则S+S+S,+S Ss. 图9 13.已知两直线y=-2x-1与y=3x+m相交于第三象限内一点，则m的取值范围是 14.已知S,=1+ 下+2=1++1+ 11 1.1 2 家成=1+京+a+)若 S=√+√S,++√S,则S= (用含n的代数式表示). 15,如图10，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠， 使点B落在点B'处，当△CEB为直角三角形时，BE的长为 图10 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分10分) D化商：1周 +5-V27-2V3 2(x-1)+3<3x, (2)解不等式组： x-2月 +4>x 3 38 17.(本小题满分9分)有这样一类题目：将√a±2V√b化简，如果你能找到两个数m,n,使 m2+r2=a且mn=VD,则将a±2V万=m2+n2±2mn变成(m±n)2,然后开方，从而化 简V√a±2VD 例如：化简3-2V2 解：3-2V2=√(V2-2V2+1=√(V2-1=V2-1, 仿照上例化简下列各式： (1)V4+2V3: (2)W9-4V5 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(本小题满分9分) 优优同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西 红柿的个数： 51364446405337474546 32394555605460285641 (1)求后10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数、中位数和众数： (2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表2及频数分布直方图11： 表2 个数分组 28x<36 36≤rc44 44x<52 52≤r<60 605r<68 频数 2 4 (3)通过频数分布直方图分析此大棚中西红柿的长势 ↑频数 传 28 3644526068 个数 图11 19.(本小题满分9分) 如图12，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D是AB边上一点 (1)求证：△ACE△BCD: A (2)求证：AD2+DB=DE2 图12 八年级数学试题第4页（共6贞） 20.(本小题满分9分) -3和3 已知 =2和=- 是一次函数y=红+b的两组对应值，的收为宝， (1)求这个一次函数的表达式： (2)画出这个函数的图象，并求出它与x轴、y轴的交点： (3)求直线y=+b与两坐标轴围成的图形面积 21.(本小题满分9分) (1)如图13，在平面直角坐标系xOy中，四边形OACB是平行四边形，已知点A(3,0),B(1,2), 如何求顶点C的坐标呢？下面是小优和小文的求解思路： 小优：如图14，分别过点B,C向x轴作垂线，垂足分别为D和E 在平行四边形OACB中，有OB=AC,OB∥AC,则LBOD=① 又∠BDO-∠CEA=90°，故△OBD≌△ACE(②)，所以OD=AE-1,BD=CE=2 小文：在平行四边形OACB中，有OA∥BC,且OA=BC,因为点O水平向右平 移3个单位长度得到点A(3,0),所以点B(1,2)水平向右平移3个单位长度得到 点C,于是点C的坐标为③ 请将①②③处的内容依次填在横线上： (2)如图15，在平面直角坐标系xOy中，四边形OPRQ是平行四边形，已知点P(4,1),Q(1, 4),求顶点R的坐标. 图13 图14 图15 八年级数学试题第5页（共6页） 22.(本小愿满分10分)问题：探究函数y=1-2的图象与性质 优优根据学匀函数的经验，对函数y=!-2的图象与性质进行了探究，下面是优优的探 究过程，请补充完整： (1)在函数y=x-2中，自变量x的取值范围是 九数生 (2)表3所示的是y与x的几组对应值 表3 1234 路 -4-3 -2 -1 2 1 0-1 -2-101m ①m= ②若A(n,2022)与B(2024,2022)为该函数图象上不同的两点，则n= (3)如图16所示，在平面直角坐标系xOy中，描出表3中各组对应值为坐标的点，并根据描 出的点画出该函数的大致图象，根据函数图象可知：该函数的最小值为 ;该函 数图象与x轴围成的几何图形的面积是 ④已知直线-与雨数y-2的图象交于C,D两点，当%≥y时，试确定 的取值范围。 5 4 3 52可12对4,5 4 图16 23.(本小题满分10分)在四边形ABCD中，E是边BC上一点，在AE的右侧作EF=AE,且∠AEF =∠ABC=a(a≥90°)，连接CE (1)如图17，当四边形ABCD是正方形时，∠DCF= (2)如图18，当四边形ABCD是菱形时，求∠DCF(用含a的式子表示). (3)在(2)的条件下，且AB=6,a=120°，如图19，连接AF交CD于点G.若G为边CD的三等 分点，请直接写出BE的长， D 图19 图17 图18 八年级数学试题第6页（共6页）