辽宁省铁岭市铁岭县2023--2024学年八年级下学期数学期末复习模拟试卷

八年级 (下)数学 期末试卷 (一) (本试卷共23道题 满分120分) 题号 一 二 三 总分 得分 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在函数. 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为 ( ) B. 5 C. D. 7 3.正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为 ( ) A. y=-2x+1 B. y= -2x-1 C. y=2x+1 D. y=2x-1 4.下列各点一定在函数y=2x+1的图象上的是 ( ) A. (2, 0) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (-1, 0) 5.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是 则参赛学生身高比较整齐的班级是 ( ) A. 甲班 B. 乙班 C.同样整齐 D.无法确定 6. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD, AD∥BC B. AB∥CD, AB=CD C. AB=CD, AD=BC D. AB=CD, AD∥BC 7. 如图, 已知矩形ABCD的对角线相交于点O, 若BD=6, 则AO的值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.已知一组产品有5个，每件产品的使用寿命为2，2，3，4，4(单位：h)，则这组产品使用寿命的方差为 ( ) A. 0.6 B. 0.8 C. 1 D. 1.2 9.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8, 则b的面积为( ) l A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 10.一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是 ( ) x ·· - 1 0 1 2 y 6 4 2 0 A. y随x的增大而增大 B.一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限 C. x=2是方程kx+b=0的解 D. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 代数式 中，x的取值范围是 . 12. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N. 若测得MN=15m, 则A, B两点间的距离为 m. 13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制).某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分. 14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 当. 时，x的取值范围是 . 15. 如图1, 在长方形ABCD中,动点 P从点 B出发, 沿 BC、CD、DA运动至点A停止, 设点I的运动的路程为x， 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是 . 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10分) (1) 计算: (2) 化简: 17. (8分) 如图, 在▱ABCD中, E, F是对角线BD上的两点, 且BE=DF, 连接AE, CF. 求证: AE=CF. 18. (7分)如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A 到电线杆底部 B的距离(结果保留小数点后一位). 19. (8分)某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15 名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 15名学生测试成绩分别为(单位：分)： 78, 83, 89, 96, 100, 85, 100, 94, 87, 90, 93, 92, 98, 95, 100; 【整理数据】 成绩 75≤x<80 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 人数 1 1 3 a 6 【分析数据】 平均数 众数 中位数 92 b c 【应用数据】 (1) 根据以上信息填空: a= , b= , c= . (2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名? 20. (8分) 如图, 菱形ABCD 的对角线AC, BD相交于点 O, E是AD的中点, 点F, G在AB上, (1) 求证: 四边形OEFG 是矩形; (2) 若 求 OE和BG的长. 21. (10分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题. (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； (2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样?费用是多少? (3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算? 22. (12分)如图1, F为正方形ABCD内的一点, 点E在边AD上(不与端点A, D重合),BE垂直平分AF交AF于点O, 连接CF. 过点D作 交射线AF于点G. (1) 求 的大小； (2) 求证: (3) 如图2, 连接OD, 若OD⊥DG, 求 的值. 23. (12分) 【问题初探】 (1)如图1, 在▱ABCD中, AC⊥CD,且AC=CD, 点E是AB的中点, 点F为对角线AC上的点，且 连接线段EF. 若CD=4, 求EF的长. 【类比拓展】 (2) 如图2, △ABC中, BE平分于 于点D, BE=DE. 求证: AE=3CE; 【学以致用】 (3)如图3, 在△ABC中, AC>AB, 点D在AC上, AB=CD, E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点 G，连接GD，若 求 AB 的长. 期末试卷 (一) 一、1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. D 7. A 8. B9. D 10. C 二、11. x>1 12. 30/ 13. 88 14. x<2 15. 16 三、16.解: =3; 17.证明: ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD, AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF, 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF (SAS) , ∴AE=CF. 18.解：地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离为：AB (米). 答：地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离约为4.9米. 19.解: (1) 由题意得, a=15-1-1-3-6=4, 15名同学的测试成绩中，100出现的次数最多，故众数b=100，把15名同学的测试成绩从小到大排列，排在中间的数是93, 故中位数c=93, 故答案为: 4,100, 93; (名) 答：估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有320名. 20.解: (1) ∵四边形ABCD 是菱形, ∴OB=OD, ∵E是AD的中点, ∴OE是△ABD的中位线, ∴OE∥FG, ∵OG∥EF, ∴四边形OEFG是平行四边形, ∵EF⊥AB, ∴∠EFG=90° , ∴平行四边形 OEFG 是矩形; (2) ∵四边形ABCD是菱形, ∴BD⊥AC, AB=AD=10, ∴∠AOD=90°, ∵E是AD的中点, 由(1)知, 四边形OEFG是矩形, ∴FG=OE=5, ∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2. 21.解: (1) 设. 根据题意得 解得 设 根据题意得： 解得 (2)解方程组: 解得：{yx=180, ∴出入游乐场8次时，两者花费一样，费用是 160元； (3) 当y=240时, ;当y=240时, 解得x=16;∵12<16, ∴选择乙种划算. 22.解: (1) 连接BF, ∵BE垂直平分AF, ∴BA=BF, ∠BOF=90°, ∠ABO=∠OBF, 作BQ⊥CF于点Q, ∴∠BQF=90°, 又∵AB=BC, ∴BF=BC, ∴∠CBQ=∠FBQ, ∵∠CBQ+∠FBQ+∠ABO+∠OBF=∠ABC=90° ∴∠FBQ+∠OBF=45° , 即∠OBQ=45° 又∵∠BOF+∠BQF=180°, ∴四边形OBQF为圆内接四边形， ∴∠OBQ+∠AFQ=180°, ∴∠AFQ=135° , 即∠AFC=135° (2) 证明: 连接AC, CG, 如图: ∵AC是正方形ABCD的对角线, 由(1) 知: ∠AFC=135°, ∴∠CFG=180° -∠AFC=45° , ∵DG∥CF, ∴∠AGD=∠CFG=45° , ∴∠ACD=∠AGD=45°, ∴A、C、G、D四点共圆, ∴∠ADC=∠AGC=90°, ∠GDC=∠FAC, ∵∠CFG=45° ∴∠FCG=∠GFC=45°, ∴∠ACD=∠GCF=45°, ∴∠ACF=∠DCG, 又∵∠GDC=∠FAC, ∴△ACF∽△DCG, (3) 解: 连接AC、CG, 由(2) 知∠AGD=45°, △CFG是等腰直角三角形,∴CG=FG, ∴当OD⊥DG时, △ODG是等腰直角三角形, 由(2) 知 ∴AO=CG, 又∵AC为正方形ABCD的对角线， 在 中， 由勾股定理得： 解得： 23.解: (1) 如图, 连接BD, 与AC交于点O, ∵四边形ABCD 是平行四边形， (2) 如图, 延长BC交AD的延长线于点G, ∵BE平分∠ABC, AD⊥BE, ∴∠ABD=∠GBD, ∠ADB=∠GDB=90° ,又∵BD=BD, ∴△ABD≌△GBD(ASA), ∴AD=GD. 取AC的中点F,连接DF,则有 DF∥CG, 且 ∴∠EDF=∠EBC, ∠BEC=∠DEF, 又∵BE=DE, 在△DEF和△CEB中, (3) 如图, 连接BD, 取BD中点H, 连接HE, HF, ∵E、F分别为 BC和AD中点, ∴EH和FH分别为△BDC 和△ABD的中位线, ∵HE∥CD 且HE= CD, HF∥AB且 ∵AB=CD, ∴HF=HE, ∵∠EFC=60°, ∴∠EFC=∠FEH=60°, ∴△EFH是等边三角形, ∵∠AFG=∠EFC=60°, ∴△AGF是等边三角形, ∵AF=FG=FD,∴∠ADG=∠DGF=30°,∴∠AGD=90°,设AG=x, 则AD=2x, 在△ADG中, 由勾股定理得,x²+3²=(2x) ²,解得 即 学科网（北京）股份有限公司 $$