浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023学年第二学期海曙区期末调研八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.现越来越多的年轻人用“1 NING BO”表达对宁波的喜爱，其中的下列字砾中，不能将 其看成中心对称图形的字母是 A.1 B.N C.B D.O 2.下列方程中，为一元二次方程的是 A.x2=3 B.43=7 c.2x2+1-3=0 D.2x2-3y+5=0 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A.√24 B.3.6 D.行 4.已知点A(-3,4,点B(2,a)在反比例函数y=《(k≠0)上，则a的值为 A.-12 B.12 C.-6 D.6 5.若关于x的一元二次方程x2+x-2k=0有一个实数根为x=-2,则k的值为 A.1 B.3 c.-1 D.-2 6.在综合实践课上，小明画出△ABC,利用尺规作图找一点D,使得四边形ABDC为平行四 边形.如图是其作图过程.小明这一作法判定四边形ABDC为平行四边形的直接依据是 (1)以点B为圆心，AC为半 (2)以点C为圆心，AB为 (3)连结DC,DB,四边形 径作出第一段圆弧： 半径作出第二段圆弧，并与第 ABDC即为所求. 一段圆弧交于点D: A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 7,用反证法证明“四边形中至少有一个内角小于或等于90°”时，应该先假设 A.有一个内角小于90 B,有一个内角小于或等于90° C.每一个内角都小于90° D.每一个内角都大于90 带你学宁液科学◆ 海明区八年级期宋数学试6-1 12G个献友关什 已大进公众写 8如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y= k(x<0)的阳象上，点B在 y轴正半轴上，点C,D在x轴上，AD与y轴交于点E,若SARCE-=6,则k的值为 B.-6 C.-12 D.12 9.已知x,2是方程2x2+3x-7=0的两个根，则x2+xx的值为 B.、259 8 8 D.-133 8 10.如图，△ABC中∠BAC-60°，分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABE和等边三 角形ACD,MN分别是BE,CD的中点，连结MN,BD,若要知道MN的值，只需知道 下列哪个值 A.△ABC的而积 B.△ABD的面积 C.线段BC的长 D.线段BD的长 第8愿 第10题 第12题 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.当x▲时，√x一3的值最小. 12.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C-220°，则∠B的度数是▲一 13.己知反比例函数y= 2m-3在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 大，则m的取值范围是▲一。 14.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击比赛，每人5场比赛成锁的平均数x(单位： 环)及方差S2(单位：环)如下表所示： 甲 乙 丙 T x 9.7 9.8 9.8 9.7 s2 2 2 2.5 2.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择▲ 海瑶区八年级期末数学试卷6-2 15.在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位间学进行了如下顿作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABEF,然后将纸片展平： 第二步：连结DE,将△DEC沿DE折叠，得到△DGE,延长EG交边AD于点H,如图② 根据以上操作，若AB=8,AD=12则DH的长是▲一· 16.如图，在等腰R:△ABC中，∠C-90°，AC-I0cm,点D从点B出发沿BA方向以√互cm6 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AC方向以1cms的速度向点C匀速运动， 当其中一个点达到终点时，另一点也随之停止运动，设点D、E运动的时间为1秒过点D 作DF⊥BC于点F,若平面内存在一点H,使得以H、E、F、D为顶点的四边形为菱形， 则！的值为▲ E 图① 图② 第15题 第16题F 三、解答题（第1721题每题8分，第22、23题每题10分，24题12分，共72分） 17.(8分)(1)计算：220-(5+3， (2)解方程：(x+1D2=4(x+1D 18.(8分)正方形网格的每个小正方形边长都是1，以格点为顶点分别按下列要求画图： (1)在图1中以AB为边画一个菱形（不为正方形）： (2)在图2中画出一个正方形，使其面积为10. 带你学宁被科学青 2海个应头在 图1 发销 图2 海曙区八年级期末数学试卷6-3 19.(8分)第33届夏奥林四克运动会将于2024年7月26日在巴黎开花。某枚组织七、 八年级进行了奥运知识竞赛，并从七、八年级各谢机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了 整理和分析： 【数据的收集与整理】 素材1：竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级： A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C,70≤x<80,D:0≤x<70八年级抽取学生竞赛成绩条形统计图 米材2：八年级20名学生的竞赛成绩统计图如图所示， 本人数/人 其中B等级包含的所有数据为：80,81,81,81,82 6 素材3：七年级20名学生的竞赛成绩为： 4 30,45,50,55,60,60,65,71,74,78, 3 2 78,78.78,83,85,87,90,93,100,100. 素材4：七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计如下表： B D 等级 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 73 78 35% 八年级 73 81 6 C 【数据的分析与应用】 (1)任务一：结合上述素材，直接写出紫材4中，a=▲一，b=▲一，c=▲： (2)任务二：结合上述竞赛成绩统计表，你认为该校七、八年级的奥运知识竞赛哪个年级 的学生成绩更好？请说明理由（至少写出一条理由）： (3)任务三：若该校七、八年级参加本次竞赛活动的共有600人（七、八年级人数相同）， 请估计该校七、八两个年级共有多少人成绩为优秀 20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y2= k的图象交于点A(2,3). (1)求反比例函数和正比例函数的解析式： (2)根据图象，直接写出当不等式kx-上>0成立时，x的取值范围。 海区八年级期末数学试卷6-4 2L.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AB,DC边上的点，且AECF, EF,BD交于点O. (I)求证：四边形DEBF是平行四边形： D (2)若DF=BF=10,DB=16,求EF的长. 22.(10分)如图，是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了渔民赶海时 的效率。己知人和“木海马”对滩涂的压力F(单位：N),“木海马”底面而积S(单位： m)与人和木板对滩涂的压强p(单位：P)满足关系：F=pS,若人和木板对滩涂的压 力F合计为700W, (1)用含S的代数式表示p: (2)当“木海马”底面面积为1.4m时，人和木板对滩涂的压强是多少P: (3)若要人和木板对滩涂的压强不超过2500P,则“木海马”底面面积至少福要多少m2 23.(10分)“端午杨梅挂篮头，夏至杨梅满山头”。端午期间，某水果店以每千克60元 的价格出售杨梅，每天可卖出150千克，后期因杨梅的大量上市，水果店决定采用降价促销 的方式吸引顾客，若己知杨梅售价每千克下降2元，则每天能多售出6干克（同一天中售价 不变) (1)设售价每千克下降x元，则每天能售出▲千克（用含x的代数式表示）： (2)当杨梅每千克售价为多少元时，每天能获得9072元的销售额： (3)水果店定了“每天售出杨梅的销售额为10000元”的“小目标”，按题目的条件否能达 成这个“小目标”？若能达成，求出达成时的售价：若不能达成，请说明理由。 海曙区八年级期末数学试卷6-5 24.(12分)如图1，点P是正方形ABCD内一点，CP=CB, (1)填表： ∠PCB的度数 30° x ∠BPD的度数 (2)若∠APD=90,求PA的值 PD (3)如图2，作CM⊥PD于H,交BP延长线于点M,已知BC-5,BP=√互，求AM 的长 M D D p B B C 图1 图2 海曙区八年级期末数学试卷6-62023学年第二学期海曙区期末调研八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 8 7 3 5 6 1 4 10 C D B D C B A A C D 二、填空题(每题3分,共18分) 3 12. 70d 1l. 13. (20-102)或20或5 10 2 乙 15._ 14. 16. 三、解答题(第1721题每题8分,第22、23题每题10分,24题12分,共72分) .............. ................. (2)解方程:(x+D2=4(x+1) 解:(x+1)(x-3)=0 ............... 解得: x=-1,x=3 ................ 18.(本题8分) D ................. C 图1 图2 19.(本题8分) (1)a=78 55% ................ (2)因为七八年级的平均数相同,但八年级的中位数(众数、优秀率)高于七年级,所以 八年级的学生成绩更好。(结合统计量,至少写出一条理由) ................. (③) 300x35%+300x55%=270(人) 答:该校七八年级大约共有270人成绩优秀。 20.(本题8分) ................ 。 。 .................. (2)-2<x<0或x>2 ................. 21.(本题8分) (1)证明:.在平行四边形ABCD中 .AB/CD,AB-CD ................. V:AE-CF .DF-BE ................ ·四边形EBED是平行四边形 ................. (2)解:.FD=FB ·平行四边形EBFD是菱形 .EFIBD .............. 1 :DB-16 ..D0-8 .FO-6 A 1 1 .EF-12 .............. 22.(本题10分) 700 (1)解:p= S ..............分 700 (2)解:当S=14时,p= =500 1.4 .............1.分 答:人和木板对滩涂的压强是500Pa (3)解:-700> .当S>0时,p随S的增大而减小 ·.当p<2500时,S>0.28 .............分 答:“木海马”底面面积至少需要0.28^2} ..............1.1. 23.(本题10分) :(150+3x) (1)解: .............. (2)解:(60-x)(150+3x)=9072 ............ .-10x+24=10 解得:×=4,×=6 ............ ..60-4=56元或60-6=54元 ...........-... 答:每千克售价为54元或56元时,每天能获得9072元的销售额。 (3)解:(60-x)(150+3x)=10000 ................ :3x-30x+1000=0 :.$-4ac=30*-3$4$1000=-11100$$ ............. .不能达到这个“小目标”. .............. 24.(本题12分) (1)填表: 30* 乙PCB的度数 。 135* 之BPD的度数 135* ....................分. (2)解:过点C作CE1.PD于点E .在正方形ABCD中 '. ADC=90*,AD=CD=CB$$$$$ . APD=90" -1 D '.ADP+ PAD-90 .乙ADP+EDC=90" ..之PAD=/EDC '.△APD△DEC ...............分 .AP-DE .CB=CP,CE1 DP B C .ED-PE # .: ............... (3)解: 法一:连结AC,BD交于点O,连结OM,DM 由(1)可知,乙BPD=135* .MPD-45* .在正方形ABCD中 'CP=CD=CB:$ B=D-O4= $C 又.MC1PD _ .PH-DH .'.MP-MD ..△MPD为等腰直角三角形 ................分 '.MO-OA-OC '.△AMC为直角三角形 设MD-x,则MP-x C :.(x+2)2+x2=50 , .x>0 .$$=32 ............1.分 'PD=6$$ 'PH=3-MH$$ .'.CH-4 .CM-7 ................ 又:AC-52 .AM-1 .................分. 法二:连结BD,DM,过点D作DE1DM交CM于点E 由(1)可知,乙BPD=135* . MPD-45* “在正方形ABCD中 'CP=CD=CB.ADC=90 V 又.MC1PD A .PH-DH '.MP-MD ·.八MPD为等腰直角三角形 ................. '.易得八MDE也为等腰直角三角形 设MD-x,则MP-x .(x+2)2+x2=50 B C x>0 .x-32 ...............1... .PD-6 'DH-3-MH=HF 易证:△MAD△ECD '.AM=CE 又:'CH-4 '.CE=1=AM ..............1..分