云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

会泽东陆高级中学2024年春季学期高二年级6月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷﹑草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后﹐请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（    ） A. B. C. D. 2. 已知，若为纯虚数，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3. 已知为单位向量，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数为偶函数，则实数（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 5. 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且，则的周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 28 D. 36 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. 8 B. 5 C. 2 D. 4 8. 设等比数列的公比为，且，设甲：；乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知圆，圆，则下列结论正确的是（ ） A. 若和外离，则或 B. 若和外切，则 C. 当时，有且仅有一条直线与和均相切 D. 当时，和内含 10. 四棱锥的底面为正方形，，，，，动点在线段上，则（ ） A. 直线与直线为异面直线 B. 四棱锥的体积为2 C. 在中，当时， D. 四棱锥的外接球表面积为 11. 已知函数有两个极值点，则下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ，两班共100人，现采取分层随机抽样的方法抽取10人的样本进行问卷调查，若样本中有4人来自班，则班的人数为_________. 13. 在数列中，.若为等差数列，则__________. 14. 已知为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 在中，内角的对边分别是，且. （1）求的大小； （2）若是边的中点，且，求面积的最大值. 16. 如图，在四棱锥中，平面，，，是等边三角形，为的中点． （1）证明：平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 17. 已知函数（且）． （1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值； （2）当时，若恒成立，求的取值范围． 18. 在平面直角坐标系中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为. （1）求Р的方程； （2）设M为直线上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求面积的最小值． 19. 甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为，乙射击一次命中的概率为，比赛共进行轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击次，每次命中得2分，未命中得0分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击． （1）设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是，求； （2）甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛，试确定的最小值，使得当时，甲的总得分期望大于乙． 会泽东陆高级中学2024年春季学期高二年级6月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷﹑草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后﹐请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】人 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 由于是等边三角形，为的中点． 故是等边的中线，所以， 又因为平面，在平面内，所以， 由于和在平面内，且交于点，，，所以平面； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）16 【19题答案】 【答案】（1）20 （2）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $