福建省龙岩市永定区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 1. 在函数中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．下列各点中，在直线y＝2x上的点是（　　） A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） D．（1，2） 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，15 4．下列根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点， 且DE＝4cm，则AF的长度是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 第5题 第6题 7．篮球场上初二（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170， 176， 176， 178， 180．现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A. 平均数变小，众数不变 B. 平均数变小，众数变大 C. 平均数不变，众数不变 D. 平均数不变，众数变大 八年级数学 第1页（共6页） 8. 一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是( ) x … -1 0 1 2 … y … 5 2 -1 -4 … A. y随x的增大而增大 B. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限 C. 方程kx+b=2的解是x=-4 D. 当x＞0时，kx+b＜0 9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）． A. 线段AE B. 线段EC C. 线段EF D. 线段BF 10．如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（ ） A 5 B. 3 C. 2 D. 1第9题 第10题 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．化简： 　 　．第13题 12．将直线向下平移2个单位， 所得直线的解析式是__________． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， D为AB中点．CD＝3，则AB＝___． 14．某组数据方差的计算公式是：S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x10﹣4）2]，则该组数据的总和为 　 　． 八年级数学 第2页（共6页） 15．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____． 16．如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，连接、，下列结论：①；②； ③；④；其中正确结论有_______．第16题 第15题 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）如图，四边形是平行四边形，点，分别在边，上，且．求证：．第18题 19．（8分）先化简，再求值：，其中 八年级数学 第3页（共6页） 20．（8分）已知一次函数的图象过点．第20题 （1）求一次函数解析式，并在图中画出该函数的图象； （2）若点和在该一次函数图象上， 试比较与的大小，并说明理由． 21．（8分）如图，已知，点A，点B为射线上两点，且． （1）求作菱形，使得点在射线上；要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在(1)条件下，连接，若，，求的长．第21题 22．（10分）小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 75 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 （1）甲运动员这次试跳的完成分P甲＝ ，得分A甲＝ ；（直接写出答案） （2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲' P甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由； （3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P至少要达到多少分？ 八年级数学 第4页（共6页） 23．（10分）综合与实践：构图法求三角形的面积 问题提出 在△ABC中，，，三边的长分别为，，，求△ABC的面积． 素材1 某数学兴趣小组发现，如果运用三角形面积公式（为底边，为对应的高）求解，那么高的计算较为复杂，进一步观察发现 ， ，若把△ABC放到图1的正方形网格中（每个小正方形的边长为），且△ABC的三个顶点恰好都在小正方形的顶点处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出△ABC的面积．这种借助网格计算面积的方法称为“构图法”． 素材2 某园艺公司对一块三角形花圃进行改造，如图所示，分别以原花圃的，为边向外扩建正方形花圃，正方形花圃，并增加三角形花圃，将原花圃改造为六边形． 任务1 （1）请直接写出图中的三角形面积___． 任务2 （2）已知△KMN的三边，，的长分别为， ，，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的△KMN，并求出它的面积． 任务3 （3）若三角形花圃的边，，，求改造后的六边形花圃的面积． 八年级数学 第5页（共6页） 24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB，E、F分别在AB，BC上． （1）若n＝1． ①如图1，AF⊥DE．求证：AE＝BF； ②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH＝AD， 求证：AE+BG＝AG； （2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE＝∠EDF，求的值．（结果用含n的式子表示）第24题 25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． (1)求点A，B，C的坐标． (2)若点C是x轴的负半轴上一点，且，求直线PC的表达式． (3)在（2）的条件下，若E是直线AB上一动点，过点E作轴交直线PC于点Q，EM⊥x轴，QN⊥x轴，垂足分别为M，N，是否存在点E，使得四边EMNQ 为正方形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 第25题 八年级数学 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 5题 第 6题 2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 1. 在函数 3y x= − 中，自变量 x 的取值范围是( ) A. 3x  B. 3x  C. 3x  D. 3x  2．下列各点中，在直线 y＝2x 上的点是（ ） A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） D．（1，2） 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，15 4．下列根式中，能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 DE 的长 为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 D、E、F 分别是三边的中点， 且 DE＝4cm，则 AF 的长度是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 7．篮球场上初二（1）班 5 名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是 170， 176， 176， 178， 180．现将场上身高为 170cm 和 180cm 的队员换成 172cm 和 176cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，众数不变 B. 平均数变小，众数变大 C. 平均数不变，众数不变 D. 平均数不变，众数变大 八年级数学 第 1 页（共 6 页） 第 9题 第 10 题 第 13题 8. 一次函数 y=kx+b 的 x 与 y 的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结 论正确的是( ) x … -1 0 1 2 … y … 5 2 -1 -4 … A. y 随 x 的增大而增大 B. 一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限 C. 方程 kx+b=2 的解是 x=-4 D. 当 x＞0 时，kx+b＜0 9．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝60°，AB＝2，E 是 DC 边上一个动点，F 是 AB 边上一点，∠AEF＝30°．设 DE＝x，图中某条线段长为 y，y 与 x 满足的函数 关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）． A. 线段 AE B. 线段 EC C. 线段 EF D. 线段 BF 10．如图，平面内 4 条直线 1l 、 2l 、 3l 、 4l 是一组平行线，相邻 2 条平行线的距离是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C、D 都在这些平行线上，则这 个正方形的面积不可能．．．是（ ） A 5 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．化简： 12 = ． 12．将直线 3 3y x= − 向下平移 2 个单位， 所得直线的解析式是__________． 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， D 为 AB 中点．CD＝3，则 AB＝___． 14．某组数据方差的计算公式是：S2＝ （x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x10﹣4）2]， 则该组数据的总和为 ． . 八年级数学 第 2 页（共 6 页） 第 16题 第 15题 第 18题 15．一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（2，0），B（0，4），点 C，D 分别是 OA，AB 的中点，P 是 OB 上一动点．当△DPC 周长最小时，点 P 的坐标为 _____． 16．如图，在平行四边形 ABCD中， 2CD AD= ，BE AD⊥ 于点 E ，F 为DC 的中 点，连接 EF 、 BF ，下列结论：① =2ABC ABF  ；② > 2BE BF ； ③ =2 EFBDEBCS SV四边形 ；④ =3CFE DEF  ；其中正确结论有_______． 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17．（8 分）计算： （1） 10 2 15 3 +  ； （2） 1 27 12 3   − −    ． 18．（8 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E ，F 分别在边 AD，BC 上， 且 AE CF= ．求证：BE DF= ． 19．（8 分）先化简，再求值： 23 1 1 2 2 m m m −  −   + +  ，其中 2 1m = − 八年级数学 第 3 页（共 6 页） 20．（8 分）已知一次函数 4y kx= − 的图象过点 ( )1, 2− ． （1）求一次函数 解析式，并在图中画出该函数的图象； （2）若点 ( )2,A a 和 (B 7 , )b 在该一次函数图象上， 试比较 a与b 的大小，并说明理由． 21．（8 分）如图，已知 MON ，点 A，点 B 为射线ON 上两点，且OB BA ． （1）求作菱形 ABCD，使得点C 在射线OM 上； ( 要求；尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) （2）在(1) 条件下，连接 AC ，若 8OA = ， 2, 4 2OB OC= = ，求 AC 的长． 22．（10 分）小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓 厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H； b．每次试跳都有 7 名裁判进行打分（0~10 分，分数为 0.5 的整数倍），在 7 个得分 中去掉 2 个最高分和两个最低分，剩下 3 个得分的平均值为这次试跳的完成分 p； c．运动员该次试跳的得分 A＝难度系数 H×完成分 p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系 数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7 5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 （1）甲运动员这次试跳的完成分 P 甲＝ ，得分 A 甲＝ ；（直接写出答案） （2）若按照全部 7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P 甲'，那么 与（1）中所得的 P 甲比较，判断 P 甲' P 甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说 明理由； （3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低 13.1 分，乙最后一次试 跳的难度系数为 3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P 至少 要达到多少分？ 八年级数学 第 4 页（共 6 页） 第 21题 第 20题 23．（10 分）综合与实践：构图法求三角形的面积 问 题 提 出 在△ABC 中， AB ，BC ， AC 三边的长分别为 5 ， 10 ， 13 ，求△ABC 的面积． 素 材 1 某数学兴趣小组发现，如果运用三角形面 积公式 1 2 S ah= （ a为底边， h为对应的 高）求解，那么高 h的计算较为复杂，进 一步观察发现 2 25 1 2AB = = + ， 10BC = = 2 21 3+ 2 213 2 3AC = = + ，若把△ABC 放到图 1 的正方形网格中（每个小正方形的边长 为1），且△ABC 的三个顶点恰好都在小正 方形的顶点处，这样无需求三角形的高， 直接借助网格就能计算出△ABC 的面 积．这种借助网格计算面积的方法称为“构 图法”． 素 材 2 某园艺公司对一块三角形花圃PQR 进行改 造，如图3所示，分别以原花圃的PQ， PR为边向外扩建正方形花圃PQGF ，正 方形花圃PRDE，并增加三角形花圃 FPE ，将原花圃改造为六边形QRDEFG ． 任 务 1 （1）请直接写出图1中的三角形面积___． 任 务 2 （2）已知△KMN 的三边KM ，MN ，KN 的长分别为 5 ， 2 2 ， 17 ， 请利用图 2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ KMN，并求出它的面积． 任 务 3 （3）若三角形花圃的边 2 2PQ = ， 5PR = ， 3QR = ，求改造后的六边形 花圃QRDEFG 的面积． 八年级数学 第 5 页（共 6 页） 24．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD＝nAB，E、F 分别在 AB，BC 上． （1）若 n＝1． ①如图 1，AF⊥DE．求证：AE＝BF； ②如图 2，点 G 为 CB 延长线上一点，DE 的延长线交 AG 于 H，若 AH＝AD， 求证：AE+BG＝AG； （2）如图 3，若 E 为 AB 的中点，∠ADE＝∠EDF，求 的值．（结果用含 n 的式子 表示） 25．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线𝑦 = −𝑥 + 3分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，点𝑃(1,𝑚)在直线𝑦 = −𝑥 + 3上． (1)求点 A，B，C 的坐标． (2)若点 C 是 x 轴的负半轴上一点，且𝑆△𝑃𝐴𝐶 = 7 9 𝑆△𝐴𝑂𝐵，求直线 PC 的表达式． (3)在（2）的条件下，若 E 是直线 AB 上一动点，过点 E 作𝐸𝑄∥𝑥轴交直线 PC 于点 Q，EM⊥x 轴，QN⊥x 轴，垂足分别为 M，N，是否存在点 E，使得四边 EMNQ 为正方形？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学 第 6 页（共 6 页） 第 24题 第 25题 2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学试参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C D C A B A B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 12. 13． 6 14. 40 15. （0 ，1） 16． ①②③④ 三、解答题（共9小题，计86分） 17．（8分）【小问1详解】 …………………………………………2分 ； …………………………………………4分 【小问2详解】 ……………………………6分 ．……………………………8分 18. （8分） 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ……………………………….2分 ∵． ∴， ∴，………………………………………………..4分 ∴四边形是平行四边形，………………………….6分 ….. ∴．……………………………………………….8分 19. （8分） 【详解】解： ……………………………….4分 ；……………………………………………..….6分 当时，原式．………8分 20. （8分） 【小问1详解】 解：将点代入得， 解得：………………………………………………..2分 ∴一次函数的解析式为， 当时，， 过点，，画出函数图象，如图所示， …..4分 【小问2详解】 ，理由如下，……………………………………….5分 ∵点和在图象上， 又∵，， ∴随的增大而增大，………………………………….7分 ∴． …………………………………………………8分 21. （8分） 【小问1详解】 解：如图，菱形为所求作的图形．……………………………….4分 【小问2详解】 解：如图所示， ∵，， ∴， ∵， ∴直角三角形，且， …………….6分 在中，．………….8分 22．（10分） 【小问1详解】 解：7名裁判得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分为7.5，8.0，8.5， 平均数=， ∴完成分P甲＝8.0； 得分A甲＝， 故答案为：8.0，84；……………………………….4分 【小问2详解】 P甲'=，… 6分 ∵7.5<8.0， ∴P甲'<P甲， 故答案为<；…………………………8分 【小问3详解】 由题意得， 解得， ∴这一跳乙的完成分P乙至少要达到9.0分．… 10分 23. （10分） 任务1：如图所示， ，………………………….3分 任务2：如图所示，三边，，的长分别为， ， ∴；…………………..….6分 任务3：如图所示，，，， 由（2）S△PEF=S△KMN=3 ∴改造后的六边形花圃的面积＝3+3+8+5＝19．………………………...10分 24. （12分） （1）①证明：∵四边形ABCD是矩形，AD＝nAB，n＝1， ∴四边形ABCD是正方形，………………………………………….....1分 ∴AD＝AB，∠DAB＝90°＝∠ABC， ∴∠DAF+∠BAF＝90°， ∵AF⊥DE， ∴∠DAF+∠ADE＝90°， ∴∠ADE＝∠BAF， 而AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°， ∴△ADE≌△BAF（ASA），……………………………………………...3分 ∴AE＝BF；…………………………………………………………….4分 ②过点A作AF⊥HD交BC于点F，如图：…………………………5分 由（1）可知：AE＝BF， ∵AH＝AD，AF⊥HD， ∴∠HAF＝∠DAF， ∵AD∥BC， ∴∠DAF＝∠AFG， ∴∠HAF＝∠AFG， ∴AG＝GF，…………………………………..6分 ∵GF＝GB+BF， ∴AG＝GB+BF＝GB+AE；……………………………………….………8分 （3）过点E作EH⊥DF于H，连接EF，如图：…………………………..9分 ∵E为AB的中点， ∴AE＝BE＝AB， ∵∠ADE＝∠EDF，EA⊥AD，EH⊥DF， ∴AE＝EH，AD＝DH＝nAB， ∴BE＝EH，而EF＝EF， ∴Rt△BEF≌Rt△HEF（HL）， ∴BF＝FH， 设BF＝x＝FH，则FC＝BC﹣BF＝nAB﹣x， ∵DF2＝FC2+CD2， ∴（nAB+x）2＝（nAB﹣x）2+AB2， ∴x＝＝BF， ∴FC＝nAB﹣x＝AB， ∴＝4n2﹣1．………………………………………………..……………12分 25. （14分）【详解】 （1）解：将代入，得， ∴点的坐标为……………………………………………1分 将代入，得，解得， ∴点A的坐标为（3，0）．……………………………………2分 点在直线上，∴， ∴点P的坐标为（1，2）．…………………………………. 3分 （2）解：如图，过点作轴于点． ， ∴OA=3，OB=3． ∴．…………………………………………………4分 ∵， ∴，解得，…………………………………….5分 ∴． ∴………………………………………………………………6分 设直线PC的表达式为． 将代入， 得解得 直线的表达式为．…………………………………………8分 （3）解：存在，的坐标为或 ∵轴，EM⊥x轴 ∴ME⊥EQ ∵QN⊥x轴 ∴四边开形EMNQ为矩形 如图2，设点的坐标为，…………………………………………..…..9分 ∵轴， ∴点的纵坐标也为． 把代入，得，解得． ∴点的坐标为．……………………………………………….10分 ∴，． ∵当时，矩形EMNQ为正方形， ∴，解得或．………………………………….…12分 当时，；当时，， ∴当点的坐标为或时，四边开形EMNQ为正方形．……..….14分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学试参考答案 一、 选择题（每小题4分，共40分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B A B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 2W5 12.y=3x-5 13.6 14. 40 15.(0,1) 16.①②③④ 三、解答题（共9小题，计86分） 17.(8分)【小问1详解】 ox√2+5÷5 =25+5.-2分 =35: …4分 【小问2详解】 历-周 =35-259 =35-2W5+5 …6分 6 …8分 18.(8分) 【详解】证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC,AD∥BC, 2分 .AE=CF. ∴.AD-AE=BC-CF, DE=BF,4分 四边形DEBF是平行四边形，6分 .BE=DF8分 1 19. (8分) 3 【详解】解： m2-1 m+2 m+2 =m+2-3 m+2 m+2 (m+1)(m-1) ..4分 1 6分 m+1: 1 当m=√2-1时，原式= 。12 √2-1+1V22 .8分 2 20.(8分) 1 【小问1详解】 43-210方34 -1 解：将点(1，-2)代入y=x-4得， -2=k-4 -3 解得：k=22分 ∴.一次函数的解析式为y=2x-4, 当x=0时，y=4, 过点(0,4)，(1，-2)，画出函数图象，如图所示，4分 【小问2详解】 a<b,理由如下， 5分 ,点A(2,a)和B(√万，b)在y=2x-4图象上， 又2>0,2<7， ∴.y随x的增大而增大， 7分 ∴.a<b. .8分 21.(8分) 【小问1详解】 解：如图，菱形ABCD为所求作的图形 4分 【小问2详解】 M 解：如图所示， .OA=8,OB=2,OC=4N2, .BC=AB=AO-BO=8-2=6, :0C2+0B2=(42+2=36=62=BC2, ∴.VBOC直角三角形，且∠O=90°， .6分 在RVAC0中，AC=VC02+A0=42+82=4W6.8分 2 22.(10分) 【小问1详解】 解：7名裁判得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分为7.5,80,8.5， 平均数= 7.5+8.0+8.5 3 =8.0, ∴完成分Pm=80: 得分Am=3.5×8.0×3=84, 故答案为：8.0,84：4分 【小问2详解】 Pm=75+8.5+4.0+9.0+8.0+8.5+7.0 7.5,…6分 7 7.5<8.0, P<P 故答案为<；8分 【小问3详解】 由题意得3.6×P×3=84+13.1, 解得P= 971 108 ∴.这一跳乙的完成分P乙至少要达到9.0分.…10分 23.(10分) 任务1：如图所示， S4c=3x3-x1x2-x2x3-x1x3=9-1-3-3-7 22’3分 任务2：如图所示，VKMN三边KM,MN,KW的长分别为V5,2√2,7 .0-2×4-×2×1-×2×2-2×1×4=8-1-2-2=3: 2 2 6分 任务3：如图所示，PQ=22,PR=√5，QR=3, SVPOR= *3x2=3 由(2)S△PEF=-S△KMN=3 ∴.改造后的六边形花圃ORDEFG的面积=3+3+8+5=19...10分 3 24.(12分) (1)①证明：四边形ABCD是矩形，AD=nAB,n=1, .四边形ABCD是正方形，1分 .AD=AB,∠DAB=90O=∠ABC, ∴.∠DAF+∠BAF=909 ,AF⊥DE, ∴.∠DAF+∠ADE=90 ∴.∠ADE=∠BAF, 而AD=AB,∠DAE=∠ABF=90 △ADE≌△BAF(ASA),3分 AE=BF4分 ②过点A作AF⊥HD交BC于点F,如图：5分 由(1)可知：AE=BF, 'AH=AD,AF⊥HD, A D .∠HAF=∠DAF, ,AD∥BC, ∴.∠DAF=∠AFG, .∠HAF=∠AFG, AG=GF,6分 G F .GF=GB+BF, 4G=GB+BF=GB+AE;........................... .8分 (3)过点E作EH⊥DF于H,连接EF,如图： 9分 ,E为AB的中点， ∴AE=BE=1AB, 2 D ,∠ADE=∠EDF,EA⊥AD,EH⊥DF, ..AE=EH,AD=DH=nAB, E ∴.BE=EH,而EF=EF, ∴.Rt△BEF≌Rt△HEF(HL), ..BF=FH, H 设BF=x=FH,则FC=BC-BF=nAB-x, DE2=FC2+CD2, B .(nAB+x)2=(nAB-x)2+AB2, .x=AB=BF, 4n ÷FC=n4B-x=4n2LAB, 4n C℉=42-1.412分 BF 4 25.(14分)【详解】 (1)解：将x=0代入y=-x+3:得y=3 点B的坐标为(0,3)1分 将y=0代入y=-x+3,得-x+3=0,解得x=3, 点A的坐标为(3,0) 2分 点P(1,m)在直线y=-x+3上，m=-1+3=2 “点P的坐标为(1,2) …3分 (2)解：如图，过点P作PH⊥x轴于点H, A(3,0),B(0,3) .OA-3,OB-3. 5a0a=X3X3=号 .4分 :SBPAC=写SaA0Br ×AC×2=号×号解得4C=5分 7 六0c=Ac-0A=》 C(0）6分 设直线PC的表达式为y=kx+b. 将P(1,2).c(-三，0)代入， k+b=2, 得-k+b=0 k=4 解得 b=2 直线PC的表达式为y=x+三 .8分 H 5 (3)解：存在，的坐标为侣)或(-》 :EQIx轴，EM⊥x轴 ∴.ME⊥EO ,QW⊥x轴 .四边开形EMNQ为矩形 如图2，设点E的坐标为（化，-t+3), 9分 EQx轴， 点Q的纵坐标也为-t+3. 把=-t+3代入y=x+号得x+号=-t+3,解得x=-+ ·点Q的坐标为(t+,-t+3 .10分 ∴Q=-g=-(+引=t- EM=1-t+3. ,当EQ=EM时，矩形EMNQ为正方形， “t-引=1-t+3,解得t=或t=-号 …12分 当t=时，-t+3=益当t=-时，-t+3=号， 11 11 31 当点E的坐标为侣)或()时，四边开形EMNQ为正方形.14分 B MA 6 ( 1 8. （ 8 分） ) ( 2 1 . （ 8 分） ) 2023～2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学答题卡 学校 班级 姓名 考号 ( 条 形 码 粘 贴 处 ) ( 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔 ，修改时用橡皮 擦干净 。 2、笔答题作答必须用 0.5mm 黑色签字笔 填写，答题不得超过答题边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 4、在考生信息框中填写 学校、 班级、姓名及考号。 5、正确填涂： 6、 错误填涂： ) ( 19.（ 8 分） ) ( 此方框为缺考学生标记，由监考员用2B铅笔填涂 ) ( 一、单项选择题 ( 本大题共10 小 题 ，每小题 4 分，共 4 0分。) 1   6  2   7  3   8  4   9  5   10  ) ( 2 2 . （ 10 分） （1）甲运动员这次试跳的完成分 P 甲 ＝ ， 得分 A 甲 ＝ ； （2） 判断 P 甲' P 甲 ， 理由 如下 ； （ 3 ） ) ( 二、填空题 （本大题共6小题，每小题 4 分，共 24 分。） 11. ； 12. ； 13 . ； 14. ； 15. ； 16 . ； ) ( 20 .（ 8 分 ） ) ( 三 、 解答 题 （本大题 共 9 小 题， 共 86 分 。 ） 17. （ 8 分） 计算： （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在 各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限 定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 八 年级数学 第 1 页 共2页 ) 学科网（北京）股份有限公司 ( 24. （ 12 分 ） ) ( 2 3 .（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 5 . （ 14 分 ） ) . ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 八年级 数学 第 2 页 共2页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学 第1页 共 2页 2023～2024 学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学答题卡 学校 班级 姓名 考号 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分。） 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题（本大题共 9小题，共 86分。） 17.（8分）计算： （1） （2） 18.（8分） 条 形 码 粘 贴 处 21. （8分） 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用 0.5mm 黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 4、在考生信息框中填写学校、班级、姓名及考号。 5、正确填涂： 6、错误填涂： 一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分。) 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 此方框为缺考学生标记，由监考员用 2B 铅笔填涂 19.（8分） 20.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. （10分） （1）甲运动员这次试跳的完成分 P 甲＝ ， 得分 A 甲＝ ； （2）判断 P 甲' P 甲 ，理由如下； （3） 八年级 数学 第2页 共 2 页 . 23.（10分） 24.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. （14分）