山西省晋中市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

晋中市2023−2024学年第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 的运算结果为（ ） A. B. C. D. 2. 文旅标识不仅仅是一个简单的图案或标志，更承载着文化、历史、民俗等深厚的内涵．以下是山西四个地市的文旅标识，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例如水就是由水分子构成的．科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某款雨伞的实物图，图是该雨伞部分骨架示意图．测得，点，分别是，的三等分点，，那么的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段，首尾顺次连接能够搭成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，8cm D. 4cm，5cm，10cm 7. 如图所示，在一次数学实践活动中，同学们发现准备的边长为的正方形有点大，于是，决定在它相邻的一组边上同时剪掉宽的长条．有同学发现这个方案正好可以验证所学过的一个乘法公式，这个公式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一款运输机的平面示意图，它是一个轴对称图形，直线是其对称轴．下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 垂直平分 9. 随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的人开始注重体型，健身减肥也成为了热门话题．体重的小颖做了一个可行的“瘦身规划”，计划平均每天减掉kg，x天后的体重为，则y与x的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉、已知，，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 将等腰直角三角板按如图的方式摆放，如果，那么 ___________． 13. 在篮球队员的选拔过程中，“投篮命中率”是一项重要的考核项目．下图是某篮球爱好者在平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段该同学随机投篮一次正好命中的概率约为______．（结果精确到） 14. 如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷路板的中点（即），支柱垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时，，则上下可转动的最大角度______． 15. 如图，在中，，，且，现将其沿折叠后，点恰好与点重合，若点是折痕上的一点，点是的中点，连接，．则周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 为改善一线环卫工人的工作环境，某社区服务中心计划修建一个“爱心驿站”，请你帮忙确定“爱心驿站P”所在的位置，要求： ①“爱心驿站”到公路和的距离相等； ②“爱心驿站”到两个小区M，N的距离相等； ③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法． 19. 为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动．下图是某班级根据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品），绘制的统计表． 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量（个/件） 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，回答下列问题： （1）如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ （2）如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明”的作者的概率是多少？ 20. 如图，已知，． （1）若，则______°； （2）若平分，，，求的度数． 21. 阅读与思考： 某广场音乐喷泉随着音乐的启动水会喷出，音乐响起min时喷出水的高度为m．音乐响起min时喷出水的高度最高，高度为3m，之后水喷出的高度随音乐响起时间的增大而逐渐降低，当音乐响起1min时喷出水的高度为0m．按照以上方式不断循环…… 小尹通过观看喷泉记录了喷出水的高度y（m）与音乐响起的时间t（min）的变化情况，如下表所示： 音乐响起的时间t（min） 0 1 … 喷出水的高度y（m） 0 3 0 … 根据上述的表格，小尹还画出了如下图中喷出水的高度y（m）与音乐响起的时间t（min）的图像． 任务： （1）以上材料中，自变量为______，因变量为______； （2）当音乐响起min时喷出水的高度______m； （3）根据喷泉的特点当喷水第二次达到最高时，音乐响起的时间t为______min． 22. 项目化学习 七巧板又称“智慧板”，是我国古代劳动人民智慧的结晶．为了能更加理性的认识“七巧板”，数学吴老师带领同学们展开了以“七巧板′巧′在何处？”为主题的项目学习活动，请同学们帮忙解决在项目实施过程中遇到的问题． 任务一：制作七巧板 将一个正方形纸片（，）沿对角线折叠，会得到一个等腰直角，再将其沿它的对称轴对折，再对折，直至点O与点D重合，然后将其展平，便会得到一个带有折痕的正方形（图1），这些折痕将其分成16个全等的等腰直角三角形，最后沿图中实线进行裁剪（图2），便可得到一副七巧板了． 任务二：研究七巧板 在七巧板的制作过程中，我们会发现一些具有特殊形状的图形和具有特殊关系的图形． （1）请你判别的形状是______，与的关系是______； （2）“勘探小组”认为，你认为这个结论正确吗？为什么？ 任务三：巧拼七巧板 （3）用自制的“七巧板”进行创意拼图，并赋予图案一定的意义，“冲浪小组”用边长为的正方形制作七巧板，拼出了“一只飞舞的蝴蝶”，寓意：自由与追求．则______． 23. 综合与探究 如图，在长方形中，，，，点E在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点F在线段上由点C向点D运动，它们运动的时间为． （1）______cm（用含t的代数式表示）； （2）若点F的运动速度与点E的运动速度相同，当时，判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）若点F的运动速度为，是否存在v的值，使得与全等？若存在直接写出v的值；若不存在，请说明理由． 晋中市2023−2024学年第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】150 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 点即为所作． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）85 （2） 【21题答案】 【答案】（1）t ，y （2） （3） 【22题答案】 【答案】任务二：（1）等腰直角三角形， （2）这个结论正确， 证明：根据折叠的性质，得， ∵， ∴． 故这个结论正确． （3）100 【23题答案】 【答案】（1） （2），， 点F的运动速度与点E的运动速度相同，当时， 此时cm，cm， 则cm， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴当时，，； （3）存在，的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $