江苏省无锡市梁溪区2023--2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年春学期期末初中学业水平抽测 八年级数学试题 (考试时间100分钟，满分120分.) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.下列城市地铁图标，是中心对称图形的是… (▲) 2.若二次根式Vx一5有意义，则x的取值范围为 (▲) A.x>5 B.x<5 C.x≥5 D.x 3.下列调查适合普查的是………（A) A.全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数 B.某品牌灯泡的使用寿命 C.长江中现有鱼的种类 D.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 4.下列事件是随机事件的是… A.在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 B.从只装有红球的袋中摸到1个红球 C.367人中至少有2人的生日相同 D.买一张电影票，座位号是奇数号 5.若分式行的值为0，则x的取值为… A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.x=-2 6.下列化简正确的是…（▲） A品器 B. C. n-21 2-4n-2 D.=-1 -x+y 7.下列结论错误的是…… (A) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.三个角相等的平行四边形是矩形 C.颜次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.在□ABCD中，若∠A十∠C=100°，则∠D的度数是 A.50° B.1009 C.130° D.150° 数学试卷第1页（共4页） 9、如图，在正方形ABCD中，E是BD上一点，DE=DC,F是CB延长线上一点，EF=EC, 连接AF,则∠BF的度数为…(（▲) A.15° B.20° C.22.5° D.25 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2V5,BC=6,点P在线段BC上运动，将AP绕点A逆时针 旋转60°得到P,连接DP,则DP的最小值为…（▲) A.3 B.v3 c D. 2 (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.其中第18题第1空1分，第2空2分.不 篇写出解答过程，只弼把答案直接填写在答题卡上相应的位置处) 11.计算：V3×V2=▲ 12.将50个数据分成4个组，前3组的频数分别是3,18,22，则第4组的频数为▲ 13.一枚质地均匀的股子的6个面上分别刻有16的点数，投掷这枚骰子，若向上一面的点数是 奇数的概率记作P,是偶数的概率记作P2,则P,与P的大小关系是▲ 14.若某个函数的图像关于原点对称，请写出一个符合上述条件的函数表达式：▲ 15.已知菱形的两条对角线长分别为4和5，则这个菱形的面积是▲， 16.已知三角形的三边长分别为5、6、7，则顺次连接三边中点所得的三角形的周长是▲一， 17.如图，反比例函数y=的图像与一次函数y=k+b的图像相交于A(4,m),B(-1,m） 两点，则关于x的不等式hx+b>的解集为▲， 18.如图，已知A(0,2N2),C(4,0),以OA,OC为边作矩形OABC,将矩形OABC翻折， 使点B与原点O重合，折痕为MN,点C的对应点为C,则M的坐标为▲，C的坐标 为▲ 0 (第17题) (第18题) 数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： (1)(3+V0W2-V5: (2)(3W2+1-2W2-3 ▲A▲ ▲▲A 20.(本题满分8分)计算： (1)3+a-15 (2)28 a Sa i a-2a2-4 ▲AA ▲▲A 21.(本题满分10分)解方程： )36 x中12 (2) 6-4x ▲A▲ ▲▲▲ 22.(本题满分8分)某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓 展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A音乐：B体育：C 美术：D阅读：E人工智能.为了解学生对以上话动的参与情况，随机抽取部分学生进行调 查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中信息，解答下 列问题： (1)此次调查共随机抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中圆心角α的度数： (3)若该校有1800名学生，请估计该校参加“E人工智能”活动小组的学生有多少人？ ◆人数 160 140 140 120 100 80 a S00 A E 25% 15% B B活动小组 23.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，AC⊥AB,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、 CF.求证：四边形AECF是菱形： 数学试卷第3页（共4页） 24.(本题满分8分)端午节是我国的传统节日，粽子是必不可少的美食.某超市在端午节来临 前夕，准备购进一批棕子进行销售.据了解，用6000元购买A种粽子的数量比购买B种粽 子的数量少60袋，已知每袋A种粽子的单价比B种粽子单价多25%. (1)求每袋A、B两种棕子的单价各多少元： (2)该超市购进这两种粽子共500袋，其中A种粽子的数量不超过B种粽子数量的3倍，购 进的A种棕子每袋以30元价格出售，B种粽子每袋以23元的价格出辔，若这批粽子全 部售出，则怎样进货可使获得的利润最大，微大利润是多少元 ▲▲▲ 25.（本题满分8分)如图，在☐ABCD中，AB>AD (1)尺规作图：在AB上确定一点E,使∠ADE=∠AED,作∠BCD的平分线交AB于点F: (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)所做的图形中，连接DF,若DF⊥AB,且AB=6,AD=5,则DE=▲ ▲▲▲ 26.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E为射线DC上一点，将△AED 沿AE所在直线翻折至△AED的位置（点D落在点D处），连接CD (1)当CD∥AE时，ED与CD有何数量关系？请说明理由： (2)当△CED为直角三角形时，请直接写出DE的长. E D 数学试卷第4页（共4页） 2024年春学期期末初中学业水平抽测 八年级数学参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.D2.C3.A4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.B. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11.6 12.7 13.相等 14.答案不唯一 15.10 16.9 17.-1<x<0或x>4 18.(1,22): , 三、解容题（本大题共8小题，共66分.） 19.解：(1)原式=32-3W5+25-5W…2分(2)原式=18+6W2+1+2√2-3…2分 =-22-5.…4分 =16+82.…4分 20.解（1)原式=员…2分 2a-4 (2)原式=a+2(a-2) …2分 = …4分 2 a+2 4a4404404*4分 21.解：(1)3x-3=6 …2分 (2)2(1一x)十(4x-6)=一x…2分 x=3. …4分 …4分 经检验，x=3是原方程的解。…5分 经检验，x=是原方程的解。5分 22.解：(1)400。 …2分 (2)如图160 人数 140 140 120 100 100 80 60 40 8 n…4分 E活动小组 54° …6分 (3)180×品-180（人）.“该枚参加“E人工智能”活动小组的学生约180人.8分 23.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD=BC.…2分 ,E、F分别是BC、AD的中点，AF=CE,…4分 ,四边形AECF是平行四边形。… “6分 ,AC⊥AB,E为BC中点，AE=EC, 平行四边形AECF是菱形。…8分 数学答案第1页共2页 24.解：(1)设每袋B种棕子的单价是x元，则每袋A种棕子的单价是125x元. 根据题意，得，6000_6000 2560。“2分 解得：x=20,经检验，x=20是原方程的解.。………………3分 ∴.1.25x=25. 答：每袋A种粽子的单价是25元，每袋B种棕子的单价是20元。……4分 (2)设购进A种棕子a袋，购进B种粽子(500一a)袋， a≤3(500-a）,a≤375.……5分 设利润为w元，由题意得：w=(30一25)a十(23一20)(500一a)=2a+1500.-6分 2>0,w随a的增大而增大. .当a=375时，w最大值为2250，此时500一a=125.…7分 答：购进A种粽子375袋，购进B种粽子125袋，获得的利润最大， 最大利润是2250元。… *…8分 25.解：(1)作图正确，标注正确. 5分 (2)20. …8分 26.解：(1）ED=CD.… ……1分 由翻折的性质可知AD=AD,DE=DE,∴，AE垂直平分线段DD ,AE∥DC,.DD⊥CD,∠DDC=90°，… 3分 'DE=DE,.∠EDD=∠EDD '∠EDD+∠ED'C=90°，∠EDD+∠ECD=90°， ·∠ED'C=∠ECD,∴ED'=EC,∴ED'=iCD. …4分 8分 数学答案第2页共2页