图形与几何（专项训练）-2023-2024学年冀教版数学四年级下册

图形与几何 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（　　）种不同的三角形． A．3 B．4 C．5 D．7 2．拿两根小棒，分别长10cm和12cm，如果拿其中的一根小棒截成2段，和另一根小棒围成三角形，对所拿出小棒的描述，正确的是（　　） A．任拿一根小棒都行 B．只能拿10cm的小棒 C．拿12cm的小棒肯定行 D．拿12cm的小棒，任意截可能不行 3．在一个三角形中，如果有一个角是88度，那么这个三角形（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．不能确定是什么三角形 4．下列每组三条线段，不能围成三角形的是（　　） A．2厘米、16厘米、17厘米 B．3厘米、5厘米、8厘米 C．5分米、7分米、9分米 D．3分米、4分米、5分米 5．一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由(　　)个小正方体摆成的． A．5 B．4 C．3 D．6 6．木匠师傅要加固一个平行四边形，（　　）最牢固． A． B． C． D． 二、填空题 7．梯形有( )条高，有( )对边平行。 8．有两根长度分别是6厘米、13厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是( ) 厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数） 9．看图回答问题． (1)在平行四边形ABCD中，AD＝( )cm，DC＝( )cm，∠1＝( )，∠2＝( )． (2)这个平行四边形的周长是( )cm． 10．如图，从前面能看到( )个正方形，从上面能看到( )个正方形，从左面能看到( )个正方形。 11．是由( )个小正方体组成的，从( )面看到的图形是 。 三、判断题 12．三角形一定有3条边。( ) 13．任意一个梯形中都有一组对边平行。( ) 14．用三根分别长3厘米、3厘米、6厘米的小棒能摆成一个三角形。( ) 15．平行四边形容易变形，在各边长度不变的情况下，可以拉成一个长方形。( ) 四、解答题 16．操作题： 过三角形顶点A，画出底边BC的高，过点A再画BC的平行线． 17．你能将右面的长方形画完整吗？ 18．看图填一填．（各写一组） （1）相互平行的线段有：　 　 （2）相互垂直的线段有：　 　． 19．画出一个长方形，使宽是长的一半，再求出周长． 20．过直线外的A点作已知直线的平行线． 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 可得能围成三角形的有： ①3厘米、4厘米、5厘米； ②3厘米、5厘米、7厘米； ③4厘米、5厘米、7厘米； 共可以摆出3种不同的三角形； 故选A． 点评：此题应根据三角形的特性进行分析、解答． 2．D 【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行分析、进而得出结论． 解：A、任意一根小棒都行，说法错误，如果截长为10厘米的小棒，根据任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形，故A说法错误； B、只能拿10cm的小棒，截成两段，那么不能满足任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形，故B说法错误； C、拿12厘米的小棒，如果截成1厘米和11厘米的小棒，因为11﹣1=10，根据三角形的任意两边的差一定小于第三边，所以不能围成三角形，故C错误； D、拿12厘米的小棒，只要截成的符合两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；就可以围成三角形，故D说法正确； 故选D． 点评：此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答． 3．D 【详解】试题分析：在一个三角形中，如果有一个角是88度，则另外两个角的和为180°﹣88°=92°，则最大角可能是直角，也可能是钝角和锐角，据此即可判断这个三角形的类别． 解：在一个三角形中，如果有一个角是88度，则另外两个角的和为180°﹣88°=92°， 则最大角可能是直角，也可能是钝角和锐角， 所以这个三角形可能是直角三角形，也可能是钝角三角形和锐角三角形； 故选D． 点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及三角形分类的方法． 4．B 【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 解：A、2+16＞17，能围成三角形； B、3+5=8，不能围成三角形； C、5+7＞9，能围成三角形； D、3+4＞5，能组成三角形； 点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 5．C 【详解】略 6．D 【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状． 解：因为三角形具有稳定性，只有D构成了三角形的结构． 点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用． 7． 无数 一组 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边有无数条垂直线段，所以梯形有无数条高，有一组对边平行。 【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。 8． 18 8 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最长是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米数） 【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。 9． (1)8 6 65° 115° (2)28 【详解】略 10． 4 4 2 【分析】分别从前面、上面和左面观察所给几何体，根据所看到的形状数出小正方形的个数即可。 【详解】 ，从前面看到的是，能看到4个正方形；从上面看到的是，能看到4个正方形；从左面看到的是，能看到2个正方形。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11． 4 上 【分析】根据给出的图形可以看到，是由4个小正方体组成的，从上面看到的是三个小正方形位于同一排，据此解答。 【详解】是由（4）个小正方体组成的，从（上）面看到的图形是 。 【点睛】本题考查从不同的角度观察物体，应熟练掌握并灵活运用。 12．√ 【分析】三角形是在同一平面内不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。 【详解】根据三角形的概念以及对三角形的认识，三角形有三条边，三个顶点以及三个角是它的特征，否则就不叫三角形了。 【点睛】本题是对三角形概念的考查，三角形的“三”首先讲的就是它的3条边。 13．√ 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】根据梯形的特征，任意一个梯形中都有一组对边平行，说法正确。 【点睛】本题考查了梯形的特征，做题时最好想象出梯形的样子。 14．× 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可。 【详解】3＋3＝6 所以用三根分别长3厘米、3厘米、6厘米的小棒不能摆成一个三角形； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 15．√ 【分析】平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，据此即可解答。 【详解】平行四边形容易变形，在各边长度不变的情况下，可以拉成一个长方形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长的意义。 16． 【详解】试题分析：根据作三角形的高和过直线外一点作已知直线的平行线的方法作图即可． 解：作图如下： 点评：考查了作三角形的高和过直线外一点作已知直线的平行线，注意画垂线画“∟”符号，用铅笔作图． 17． 【详解】试题分析：分别过图形中的两条线段的两个端点A、C作已知线段的垂线段如图所示，两条垂线相交与一点D，于是由这些线段所围成的四边形ABCD，就是所要求作的长方形． 解：根据题干分析，可以画图如下： 点评：此题主要考查长方形的性质以及过直线上一点作直线的垂线的方法． 18．（1）相互平行的线段有：⑤∥⑥，①∥③ （2）相互垂直的线段有：⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥① 【详解】试题分析：根据平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，据此解答即可． 解：根据分析可知， （1）相互平行的线段有：⑤∥⑥，①∥③ （2）相互垂直的线段有：⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥①． 故答案为⑤∥⑥，①∥③；⑤⊥③，⑥⊥③，⑤⊥①，⑥⊥①． 点评：此题主要考查平行线和垂线的特征． 19． 周长是：（4+2）×2=12（厘米）， 【详解】试题分析：根据题干，这个长方形的长可以是4厘米，则宽就是2厘米，据此即可画出这个长方形，再利用长方形的周长公式计算即可解答． 解：根据题干分析画图如下： 周长是：（4+2）×2=12（厘米）， 答：这个长方形的周长是12厘米． 点评：此题主要考查长方形的画法以及长方形的周长公式的计算应用，答案不唯一． 20． 【详解】试题分析：先把直尺与已知直线重合，然后将直尺向直线外那一点平移，直到与直线外那一点重合，再沿直尺过那点做一条直线即可，从而做出已知直线的平行线． 解：根据题干分析画图如下： 点评：此题主要考查过直线外一点做已知直线的平行线的作法． 学科网（北京）股份有限公司 $$