浙江省金华市义乌市义亭镇初级中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2024学年春季学期第三次作业检测八年级（数学学科） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中的计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 对甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，他们的方差分别是，，，则这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 4. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（ ） A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm 7. 已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（　　） A. 0＜y2＜y1 B. 0＜y1＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过的顶点．若轴，点的坐标为，的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为6的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为，，则的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 17 10. 已知函数（为常数，且，），函数的图象和函数的图象关于直线对称． ①函数的图象上的点的纵坐标都小于2． ②若当（为大于0的实数）时，的最大值为，则在此取值范围内，的最小值必为． 则下列判断正确的是（ ） A. ①②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 12. 四边形的内角和为_______． 13. 若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______． 14. 如图，是平行四边形内一点，是正三角形，连结，，若，，且，，则的长是 _______________． 15. 某同学用如图中的一副七巧板拼成如图的“帆船图”，已知正方形的边长为，则图中的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，是常数）在第一象限部分的图像与矩形的两边和分别交于，两点，将沿翻折得到，的延长线恰好经过点．若，则的值是______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 某校在“书籍授受知识，文明启迪智慧”系列读书活动中，为了解学生参加读书活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项目数量．根据统计的结果，绘制出如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为______人，图中的值为______． （2）求被调查学生参加活动的项目数量的平均数和中位数． 20. 如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形，相交于点O． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 21. 如图，在直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标． （2）利用图象，直接写出当时的取值范围． （3）连结并延长交双曲线于点，连结，求的面积． 22. 有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个． （1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是　 　（填“图1”或“图2”）． （2）已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积． （3）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2，则剪去的小正方形的边长为多少cm？ 23. 如图，是矩形边上一动点，沿翻折得，直线交线段于点，以，为边构造． （1）当点在矩形内部时， ①小聪通过画图探究，得到以下数据，根据题意，将表格补充完整． ②写出与的数量关系，不必说明理由． （2）若，，，求所有符合条件的的长． （3）当点关于的对称点恰好落在线段上，且不与点重合时， ． 24. 如图1，正方形中，．过A点作轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点． （1）求证：； （2）求反比例函数的表达式及点E的坐标； （3）如图2，过点C作直线，点P是直线l上的一点，在平面内是否存在点Q，使得点A、C、P、Q四个点依次连接构成的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的横坐标，若不存在，请说明理由． 2024学年春季学期第三次作业检测八年级（数学学科） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】360°． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）40；10 （2）平均数为2，中位数为2 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵在中，，D为的中点， ∴； ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1），点的坐标为；（2）或；（3）8 【22题答案】 【答案】（1）图2；（2）63cm2；（3）小正方形的边长为2cm． 【23题答案】 【答案】（1）①，；② （2）7或1 （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）y，点E的坐标为； （3）存在，点Q的横坐标为或3或或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $