福建省漳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年下学期教学质量检测七年级数学试卷（华师大版A卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措．以下四个新能源汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个三角形的三边长分别为2、4、x，那么的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 5. 若方程组的解是，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若图3中等于，则图1中的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，在中，、分别平分和，连接并延长交于点，于点，、是外角平分线，现给出下列结论： ①平分； ②与互补； ③； ④． 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 若方程的解为，则的值是____． 12. 由，得到用含表示的式子为____． 13. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 如图，在中，，厘米，将沿方向平移4厘米得到，则四边形的面积是____平方厘米． 15. 儿童节过后，某超市将节日期间没有卖完的一款玩具进行打折销售，若这款玩具每盒进价为80元，标价为120元，利润率是，则需要打____折． 16. 已知、都是非负数，且满足，，设，若为的最大值，为的最小值，则的值是____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 某中学组织足球比赛，比赛规定：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队共参加8场比赛，在保持不败的情况下，共得13分．问此次比赛中勇士队胜了几场？ 20. 如图，四边形是正方形，经逆时针旋转后与重合． （1）若，，求的度数； （2）若，求的面积． 21. 如图所示的是一个运算程序： 例如：根据所给的运算程序可知， 当时，，再把代入，得，则输出的值为27． （1）当时，求输出的值； （2）若某数只经过一次运算就能输出结果，求的取值范围． 22. 如图所示的方格纸中，的顶点均在格点上． （1）将线段向下平移2格，得到线段，请画出线段； （2）以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出； （3）问：线段、线段所在直线的夹角是多少度？（直接写答案，不用写理由） 23. 如图，在中，，点是边上的一点，，沿折叠得到，延长交于点． （1）求的度数； （2）连接，若，，请说明平分． 24. 某工厂计划生产、两种产品件，其成本价和销售价如下表： 成本价（万元/件） 销售价（万元/件） （1）若工厂计划投入资金万元，问、两种产品分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不超过万元，且获利多于万元，问该工厂存哪几种生产方案？ 25. 已知是等边三角形，． （1）当点、分别在、上时， ①如图1，请说明； ②如图2，若平分，平分，请判断与的位置关系，并说明理由． （2）如图3，在的外部，且点在的延长线上，反向延长交射线于点，若平分，平分，则与是否相等？请说明理由． 2023-2024学年下学期教学质量检测七年级数学试卷（华师大版A卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】八 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】胜了5场 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）31 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求作； （2） 如图，即为所求作； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴平分． 【24题答案】 【答案】（1）种产品生产件，种产品生产件； （2）该工厂共有两种生产方案：种产品生产件，种产品生产件；种产品生产件，种产品生产件． 【25题答案】 【答案】（1）①见解析； ②，理由：∵平分，平分， ∴，． ∵是等边三角形， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴ ． 由（1）可知， ∴， ∴． （2） 理由：∵是等边三角形， ∴，． ∵，，， ∴． ∵平分，平分， ∴，． ∵， ∴． ∵ ， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $