小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年六年级下册西师大版

小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版 一、选择题 1．有一个平衡支架，（如图）在支架左右两边各挂一个质量相同的袋子，右边袋子里放（    ）kg的物体，支架才能保持平衡。 A．4 B．6 C．8 2．一款变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是（    ）时，自行车走得最远。 A．36∶28 B．24∶18 C．36∶18 3．下列说法中正确的有（    ）。 ①今年是闰年，全年共有366天。 ②今年的小麦产量比去年增加了一成，也就是今年的小麦产量是去年的110%。 ③甲∶乙＝4∶5，则乙比甲多25%。 ④一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 A．②③ B．①②③ C．②③④ 4．制作一个无盖的圆柱形水桶，图中的几种铁皮，可以正好搭配的是（    ）。 A．①和④ B．①和③ C．②和③ 5．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（    ）。 A．B． C． 6．比较下面两个图形的面积，正确的是（    ）。    A．平行四边形的面积大 B．梯形的面积大 C．一样大 二、填空题 7．一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作 ，读作 ，改写成以万作单位的数 万，省略万后面的尾数是 万。 8．分数单位是的最大真分数是 ，再加上 就能变成整数1。 9．两个同分母的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个分数是 、 10．一件200元的衣服打八五折销售：表示降价 %，实际省了 元。 11．盒里共有20个除颜色外完全相同的球，其中有7个红球，5个黄球，其余为白球，从中任意摸出1个球，摸出 球的可能性最大。 12．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，体积是 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。 13．一个等腰三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，一条腰长6厘米。按角分这是一个 三角形，它的面积是 平方厘米。 14．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵树，两端都栽一共要栽 棵树，两端都不裁一共要栽 棵树。 三、判断题 15．所有的自然数都是整数。( ) 16．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 17．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 18．一批零件不合格产品数与合格产品数的比是1∶19，这时产品的合格率是95%。( ) 19．两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 1－＝    4×＝     ＋＝    10÷＝ 10÷5%＝    ×＝        1－9.5%＝   5÷＝ 21．脱式计算，能简算的要简算。 ×＋×      ÷[（＋）÷]         1.8×（－） 22．求未知数x。 x－x＝     3.5∶x＝0.7∶5    ＝ 五、解答题 23．一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。甲乙合作，多少天能完成这样工作的？ 24．一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 25．购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。 王先生在2021年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？ 26．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表： 每张照片的面积/cm2 4 9 16 …… 所贴照片的数量/张 216 96 54 …… （1）每张照片的面积与所贴照片的数量成 比例关系。 （2）如果采用面积是36cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答） 27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。（如图）上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，利用细沙的流动性和重力作用，根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。 （1）如果沙漏上部的圆锥装满细沙，求沙子的体积。 （2）如果漏口每分钟漏出细沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要几分钟？ 28．为了丰富学生的课余生活，学校对六年级参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团中的人员分布情况进行抽样调查。并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据如图提供的信息解答下面的问题。 （1）此次一共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据“左面砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右面砝码的数量×砝码位置到中间的距离”，代入数据计算即可。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（kg） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了杠杆原理的应用，要熟练掌握。 2．C 【分析】根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多。所以可得出：蹬同样的圈数，前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。 【详解】由分析可得：前齿轮最多36齿，后齿轮最少18齿，所以蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是36∶18时，自行车走得最远。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是理解：前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多。 3．A 【分析】①判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年全年366天，平年全年365天；据此判断即可； ②把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量比去年增加一成，即增加10%，今年的产量是去年产量的（1＋10%）；据此解答； ③甲∶乙＝4∶5，把甲看作4份，乙则有相同的5份，乙比甲多百分之几，以甲作单位“1”，据此用乙比甲多的份数除以甲的份数再乘100%，算出乙比甲多百分之几； ④判断要搞清自然数的分类标准，按质数、合数分，是看一个自然数因数的个数，只有2个因数的是质数，2个以上的是合数；而1是自然数，只有1个因数，所以既不属于质数，也不属于合数，由此判定即可。 【详解】①2022÷4＝505……2 2022不是4的倍数，所以今年是平年，平年2月只有28天，全年只有365天，所以①说法错误； ②今年的小麦产量比去年增加了一成，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量是去年的1＋10%＝110%，所以②说法正确； ③甲∶乙＝4∶5，把甲看作“4”，乙看作“5”，（5－4）÷4×100%＝25%，即乙比甲多25%，所以③说法正确； ④1既不是质数，也不是合数，所以④说法错误。 故答案为：A 【点睛】解答此题时需要灵活运用已学知识，细心分析题中的每一个说法，才能找出正确的选项。 4．C 【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长，算出③、④两种底面的周长就是所需要的侧面的长，据此可以判断。 【详解】3×3.14＝9.42（dm） 9.42dm＝9.42dm 所以③与②可以搭配。 4×2×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（dm） 所以没有与④相匹配的。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱的侧面的长与底面周长之间的关系，关键是圆柱侧面的长等于底面的周长。 5．B 【分析】根据正比例和反比例的图像的特点，正比例图像是一条直线，反比例图像是一条平滑的曲线。据此解答。 【详解】A．图像是一条平滑的曲线，所以路程与时间成反比例关系。 B．图像是一条直线，所以路程与时间成正比例关系。 C．图像是一条折线，所以路程与时间不成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例和反比例的图像，需熟记图像的特点及反映出的比例关系。 6．C 【分析】因为平行线间的距离处处相等，所以平行四边形和梯形的高相等。设它们的高为h，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别求出平行四边形的面积和梯形的面积，再作比较。 【详解】设平行四边形和梯形的高都为h。 平行四边形的面积：6h 梯形的面积：（4＋8）×h÷2 ＝12h÷2 ＝6h 6h＝6h，所以平行四边形和梯形的面积相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查了平行四边形、梯形的面积计算公式。解决此题关键是明确平行四边形和梯形的高相等。 7． 806505000 八亿零六百五十万五千 80650.5 80651 【分析】借助数位顺序表写数，一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数是8，百万位是6，十万位上是5，千位上的数是5，其它位是0，这个数就是806505000，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零； 改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此分析解答。 【详解】由分析可得：一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作：806505000；读作：八亿零六百五十万五千； 806505000＝80650.5万 806505000≈80651万 【点睛】本题考查了整数的读写和一个整数的改写和求近似数的方法。 8． 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母是8的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据同分母的分数大小比较方法可知，分数单位是的最大真分数是。 1＝，根据分数加、减法的计算法则，＝＋。 【详解】由分析可得：分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。 【点睛】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、真分数的意义、分数的大小比较、分数的加减法。 9． 【分析】两个分数的和一定是约分后的分数，可以把这个和的分子和分母同时乘2后再根据分子与分母的比判断这两个分数. 【详解】，因为7+11=18，所以这两个分数是、 故答案为：； 10． 15 30 【分析】根据题意，衣服的原价为单位“1”，用1－85%＝15%求出降低的折扣，再利用原价×降低的折扣＝实际节省的价格。 【详解】200×（1－85%） ＝200×15% ＝30（元） 【点睛】本题考查了原价、现价、折扣之间的关系。 11．白 【分析】先用总球数－红球个数－黄球个数，求出白球的个数，再根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，比较三种球的个数大小，球的个数最多的那种颜色的球摸出的可能性最大。 【详解】20－7－5 ＝13－5 ＝8（个） 8＞7＞5 所以，摸出白球的可能性最大。 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事物数量的多少进行判断即可。 12． 56.52 18.84 【分析】根据圆柱的体积公式V＝底面积×高，代入数据即可得到圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷3＝18.84（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 13． 直角 18 【分析】三角形的内角和是180°，一个等腰三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，则顶角占内角和的，底角占，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出顶角、底角的度数，据此可以确定这个三角形是等腰直角三角形，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】2＋1＋1＝4 180°×＝90° 180°×＝45° 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，三角形的分类及应用。 14． 9 7 【分析】根据植树问题解决方法可知，在一条大路一边栽树，两端都栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。 【详解】40÷5＋1 ＝8＋1 ＝9（棵） 40÷5－1 ＝8－1 ＝7（棵） 【点睛】本题考查了植树问题，关键是利用两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，一端栽时，植树棵数＝间隔数，两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1。 15．√ 【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】据分析可知： 所有的自然数都是整数，此说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。 【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。 17．× 【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。 【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则： 圆锥的体积：3.14×12×9× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×32×1 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 9.42÷28.26＝ 因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。 故答案为：× 【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。 18．√ 【分析】已知不合格产品数占合格产品数的1∶19，把合格的产品数看作19份，产品的总数看作（1＋19）份，根据合格率的计算方法，合格率＝×100%，据此解答。 【详解】×100% ＝×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。 19．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。 【详解】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 20．；；；14 200；；0.905； 【详解】略 21．；；0.1 【分析】第一题根据乘法分配律简算； 第二题先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； 第三题根据乘法分配律简算。 【详解】 ×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[（＋）÷]    ＝ [÷] ＝÷ ＝ 1.8×（－） ＝1.8×－1.8× ＝1.6﹣1.5 ＝0.1 22．x＝8；x＝25；x＝0.8 【分析】（1）左边化简为0.4x，根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以0.4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【详解】x－x＝ 解：x－0.6x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 3.5∶x＝0.7∶5 解：0.7x＝3.5×5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 ＝ 解：3x＝2×（1＋20%） 3x＝2×1.2 3x＝2.4 x＝2.4÷3 x＝0.8 23．天 【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲独做8天完成，甲的工作效率就是，乙独做8天只能完成件工作的，用除以8，即可求出乙的工作效率，再把甲乙的工作效率相加，求出工作效率和，然后用工作量除以工作效率和即可求解。 【详解】÷（＋÷8） ＝÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：甲乙合作，天能完成这样工作的。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 24．4dm3 【详解】提示：圆柱体积等于水面上升体积：2厘米=0.2分米，V=4×5×0.2=4dm3 25．1020元 【分析】根据题意可知，本年度中没有发生任何交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%，根据求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，可以算出下一年再次购买交通强制保险的钱数，然后加上缴纳车船购置税的钱数解答即可。 【详解】900×（1－20%）＋300 ＝900×80%＋300 ＝720＋300 ＝1020（元） 答：在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花1020元。 【点睛】本题考查了百分数应用题及税率问题，结合题意分析解答即可。 26．（1）反 （2）24张 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （2）每张照片的面积×所贴照片的数量＝36×所贴照片的数量，由此解答即可。 【详解】（1）4×216＝864（张） 96×9＝864（张） 16×54＝864（张） 因为864（积）一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。 （2）解：设需要x张照片。 36x＝4×216 x＝864÷36 x＝24 答：需要24张。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 27．（1）157立方厘米 （2）5分钟 【分析】（1）由图形可以得到沙漏上部沙子的底面直径为10厘米，高为6厘米，如此利用圆锥的体积公式即可求出答案； （2）根据上部沙漏沙子的体积可得其速度，再结合下部沙子的体积用除法求解即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 答：沙漏上部沙子的体积是157立方厘米。 （2）157÷31.4＝5（分钟） 答：漏完全部沙子需要5分钟。 【点睛】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。 28．（1）200名 （2）见详解 （3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一） 【分析】（1）根据图中的信息可知，绘画的人数是90人，占了总人数的45%，用绘画的人数除以绘画所占总人数的百分比即可； （2）求出参加乐器的人数，再根据画条形统计图的方法，把图补充完整即可； （3）根据图中所给的信息，分析数据写出的发现合理即可。 【详解】（1）90÷45%＝200（名） 答：此次一共调查了200名学生。 （2）200－90－20－30 ＝110－20－30 ＝90－30 ＝60（人） （3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一）。 【点睛】此题考查了学生分析数据的能力和运算能力，考查了条形统计图、扇形统计图等知识。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$