福建省宁德市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

宁德市2023-2024学年度第二学期期未七年级质量检测数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 如图，直线相交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. “北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度，20纳秒相当于秒．数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 随意掷一枚质地均匀骰子，连续掷7次都是数字6朝上，则掷第8次时数字6朝上的概率是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 如图，和交于O，如，用证明还需添加的条件是（　　） A B. C. D. 8. 如图，三条中线把三角形分成6个面积相等区域，一个小球在三角形上自由地滚动，最后停留在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是（ ） A. 截①②都可以 B. 截①②都不可以 C. 只有截①可以 D. 只有截②可以 10. 用边长分别为的两种正方形和，拼成如图所示的两个图形，若图中阴影部分面积分别记为，下列关于的大小关系表述正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：_______． 12. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的________性． 13. “太阳每天从东边升起”是____事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 14. 如图，，则的度数是____． 15. 某小组做“油的沸点”实验（沸点是指液体沸腾时候的温度），研究一种食用油的温度随加热时间变化而变化，他们得到如下数据： 时间 0 10 20 30 40 50 油温 20 40 60 80 100 120 小红发现，加热到时油恰好沸腾，则油的沸点是______． 16. 如图，在中，于点，将沿着翻折得到，延长交于点，连接，设，以下四个结论： （1）点是的中点； （2）直线是的垂直平分线； （3）； （4）； 其中一定正确的是______（填写序号）． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17. 求值：，其中． 18. 某商场为了吸引顾客，设置了摸球有奖游戏，顾客消费满100元，就能获得一次摸球的机会． 游戏规则：一个不透明的盒子中装有除颜色外都相同的红、黄、白三种颜色的球，其中红球1个，黄球2个，白球5个．随机摸出一个球，摸到红球、黄球、白球分别可以获得一、二、三等奖． （1）顾客摸一次球，求获得一等奖的概率； （2）商场准备将获得二等奖的概率提高到，同时适当降低获得一等奖的概率，那么应该往盒子里最少添加多少个何种颜色的球？ 19. （1）根据图形填空： ①若，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得_______； ②若，则根据“_________”，可得________． （2）已知：．求作：，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 周末，妈妈带小明兄弟俩去公园．到公园后，小明在亭子里看书，妈妈带着弟弟往小路走，几分钟后，小明发现弟弟的水杯忘记拿了，跑步去追妈妈和弟弟，小明跑步过程速度保持不变．如图，表示到公园后小明和弟弟行走的路程与弟弟行走的时间之间的关系．请结合图象，解答下列问题： （1）曲线刻画的变化关系中，自变量是________，因变量是________； （2）图中点表示的实际意义是什么？ （3）小明的速度是多少米/分？直接写出小明的路程与时间的关系式． 21. 课外实践活动 活动主题：测量小河两岸两点之间的距离，如图1． 使用工具：一把皮尺和一台测角仪，如图2． 工具作用：皮尺的功能是直接测量可到达的任意两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点处，对其视线可及的两点，可测得的大小，如图3． 测量方案： ①如图4，在河岸同侧取两个可以直接到达点的点，点，测得； ②取的中点； ③在射线上找到一点，使得点在同一条直线上，测得两点间的距离．则的长即为两点之间的距离． 完成下列问题： （1）说明上述测量方案的理由； （2）请你设计一种不同的测量方案．（要求：画出示意图，不必说明理由） 22. 规定：一个两位数十位上数字与个位上数字相同，就称这个数是叠数；一个两位数的十位上数字与个位上数字的和是10，就称这个数是互补数． 下面研究“叠数乘互补数”的速算规律 问题：若是叠数，是互补数，研究的速算规律． （1）写出几个“叠数乘互补数”的算式，并计算结果； （2）①将表示成，则__________； ②根据（1）的算式及计算结果，通过观察、归纳、猜想这种速算的规律，并用含的等式表示出来； （3）验证你的猜想的正确性． 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接的平分线交于点．若． （1）求的周长； （2）试说明平分； （3）求的长． 宁德市2023-2024学年度第二学期期未七年级质量检测数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】1． 【12题答案】 【答案】稳定 【13题答案】 【答案】必然 【14题答案】 【答案】70 【15题答案】 【答案】230 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 【17题答案】 【答案】，3 【18题答案】 【答案】（1） （2）应该加入1个黄球和1个白球 【19题答案】 【答案】（1）①；②两直线平行，内错角相等；；（2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）弟弟行走的时间，弟弟行走的路程 （2）弟弟行走，行走的路程是时，小明追上弟弟 （3）； 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1），（答案不唯一） （2）①② （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）15 （2）见解析 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$