福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

学校： 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2023一2024学年度第二学期八年级期末适应性练习 数 学 1. 全卷共6页，有三大题，25小题：满分150分：考试时间120分钟。 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3.答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔 作答。 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记圆心水波的半径为r,则水波的周长C与r 的关系式为C=2矿，下列说法正确的是 A.C是常量 B.2是变量 C.π是常量 D.r是常量 2.函数y=√x-3中，自变量x的值可以是 A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列各组数据为勾股数的是 A.1,2,√5 B.2,3,4 C.5,√4,5 D.3,4,5 4.平行四边形ABCD中，下列关系一定正确的是 A.AC⊥BD B.AB∥CD C.AB=BC D.AC=BD 5.小明每天利用部分时间整理学习中的问题，他记 小时间（分钟） 录了一周内每天完成该项整理的时间，并将时间 30 数据绘制成折线图，则这组数据的中位数和众数 20 分别是 15 A.21,21 10 B.21,24 5 C.21,27 二三四五六日星期 D.27,21 八年级数学一1一（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 6.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 15 ∠ABD=30°，AC=2,则AB的长是 A.1 B.2 B C.3 D.2V5 7.已知a=√5+1，则a的整数部分是 A.1 B.2 Io C.3 D.4 8.小明从家出发，去超市购物后直接回家，如图是他离 y(千米) 家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数关系图象， 根据图象信息，下列说法正确的是 A.小明在超市停留了30分钟 203040（分钟） B.小明去时的速度为6千米/小时 C.小明从出发到回家共走了2千米 D.小明去超市所用的时间少于从超市回家所用时间 9.甲，乙两艘客轮同时从港口0出发，甲客轮沿北偏东30的方向航行600m到达 点A处，乙客轮在同一时刻到达距离港口800m的点B处，若A,B两点间的距 离为1000m,则乙客轮的航行方向可能是 A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30° 10.已知函数y=x+b(k≠0)的图象不经过第二象限，且该函数图象经过点(2,4)， 则下列结论错误的是 18 A.k>0 B.b≤0 C.k+b>2 D.3k+b26 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.将直线y=x向上平移2个单位长度，得到的直线解析式是 12.某校四名跳远运动员在之前10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差如下表所 示.若要从这4名运动员中选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市运动会，则 应选择的选手是 选手 甲 乙 丙 丁 52 0.5 0.5 0.6 0.4 13.若√6能和V5进行合并，则正整数a(a≠5)的值可以是 (只需写 出一个符合条件的正整数) 14.已知一次函数y=-2x+1与y=:(k≠0，k是常数)的图象的交点横坐标是-1， 则关于x,y的方程组 y=-2x+1, 的解是 y=k 八年级数学一2一（共6页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 15.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽 弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的 小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是34， 小正方形的面积是4，设直角三角形中较长直角边为b, 较短直角边为a,则a+b的值是 16.如图，边长为4的正方形ABCD中，E,F分别为边AD, AB上的点，连接BE,CF.若DE=BF,则BE+CF的最 小值是 B 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 计算：(1)√6×5-8： (2)(6+2)(6-2), 18.(本小题满分8分) 已知一次函数y=+2（k≠0)的图象经过点（2,0)，求该函数的解析式， 并在所给的坐标系中画出该函数的图象（列表，描点，连线） 2 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(本小题满分8分) 如图，平行四边形ABCD中，分别延长BD,DB至点E,F,连接AE,CE,AF, CF.若BF=DE,求证：四边形AECF是平行四边形. 20.(本小题满分8分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的 边长都为1.已知△ABC的三个顶点均在格点上，且点A,B的位置如图所示.若 AC=2N5,BC=5,请判断并说明△ABC的形状，再画出△ABC. 21.(本小题满分8分) 某校某科目的期末总评成绩是由作业情况，期中检测，期末检测三项成绩（单项 成绩均为整数)按照2：3：5构成.下表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录，其 中小唐的完成作业情况还未完成统计： 作业情况 期中检测 期末检测 小瑞 90 76 80 小唐 x 70 83 (1)请计算小瑞的期末总评成绩： (2)若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高，求小唐作业情况的 成绩至少得了多少分？ CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 22.(本小题满分10分) 某学校为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间与绿化部门申 请组织八年级学生进行“绿色生态，植树造林”活动.该学校经调研决定购买A, B两种树苗共100棵，其中A种树苗每棵18元，B种树苗每棵28元.设学校购 买A种树苗x棵，购买总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若A种树苗的数量不超过B种树苗的3倍，请给出最省钱的购买方案，并 求出该方案所需的费用。 23.（本小题满分10分) 数学课上，李老师证明了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半.受此启发，数学活动小组开展实践活动，探索 梯形的中位线与上下底之间的数量关系（注：只有一组对边平行的四边形是梯形： 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线). (1)【动手操作】如图，已知∠MAN,线段a,点B在射线AN上.在射线AM 上取一点D,作梯形ABCD,使得点C在∠MAN内部，且CD=a,CD∥AB (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)【提出猜想】分别取AD,BC中点E,F,连接EF.对于不同的点D的位 置，通过观察和测量，猜想并直接写出EF与AB,CD之间的数量关系（用 等式表示)： (3)【验证猜想】请用你所学过的知识证明上述猜想 八年级数学一5一（共6页） C扫描全能王 3亿人想在用的扫描Ap时 24.（本小题满分12分) 如图，在矩形纸片ABCD中，E为AD边上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE, 过点F作AD的平行线交AE于点G,连接AG: (1)求证：四边形AGFE是菱形： (2)若G为BE中点，当∠DFC=150°时，求4织的值. AD G B 25.（本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a-2k(k<-1)分别与x轴，y轴交 于点A,B,x轴上一点C在点A右侧，且AC=OB, (1)求点A的坐标： (2)将点C向下平移2个单位长度得到点D,若BD=5√互，求k的值： (3)已知过点C的直线y=mx+n分别与线段AB,OB交于E,F两点，若 ∠OBA+∠OCE=45°，求k与n之间的等量关系. 八年级数学一6一（共6页） 智扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap 2023—2024学年度第二学期八年级期末适应性练习 数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11． 12．丁 13．20（，n为正整数） 14． 15．8 16． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） 解：（1）原式 3分 ． 4分 （2）原式 6分 7分 ． 8分 18．（本小题满分8分） 解：将（2，0）代入（）， 得， 2分 解得， 3分 ∴该抛物线的解析式为． 4分 x 0 2 y 2 0 5分 8分 19．（本小题满分8分） 证法一：连接AC交BD于点O． 1分 ( A B C D E F O )∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，． 4分 ∵， ∴， 即， 6分 ∴四边形AECF是平行四边形． 8分 证法二：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，AB∥CD， 2分 ∴， ∴， 即． 3分 在△ABF和△CDE中， ( A B C D E F ) ∴△ABF≌△CDE， 5分 ∴，， 6分 ∴AF∥CE， 7分 ∴四边形AECF是平行四边形． 8分 20．（本小题满分8分） 解：△ABC是直角三角形． 1分 理由如下：在网格中，根据勾股定理得 ． 2分 ∵，， ∴，． 3分 ∵， 即， 4分 ∴根据勾股定理的逆定理得△ABC是直角三角形，其中． 5分 ( A B C ) 8分 ∴△ABC是满足题意的三角形． 21．（本小题满分8分） 解：（1）根据题意，得小瑞的期末总评成绩是 2分 （分）． 4分 （2）根据题意，得小唐的期末总评成绩是分． 5分 ∵小唐的期末总评成绩小瑞高， ∴， 6分 解得． 7分 ∵x为整数， ∴小唐的作业情况的成绩至少得了92分． 8分 22．（本小题满分10分） 解：（1）∵学校购买A种树苗x棵， ∴购买B种书面棵． 1分 根据题意，得 3分 ． 5分 （2）根据题意，得， 解得， 6分 ∴（，且x为整数）． ∵， ∴当时，y随x的增大而减小， 7分 ∴当时，y有最小值， 8分 最小值为2050， 9分 此时． 答：最省钱的购买方案是：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵．该方案所需的费用是2050元． 10分 23．（本小题满分10分） （1） ( A B M N D C ) 3分 ∴四边形ABCD为所求作的梯形． 4分 （2）； 6分 （3）证法一：连接DF并延长，交AB的延长线于点G． ∵AB∥CD， ∴，． 7分 ∵F为BC中点， ∴， ( A B C D E F G )∴△CDF≌△BGF， 8分 ∴，， 即F是DG中点． ∵E是AD中点， ∴EF是△ADG的中位线， 9分 ∴， ∴． 10分 证法二：连接AC，取AC中点H，连接EH，FH． ∵E，F为AD，BC中点， ( A B C D E F H )∴EH，FH分别是△ACD和△ABC的中位线， ∴，EH∥CD，，FH∥AB． 8分 ∵AB∥CD， ∴EH∥AB． 由于过一点有且只有一条直线与已知直线平行， ∴点E，F，H在同一条直线上， 9分 ∴． 10分 24．（本小题满分12分） （1）证明：连接AF交BE于点O． ∵△ABE沿BE折叠得到△FBE， ∴BE垂直平分AF， ∴，,． 1分 ∵FG∥AE， ∴，， 2分 ∴△AOE≌△FOG， 3分 ∴， 4分 ∴四边形AGFE是平行四边形， 5分 ∴平行四边形AGFE是菱形． 6分 （2）延长FG交AB于点H，连接AF． ∵四边形ABCD是矩形， ∴． ∵G是BE的中点， ( A B E F G H )∴． 7分 ∵FG∥AE， ∴， ∴GH⊥AB， ∴GH垂直平分AB， ∴， ∴， ∴△FAB是等边三角形， 8分 ∴， ∴． ∵， ( A B C D E F G H )∴△FAD≌△FBC， ∴． 9分 ①当点F在矩形ABCD内时， ， ∴， 即， ∴， ( A B C D E F G M H )∴． 10分 ②当点F在矩形ABCD外时， ． 过点D作AF垂线，垂足为M， ∴， ∴， 即， ∴设． ∵， ∴， 即． 根据勾股定理得， 11分 ∴， ∴． 12分 25．（本小题满分14分） 解：（1）令，则， 1分 ∴． ∵， ∴， 2分 即， ∴A（2，0）． 3分 （2）将代入，得， ∴B（0，）． ∵， ∴． ∵x轴上一点C在点A右侧，且， ∴C（，0）． 4分 ∵将点C向下平移2个单位长度得到点D， ∴D（，）． 5分 过点D作DM⊥y轴于点M， ∴M（0，），， ∴． 6分 根据勾股定理得， 7分 解得，． ∵， ∴． 8分 （3）∵，， ∴． ∵， ∴． 9分 将点C向上平移2个单位得到点G（，2）， 10分 ∴，CG∥OB， ∴， ∴． ∵， ∴△ACG≌△BOA， 11分 ∴，． ∵， ∴， 即， 12分 ∴， ∴， ∴CF∥BG， 13分 ∴四边形BFCG是平行四边形， ∴， ∴． 14分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$