福建省福州市闽侯县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

学校 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2023一2024学年度第二学期七年级期末适应性练习 数学 1. 全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分：考试时间120分钟。 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3. 答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔 作答。 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是 A. B D. 2.2023-2024学年第二学期福州市九年级质量抽测约有8.8万名学生参加考试，为了 解这些学生的数学成绩，从中抽取2000名学生数学成绩进行统计分析.在这个问 题中“2000名学生的数学成绩”是 A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 3.能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是 40 30 30° 30 90 A B 4.下列问题中，适合采用全面调查的是 A.了解一个班学生的睡眠情况 B.检验一批袋装食品是否含有防腐剂 C.中央电视台《开学第一课》的收视率 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 5.己知点M在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点M的坐标为 A.(-4,3) B.(3,-4) C.(-3,4) D.(4,-3) 6.估计4-√5的值在 A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 七年级数学一1一（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 7.若a>b,则下列结论中一定正确的是 16. A.ac>bc B.a2>b2 C.ac2>be2 D.a-c>b-c 8.已知b<0<a,则点(-2a,-b)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦 果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个 钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x,y的二元一次方程组中符合题意的 三、 是 17. x+y=99 x+y=97 x+y=97 A. 1x+3y=97Bx+3y=9 7D-3x+y=9 18. 10.如图，有A,B,C三地，B地在A地北偏东5S°方向上，AB⊥BC,则B地在C地的 19. A.北偏西35°方向 B.北偏西45°方向 北 C.南偏西35°方向 D.南偏西45°方向 559 …东 A 20. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 第10题 11.若关于x的不等式组的解集如图所示，则这个不等式组 的解集为 第11题 12.在实数是，6，元，3.14159中，属于无理数的是 13.如图，AE∥CD,∠EAC=35°，∠BCA=40°， 那么∠BCD= 第13题 14.体育中考前，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数， 并列出下面的频数分布表： 次数 60≤x<90 90≤x×120120≤x<150 150≤x<180180≤x<210 频数 2 4 21 13 10 根据上表可知，组距是 15.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，A的坐标为 (1,a),B的坐标为(3,0)，把△OAB沿x轴向右平移 2个单位长度，得到△CDE,连接AC,若△ACB的面积 C B Ex 为1，则点D的坐标为 第15题 七年级数学一2一（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 16.小丽在4张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的 数相加.重复这样做，每次所得的和都是6,8,10,12中的一个数，并且这四个数都 能取到.在下列四个结论中： ①卡片上的数最小可以是1： ②卡片上的数最大可以是10： ③卡片上的数可以是4个连续的整数： ④卡片上的数有且仅有2个数相等 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(8分)(1)计算：8+√16： (2)求出x的值：4x2=25. ① 18.(8分)解方程组： 2x-y=5 3x+2y=4 ② 1-5x<5-3x ① 19.(8分)解不等式组： xx+6 ② 3 20.(8分)近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系 统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如下图，某小区有树龄百年以上的 古松树4棵(A,B,C,D).为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用 坐标表示A(3,5),B(8,5),C(5,2) (1)请你在图上建立合适的平面直角坐标系，并用坐标表示古松树D的位置： B D (2)该小区想要在古松树AB间修建一座凉亭P供居民乘凉，要求凉亭P到古松树 C的距离最近，请在图上标出凉亭P的位置，写出点P的坐标，并说明其中的理 由是什么？ C扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.(8分)如图，点D在△ABC边AB上， 23. (1)画图：过点D画DE∥BC,交AC于点E: (2)尺规作图：在BC上取一点F,使BF=DE: (3)在(I)(2)的条件下，连接EF,若∠DEF=∠B,请说明EFIAB, 【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹：画完图要写完整结论】 B 22.(10分)为庆祝“六·一”儿童节的到来，七(9)班学生制作了、120个手工作品，参 加学校组织的“跳蚤市场”买卖活动.这些作品分为A,B,C三种型号，假设每一 名学生制作同一种型号作品的速度都相同.三种作品数量占比扇形统计图以及每 人每小时手工制作数量条形统计图如图所示.根据以上信息，完成下列问题： 根 (1)填空：A型作品有个，B型作品有个，C型作品有二个； (1 (2)若每人每小时制作A型作品比制作C型作品多1个，求a的值和每人每小时制 (2 作C型作品多少个： (3)在(2)的条件下，由调查可知，学生更喜欢一套(1个A型，2个B型，3个C型) 手工作品.为了使制作出来的手工作品刚好配套，班主任需另派11名学生制作 B型与C型作品，使之与A型作品配套，且用相同的时间制作完成，求应怎样分 配学生人数？ 三种作品数量占比扇形统计图 每人每小时手工制作数量条形统计图 +个小时 A型 B型 2a 20% a+l C型 a 55% B C 型号 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.(10分)数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道 智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其 中的奥妙.你知道华罗庚怎样迅速地求出计算结果吗？请你按下面的步骤试一 试 第-步：，1000=10,000000=100，且1000<59319<1000000 .10<59319<100,即59319的立方根是一个两位数： 第二步：.59319的个位数字是9，而9=729 ∴.能确定59319的个位数字是9： 第三步：如果划除59319后面的三位数，得到数59，而3<59<43 ∴.27000<59319<64000 .30<59319<40 .59319的立方根的十位数字是3 ∴.59319的立方根是39： 根据上面的材料解答下面的问题： (1)填空：1331的立方根是一个位数，其个位数字是 (2)仿照上面的方法求238328的立方根a,并验证a是238328的立方根。 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(12分)如图，A,B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品公司，它到A地的 距离50km,到B地的距离是100km.这家公司从A地购买面粉运回公司，制成面条 全部卖到B地.己知公路运价为1.5元/kmt,铁路运价为1元/kmt.若这两次运输 (第一次：A地→公司；第二次：公司→B地)共支付公路运费8400元，铁路运费 11400元. 食品公司 A文CCOD]]JII1IIccrIIIIIc[CCCD]]]I￥ B 公路20公里铁路30公里 铁路70公里 公路30公里 (1)设此次购买的面粉为x吨，制成的面条为y吨.请填写表格，并计算此次购买的 面粉和制成的面条分别为多少吨？ 面粉x吨 面条y吨 合计（元） 公路运费 (元) 20×1.5x=30x 8400 铁路运费 (元) 11400 (2)这家公司准备再从A地新购买一批面粉，加工成面条后全部卖到B地，该公司 面粉产出面条的效率一直不变（产出效率= 面条质量).己知购买的面粉每吨 面粉质量 3400元，卖出的面条每吨5100元.如果希望获得利润不少于756600元，那么 至少要购买多少吨面粉？ (注：利润=销售款-原料费-运输费) 25.(14分)在平面直角坐标系xOy中，A3,0),点B在y轴正半轴上，将线段AB平移到 第三象限内，且A,B的对应点分别为C(-1,t),D,连接AC交y轴于点E. (1)若t=-2时，求三角形AOC的面积： (2)若三角形ABE的面积为3. ①求点B的坐标：（用含t的式子表示） ②求t的取值范围 七年级数学一6一（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 2023—2024学年度第二学期七年级期末适应性练习 数学参考答案 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A D C D B C A 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 12. 13.75 14.30 15.(3,2) 16.①④ 三、解答题(本题共9小题,共86分) 17.(8分) (1)解:原式 2(1+1)分 ； 4分 (2)解: 2分 . 4(1+1)分 18.(8分) 解:①×2,得 ③ 2分 ②+③,得 解得 4分 把代入①,得 解得 6分 ∴原方程组的解为. 8分 19.(8分) 解:解不等式①,得 3分 解不等式②,得 6分 ( A B C D P x y O )∴原不等式组的解集是． 8分 20.(8分) 解:(1)古松树D的位置为(2,3) 2分 平面直角坐标系如图所示 4分 (画出坐标系1分,x,y,O标上1分) (2)凉亭P的位置如图所示, 5分 凉亭P的坐标为(5,5)； 6分 理由:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 8分 21.(8分) 解:(1)如图所示,及点就是所要画的图； 2分 ( A B C D E F )(正确画出,结论完整且正确分别得1分) (2)如图所示,点就是所求作的点； 5分 (尺规作图痕迹,标出点,结论完整正确分别得1分) (3)∵ ∴ 6分 ∵ ∴ 7分 ∴. 8分 22.(10分) 解:(1)24,30,66； 3分 (2)根据题意,得 4分 解得 5分 当时, ∴每人每小时可制作C型作品3个； 6分 (3)要使与A型作品配套,需要补充B型作品个, 需要补充C型作品个 法一:设班主任派名学生制作B型作品,名学生制作C型作品, 根据题意,得 8分 解得 9分 答:班主任派名学生制作B型作品,名学生制作C型作品. 10分 法二:设班主任派名学生制作B型作品,则有名学生制作C型作品,根据题意,得 8分 解得 9分 当时, 答:班主任派名学生制作B型作品,名学生制作C型作品. 10分 法三:∵ 9(1+1+1)分 ∴班主任派名学生制作B型作品,名学生制作C型作品, 恰好都用1小时完成 10分 23.(10分) 解:(1)两；1 4(2+2)分 (2)∵,,且 ∴,即的立方根是一个两位数 5分 ∵的个位数字是8,而 ∴能确定的个位数字是2 6分 如果划除后面的三位数,得到数238,而 ∴ ∴ ∴ 7分 ∴的立方根的十位数字是6 8分 ∴的立方根是62 9分 验证:. 10分 24.(12分) (1), , 3(1+1+1)分 根据题意,得 5分 解得 6分 答:此次购买的面粉100吨,制成的面条120吨； (2)设要购买m吨面粉,则可制成吨面条,根据题意,得 10分 解得 11分 ∴m的最小值为300． 答:至少要购买300吨面粉． 12分 25.(14分) ( 图1 )解:(1)如图1,当时, 1分 ∵ ∴ 2分 ∴三角形的面积； 4分 (2)①如图2, 5分 ∵ ( 图2 )∴ 6分 ∴ ∴ 7分 ∵三角形的面积为3 ∴ ∴ 8分 ∴； 9分 ②如图3,设D的坐标为 ( 图3 )∵是轴正半轴上的一点 ∴,即 10分 ∵,, ∴由平移的性质得 11分 解得 12分 ∵点在第三象限 ∴ 解得 13分 ∴的取值范围是． 14分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$