江苏省连云港市2023-2024学年八年级数学下学期期末试卷

_. 2023-2024学年度第二学期期末学业质量调研 八年级数学试题 (请考生在答题卡上作答) 温馨提示: 1. 本试卷共6页,27题,全卷满分150分,考试时间为100分钟 2. 请在答题卡规定的区域内作答,在其它位置作答一律无效. 3. 作答前,请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题 指定的位置. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 下列各式:--,2x+3y2,4,3_, )y+3' B.3个 A.2个 C.4个 :吾矣 D.5个 1 2. 下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C. 绿色食品 有机食品 保健食品 B D. 3. 下列分式是最简分式的是 4.120 C_ D. a- 4a b-a :甜 4. 下列事件中,是不可能事件的是 A.明天会下雨 C.明天太阳从西方升起 B.淋丽会感冒 D. 注射青霉索会过敏 5.2_- 则实数m所在的范围是 C.1<m<2 A. m>3 B.2<m<3 D.0<m<1 :班 6. 某工厂计划建一个容积V(m)为定值的污水处理池:池的底面积S(m})与其深度h(m) 满足关系式V-Sh,则S关于h的函数图像大致是 S(m2} sm2) S(m} S(m2) B. _ C. D. # hm) h(m) him) hi(m) 数(:千步) 7. 某月前10天,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线 _ :去 统计图如图,则下列结论错误的是 A.1日-10日,甲的步数逐天增加 B.1日一10日,乙的步数先逐天减少,后又逐天增加 1 1 1 C. 第11日,乙的步数相比第10日一定是增加的 D. 第11日,甲的步数不一定比乙的步数多 八年级数学试题第1页(共6页) 8. 如图,P是线段AB边上的一动点,CA1AB,DB1AB,AB=4,AC-3,DB=2,M、N分 别是PC、PD的中点,随着点P的运动,线段MN长 A. 随着点P的位置变化而变化 C.保持不变,长为5 第8题图 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9. 要使二次根式、a-1有意义:则a的取值范围是__ # 10.化简. (a>0,b>0)=_ -的值为0,则x的值为△ (k为常数,k0)的图像在同一个象限内,v随着x的增大而减小,请 x 写出一个符合条件的k的值△.(写出一个即可) 13. 在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共5只,这些球除颜色外都相同.某数学小组做 摸球实验,将球揽匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动 进行中的一组统计数据: 100 150 200 500 800 摸球的次数n 1000 58 96 295 484 116 摸到白球次数m 601 0.59 0.64 0.58 0.605 摸到白球的频率“ 0.58 0.601 则从袋子中随机摸出一球,这只球是白球的概率是△.(精确到0.1) 14. 某养羊专业户对130只羊的质量进行统计,得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界 值,不含后一值)如图所示,其中质量在55kg及以上的羊有△只. 130只羊质量的频数直方图 t(只 第15题图 第16题图 第18题图 第14题图 15. 若将如图所示的矩形ABCD放入平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为(-a,b)、(-4. 3)、(a,b),则点C的坐标为△. 八年级数学试题第2页(共6页) 17.八下数学《伴你学》第55页有这样一段表述:“当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个 分式叫做真分式,当分母的次数不低于分子的次数时,我们把这个分式叫做假分式,任何一个 假分式都能化成整式和真分式的代数和的形式.如: x一1 x-1=x-1x-1 x-1: x+1 阅读完这段文字后,小丽认为,当x>1时,随着x的不断增大, 的值会无限接近一个数 x-1 2x+7 类比上述过程,当x>-1时,随着x的不断增大. 的值会无限接近的一个数是△. x1 为常数,k0)在第二象限的图像上,矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形,若在第四象限的 小矩形的面积为1,则k的值为△. 三、解答题(本题共9小题,共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分)计算: (1)27-3+75: (2)(7+3)(7-3). 20.(本题满分12分)解下列分式方程 (1) ) x-1 (x-1)(x+2) 21.(本题满分8分)先化简,再求值: 2a+42 a2-4 22.(本题满分10分)如图,菱形ABCD的对角线交于点O,BE/AC,CE//DB 求证:四边形OBFC是矩形 第22题图 八年级数学试题第3页(共6页) 23.(本题满分10分)情境; 听说某次列车又提速了? 用相同的时间,列车提速 前能行驶100km,提速后 是的,我还知道每小 比提速前要多行驶50km. 时提速100km. 问题:该次列车提速后的速度是多少? 24.(本题满分10分)某校学生健康活动中心通过调查,形成了如下调查报告(不完整). 调查 1. 为配合卫生部门的“正脊行动”,提前了解全校学生脊柱健康状况 目的 2. 为全校学生保护脊柱健康提出合理建议 起行起进来 调查对象 随机抽样调查 本校部分学生 该生的脊柱健康状况的检查结果是: 内容 C. 中度侧弯 B. 轻度侧弯 A. 正常 D. 重度侧弯 学生脊杜健康状况统计表 频数(人数) 类型 频率 _ 85 调查 0.85 B 11 结果 0.11 C , 0.03 D 0.01 建议 .____ 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查△名学生: (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理,则在小明要画的扇形统计图中,脊柱健康结 果为C所对应的扇形圆心角的度数是△。: (3)若该校共有1800名学生,请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少 (4)假如你是学生健康中心成员,请你向该校提一条合理建议 八年级数学试题第4页(共6页) (k为常数,k0)的图像相 交于A(m,3)、B(-3,-2). (1)r△,m=△: (2)若点D(n,0)在x轴正半轴上,连接AD ①用无刻度的直尺和圆规作图:过点B作BC//AD,交y-K的图像于点C; (不写作法,保留作图痕迹,标明字母) ②连接①中的CD,当四边形ABCD为平行四边形时,求n的值。 第25题图 26.(本题满分12分)数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤,它是通过所称重物调节 可变电阻R的大小,从而改变电路中的电流/,最终通过显示器显示物体质量,已知可变电阻R (单位:k0)与物体质量n(单位;kg)之间的关系如图2所示,电流/(单位:mA)与可变 电阻R之间关系为1-6(R>0). R+3 /(mA) R 2 2 ng) 034578。0) 图1 图2 图3 (R>0)的图像与性质,并根据/与R之间关系得到如下表格 R+3 R(kQ) ._ C6 ((mA) 1.2 0.75 2 1.5 0.6 ①表格中的p△: ②请在图3中画出1-- 6 (R二0)对应的函数图像 R+3 (2)该小组综合图2和图3发现,(随着n的增大而△:(填“增大”或“减小”) (3)若将该款电子稻中的电路电流范围设定为0.2</<0.4(单位:mA),判断该电子托盘秤能否 称出质量为2kg的物体的质量?请说明理由 八年级数学试题第5页(共6页) __ 27.(本题满分12分)综合与实践课上,同学们以“折纸中的角”为主题开展数学活动 【操作判断】 (1)如图1,将边长为8cm的正方形ABCD对折,使点D与点B重合,得到折痕AC.打开后 再将正方形ABCD折叠,使得点D落在BC边上的点P处,得到折痕GH,折痕GH与折 痕AC交于点O.打开铺平,连接PO、PD、PH.若点P的位置恰好使得PH1AC ①乙PDH-△": ②求CO的长; 甫 【探究提炼】 (2)如图2,若(1)中的点P是BC上任意一点,求乙DPO的度数 “_ 【理解应用】 图2 (3)如图3,某广场上有一块边长为40m的菱形草坪ABCD,其中之BCD=60*.现打算在草坪 中修建步道AC和MN-ND-DM,使得点M在BC上,点N在AC上,且MN-ND.请问步道 MN-ND-DM所围成的△MND(步道宽度忽略不计)的面积是否存在最小值?若存在,请 直接写出最小值;若不存在,说明理由. 图3 八年级数学试题第6页(共6页)学业质量阶段性检测八年级数学试题参考答案与评分建议 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 1—4 ADBC 5—8 CBCD 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 9. a≥1 10. a b 2 3 2 11. x=1 12.答案不唯一.只要 k＞0 即可，如 1. 13. 0.6 14. 45 15. （4，3） 16.-3＜x＜0 或 x＞1 17. 2 18. -4 三、解答题（本题共 9 小题，共 96 分．） 19.（1） 75327  = 35333  …………3分 = 37 ； …………5分 （2） ）（）（ 3737  =7-9 ……………8 分 =-2. ……………10分 20.（1）方程两边同乘 )3( xx ，得 xx 53 . 解这个一元一次方程，得 4 3 x .……………4分 检验：当 4 3 x 时， 0 16 45 )3( xx . 所以原方程的解是 4 3 x . ……………6分 （2）方程两边同乘 )2)(1(  xx ，得 3)2)(1()2(  xxxx . 解这个一元一次方程，得 1x . ……………10分 检验：当 1x 时， 0)2)(1(  xx ， 1x 是增根. 所以原方程无解. ……………12分 21. 4 4 ) 242 ( 2    a a a a = )2)(2( 4 ) 2 42 (    aaaa a = )2)(2( 4 2 1    aaa = )2)(2( 42   aa a = )2)(2( 2   aa a = 2 1 a .……………5分 所以当 3 2a   时，原式= 3 3 3 1 223 1   . ……………8分 22.证明：∵BE∥AC,CE∥DB,∴四边形 OBEC 是平行四边形. ……………5分 又∵四边形 ABCD 是菱形，∴BD⊥AC. ……………7分 ∴∠BOC=90°. ∴四边形 OBEC 是矩形. ……………10分 23.设该次列车提速后的速度是 x 千米/小时，则原来的速度是（x-100）千米/小时. 根据题意，得 xx 150 100 100   . ……………5分 解这个方程，得 x=300 ……………8分 经检验， x=300 是所列方程的解. 答：该次列车提速后的速度是 300 千米/小时. ……………10分 24.（1）100； ……………2分 （2）10.8； ……………5分 （3）1800 ×（0.03+0.01）=72； ……………8分 （4）答案不唯一，只要合理即可. ……………10分 25.（1）k=6，m=2； ……………4分 （2）①尺规作图如图所示； ……………8分 ②过点 A 作 AE⊥OD，过点 B 作 y 轴垂线， 过点 C 作 x 轴垂线，两垂线交于点 F， ∵A（2，3），∴AE=3. ∴CF=3. 又∵B（-3，-2），∴点 C 的纵坐标为-5. ……………10分 ∵点 C 在反比例函数 x y 6  图像上， ∴C（ 5 6  ，-5）.∴BF= 5 9 =ED. ∴n=2+ 5 9 = 5 19 . ……………12分 26.（1）①p=1； ……………2分 ②画图像如图所示； ……………5分 （2）增大； ……………8分 （3）设 R=km+b（k≠0，b 为常数） 将（0，24），（3，0）代入，得      .30 24 bk b， 解得      .24 8 b k ， ∴ 248  mR . ……………10分 又∵ 3 6   R I ，∴ 278 6   m I .∵由（2）知 I 随着 m 的增大而增大， ∴当 I=0.4 时，m=1.5＜2. ∴该电子托盘秤不能称出质量为 2kg 的物体的质量. ……………12分 27.（1）①∠PDH=22.5°； ……………2分 ②连接 QD， 由对折可知，QP=QD，∠PHQ=∠DHQ，PD⊥QH，∠QCH =∠QCP =45°. ∴CH=CP. ∵PH⊥AC，∴CQ 垂直平分 PH. ∴QP=QH. ∴QH=QD. ∴∠DHQ=∠QDH，∠PHD=135°. ∴∠PHQ=∠DHQ=∠QDH=67.5°. ∴在△CQD 中，∠DQC=180°-∠QCH-∠QDH=67.5°. ∴∠DQC=∠QDC. ∴CQ=CD=8cm； ……………6分 （2）连接 QB、QD， 由对折可知：QB=QD=QP，∠QBC=∠QDC=∠QPB，∠AQB=∠AQD， 设∠QBC=x°，∴∠AQB=∠AQD=45°+x°，∠BQP=180°-2x° ∴∠DQP=360°-∠AQB-∠AQD-∠BQP =360°-2（45°+x°）-（180°-2x°）=90° ∴∠DPQ=45°； ……………9分 （3）存在.面积的最小值为 3100 m2. ……………12分 Q A B P H C D 图 1 G Q A B P H C D 图 2 G A B D 第 25 题图 O y x C F E 图 3 R（kΩ） 1 2 3 4 6 7 I（mA） O 0.25 0.50 0.75 1.00 1.50 1.25 2.00 1.75 5 2.25 8 9