广东省龙涛教育集团2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

广东龙涛教育集团2023学年度第二学期 七年级数学科目考试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名，同时填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各点中，在第四象限的点是（ ） A． B． C． D． 2．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解白云区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 3．在实数，，，中，有理数是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列说法错误的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是对顶角 7．已知，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知，，，下列条件中，能得到的是（ ） A． B． C． D． 9．已知点，点为轴上一动点，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 10．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”.中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，也称之为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母表示的数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是  . 12．一组数据，最大值是170，最小值是147，对数据进行整理，组距是4，则分成  组合适. 13．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对  道题，成绩才能在80分以上. 14．数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.如图所示，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数为  . 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则  . 16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：根据这个规律，第2024个点的坐标为  . 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分4分） 计算：. 18．（本小题满分8分）用适当的方法解下列方程（组）： （1） （2） 19．（本小题满分6分） 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. 20．（本小题满分8分） 如图，于点，于点，，，求证： 21．（本小题满分8分） 数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 组 30 0.1 组 90 组 0.4 组 60 0.2 （1）本次问卷评价调查中，总体，个体，样本各是什么？ （2）统计表中  ，  ；并补全频数分布直方图； （3）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数. 22．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，且 （1）在平面直角坐标系中画出三角形并求出三角形的面积； （2）若把三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，请写出点，，的对应点，，的坐标；若三角形内某一点经过上述平移后与点对应，请写出点的坐标。 23．（本小题满分8分） “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴”。为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校准备开展大课间花样跳绳活动，七年级某班拟组织学生参加，需购买，两种跳绳若干，已知购买3根种跳绳和1根种跳绳共需105元；购买5根种跳绳和3根种跳绳共需215元. （1）求，两种跳绳的单价； （2）如果班级计划购买，两型跳绳共48根，型跳绳个数不少于型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ 24．（本小题满分10分） 定义一种新运算“”的含义为：当时，；当时，.例如：， （1）计算：  ；  ； （2）化简； （3）如果，求的值. 25．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，，，动点从点出发，沿路线向点运动；动点从点出发，沿路线向点运动.，两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止。连接，，其中不垂直于轴. （1）直接写出，两点的坐标； （2）点，开始运动后，，，三者之间存在何种数量关系，请说明理由； （3）若动点，分别以每秒和每秒的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形的面积为25. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$