江西省上饶市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量评价 八年级数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 下列各式是二次根式的为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 0 2. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 3. 在平行四边形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 奥林匹克官方旗舰店3月份各种“冰墩墩雪容融”纪念品的销售情况统计如下，则纪念品所售价格的众数是（ ） 价格（元） 100 88 68 58 48 销量（万件） 70 80 40 100 40 A. 100元 B. 100 C. 58元 D. 100万件 5. 在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 6 6. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 计算的结果为______． 8. 若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17，则它为______三角形． 9. 为了从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为环，方差分别是，从稳定性的角度看，______的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 10. 一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是_________． 11. 如图，菱形的周长为8，，E为的中点，M为上任意一点，则的最小值为_______． 12. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当为等腰三角形时，则AP的长为______． 三、解答题（每题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）计算：． 14. 在 中，． （1）若，，求 的长． （2）若，，求 的长． 15. 如图，在四边形中，． （1）试猜想与的位置关系，并证明你的结论； （2）试猜想与的数量关系，并证明你的结论． 16. 某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数． 17. 如图，已知正方形与，点E在上，且为的中点，点在线段的反向延长线上．请利用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图的痕迹）． （1）在图1中，画出的中点； （2）在图2中，画出的垂直平分线． 四、解答题（每题8分，共24分） 18. 一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的表达式； （2）求的面积． 19. 小明计算时，想起分配律，于是他按分配律解答过程如下： 解：原式 （1）他的解法正确吗？若不正确，请说明理由？ （2）请写出正确的解答过程． 20. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从九年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息： 九年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99； 八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89． 九、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级 85.2 86 b 62.1 八年级 85.2 a 91 55.3 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校九、八年级共640名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人？ 五、解答题（每题9分，共18分） 21. 如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的处，过了后，测得小汽车（位于处）与车速检测仪的距离为50m，这辆小汽车超速了吗? 22. 定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y= （1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数． （2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值. （3）已知点B(m， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值. 六、解答题（本大题共12分） 23. 课本再现 思考 我们知道，矩形的对角线相等．反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 可以发现并证明矩形的一个判定定理： 对角线相等的平行四边形是矩形． 定理证明 （）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：在平行四边形中，，是它的两条对角线，． 求证：平行四边形是矩形． 知识应用 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且． （）试判断四边形的形状，并说明理由． （）过作于，，，求的长． 2023-2024学年度第二学期期末质量评价 八年级数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】直角 【9题答案】 【答案】甲 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3或或 三、解答题（每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）0；（2）4 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】95；92.5；90.8 【17题答案】 【答案】 （1）如图1，点P即为所求； （2）如图2，直线MN即为所求． 四、解答题（每题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）不正确， 理由如下： 因为除法没有分配律，本题应先算括号内的减法，再算除法． （2）原式． 【20题答案】 【答案】（1）87.5，86，40 （2） 解：八年级成绩较好， 理由：因为八年级学生成绩的中位数比九年级的高，所以八年级成绩较好； （3）估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生大约共有224人 五、解答题（每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】这辆小汽车超速了. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）3；（3）-1或5. 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是矩形； （2）平行四边形是矩形，理由如下： ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴平行四边形是矩形， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $