安徽省淮南市谢家集区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023一2024下学期八年级期末监测 #_A## 八年级数学试卷 注意事项: 第图 第题图 1.你拿到的试满分为150分,考试时则为1分钟. 9.如图,△ABC的长为20.点D.E在这BC上.乙ABC的分线看直于AE.足为N.乙ACB 第10则题 2.试卷句括“试题在’和“答题是”两部分,”试题在’共4页,“答题卷”共6页. 的平分续于AD:吴为封若AC-8.题MN的长度为 3.请务必在“答题在”上答题,在“试题差”上答题是无效的。 B: 。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) D.: 1.着二次模式一:有意义,则x的值不可以 ) 10.如冕,在正方形ADCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点.BE与CF相交于点P:设 C.1 A8 8.2 AB-.到以下结论:①BE1CF:APa:③A-CP,上论正确是 A.2 B①③ C. 2.下列各式中,是最简二次限式的是 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) D.①②③ ( _ ) B/T C D.CT 11.写出一个最二次根式,提它与vT2可以进行合排,这个二次最式可以是 .(写一个 12.在形ABCD中,对线AC与BD变于点O.乙A0B-12”AD-6.BD的长% () ”可 3.下列回强数中,是句般数是 # 8{ A.03.0.4.0. D..4.5 13.如图是2002年书京第24届闻标数学家大会会标,它由4个全等的直角三角形提 合成,劳图中大,小正方形的画积分到为13初上,则直三年形的校长直边长 4.12位参加歌明比赛的同学的成境各不相具,按成填取用6名进入决赛,加果小粉如这了音己的成 续路,要新否过入次,小粉需要选这12位学虚的 14.已如一次函数 -+1-2 A.平均数 C.数 D.方差 B中营数 (2)当A交化时,原点到一次函数,一&一3一2的图象的最大顾离为_ (1)无论:如何变化,该函数图始过定点 ) 5.已知汤数,-(1-2a):是正比例涵数,B,随:的增大西增大,则-的是 f 。 B_ A.a 三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) Cm1 D. 15.v一/×. 5.某市慰击跃进行队内酬试,甲、乙、因,丁四人进打十轮射击后,部个人的十次成糖的平均分和方差 如下, 51.&5.1 甘 15.如图,在正方形阅格中.餐个小正方用的过长是1.点A.B.C在格点上,点D,分别是 AC,aC的中点. 4. Lt 11 .2 (1请判断图中的八APC是不是直三角形:并说理点 射击晚亘好的劳是 。 (求段Dr特长. f _行来 A.甲 B乙 Cn Dr 7.线y-一300经过第一、三、期,则首线一十的闻大数是 ###4#### 四、(本大题共:小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,直线(经过点A(1,6)和点B(-3.-) (1)求直线I析式没直线与座标输的交点杨 8.如图,是一张平行线边形纸片ABC沙,要求利用所学知汇作出一个要形,甲、乙两位阅学的作坛分 (△A0B 面靴. 刚如下,干甲,乙丙人法,可判 ## ,ACAC酌中践空ADBC干A 乙则乙A与乙B的AE,野F别交BC于点E,交 E.F,即匹ArCr是那 AD干点,则达账A是变患 A.甲正确,乙精汉 B.甲错谋,乙正确 C.甲,乙均证确 D.甲.乙均措 八年级数学试卷 第1页(共4页) 八年级数学试卷 第2页(共4页) 18.如图,在CABCD中.点E.F分到是AD,BC的中,选提BE,DF 六、(本题分12分) (1这证,国形F是军行四形 23.“看演译心是,陶读本言人生”,体着百花飘,的美好春光,某中学逢来了检因书 (8分A8C.A-.二ABCD置长 _## ,该中学计划为在本次数园读选中奖的对学勤买却,乙种奖县,其神奖的 类品的思为y元. 价为每件20无,乙种奖品的单价为每性10元,共实50性,设奖品颗3件,号因 (1)求,关于:的涵数解析式 《2)乙种奖易数量不大干带种卖品数量3,设计限是少时的数头方果,并出最少 阻. 五.(本大题共7小题,每小题10分,满分25分 13.育才中学庆午知识竟赛,甲,乙商个斑都深出。名学生参赛,比赛结束后,发现季生度蝎分 别为70分,80分,90分,100分,根梳计的数据给下不完整的境计泄、表: 甲抚计表 乙计 乙计图 七.1题分1:9! 人整A) 概( 2.黑,在短形ABCD中.乙BAD的平分线AF交BC干点E,EF AD干点F:D7IAE干点 2 6.0与耳交予点0 (1)证:四边形AEF是正方用 1 (②)著AD-A,AB-2. 。 %010 ()求A6的长()选0的 # l- __. (21乙绩条形统计图补充完整: (31请计首班参赛学注成的早均分和方差 (4)小项逐过计得要乙题容学生或境的平均分为是,方差为吗,老学校要从,乙朋 是一个实代字数参加全市干知识意赛,请从平均度绪稳定性的度骨析,个面性 八.(本题满分14分) 表学校赛比较合适?为什么 22.如图1.在短形OACB中,点A在:正率上,点B在,正来输上,点C在第一象阻,A BC1. (1)直写&点C的标._; (1)如图2.点G在BC边上,连接AG.△ACG沿AG析叠,点C恰好与线没AB上的点C 合,线CG粉是度: (3如图3.P是直线y一2-6上一点且在BC下方,PD上PB交线段AC于点D.若P在第一 象限,BPB-PD.点P的坐标 .如图.AD.ACDABAD.对角AC:BD交于点O.AC分BAD .## C存CEBD受AB的延长规干赴R.选提O. (1证.因边想ACD是形: (2考DAB~0.HAB-12.0E的长 _2# 八年数学试卷 第3页共4页 八年短数学试卷 第4灯(共4页)第 页 2023—2024下学期八年级期末监测 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 【解析】在△CDF 和△BCE 中, DF=CE, ∠D=∠BCD, CD=BC, ∴△CDF≌△BCE (SAS),∴∠BEC= ∠CFD.∵∠DCF+∠CFD=90°,∴∠DCF+∠BEC=90°,∴∠EPC= 90°,∴①正 确;如 图,延 长 CF 交 BA 的 延 长 线 于 点 M,在△CFD 和 △MFA 中, ∠D=∠FAM, DF=AF, ∠CFD=∠MFA, ∴△CFD≌△MFA(ASA),∴CD=MA= AB=a.∵BP⊥CF,∴AP 为Rt△MPB 斜边BM 上的中线,是斜边的一半,即 AP= 1 2BM= 1 2 ·2a=a,∴②正 确;∵CP⊥BE,∴CP·BE=CE·BC= 1 2a 2.∵BE= CE2+BC2 = 12a 2 +a2= 5 2a ,∴CP= CE·BC BE = 5 5a ,∴AB=a= 5CP,∴③正确,故选D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.3(答案不唯一) 12.12 13.3 14.(1)(2,3) (2) 13 【解析】(1)一次函数y=(x-2)k+3中,令x=2,则y=3,∴一次函数图象过定点A(2,3).(2)设 原点到图象的距离为d,显然d≤OA.∴OA= 13为最大距离. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解:原式= 24÷3- 1 2×8+42 =22-2+42 =62-2. 8分………………………………………………………………………………… 16.解:(1)△ABC 是直角三角形.理由如下: 由题意理,得AC2=12+32=10,BC2=12+32=10,AB2=22+42=20, ∴AC2+BC2=10+10=20=AB2, ∴△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°. 4分…………………………………………………………… (2)由(1),得AB2=20,而AB>0, ∴AB=25. ∵D,E 分别是线段AC,BC 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线, ∴DE= 1 2AB= 5. 8 分………………………………………………………………………………… 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解:(1)设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0), 把点A(1,6)和点B(-3,-2)代入,得 1 第 页 k+b=6, -3k+b=-2, 解得 k=2,b=4, ∴直线l的解析式为y=2x+4. 当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2, 则直线l与x 轴交点为(-2,0),与y 轴交点为(0,4). 6分………………………………………… (2)△AOB 的面积为 1 2×2×6+ 1 2×2×2=8. 8 分………………………………………………… 18.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵点E,F 分别是AD,BC 的中点, ∴AE=DE= 1 2AD ,BF=CF= 1 2BC , ∴DE=BF. 又∵DE∥BF, ∴四边形BEDF 是平行四边形. 4分…………………………………………………………………… (2)解:∵BE 平分∠ABC, ∴∠ABE=∠EBC. 又∵AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC, ∴∠ABE=∠AEB, ∴AE=AB=6, ∴AD=2AE=12, ∴▱ABCD 的周长为2×(6+12)=36. 8分…………………………………………………………… 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解:(1)a=3÷30%=10,b=10-2-2-1=5. 故答案为10,5. 2分……………………………………………………………………………………… (2)补全条形统计图如图所示. 4分…………………………………………………………………… (3)x甲= 70×2+80×5+90×2+100 10 =82 (分), s2甲= 1 10× [2×(70-82)2+5×(80-82)2+2×(90-82)2+(100- 82)2]=76. 8分……………………………………………………… (4)选甲班代表学校参赛. 因为甲、乙两班的平均数相同,而甲班的方差小,成绩稳定, 故选择甲班. 10分………………………………………………… 20.(1)证明:∵AB∥CD, ∴∠CAB=∠ACD. ∵AC 平分∠BAD, ∴∠CAB=∠CAD, ∴∠CAD=∠ACD, ∴AD=CD. ∵AB=AD, ∴AB=CD, ∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AB=AD, ∴四边形ABCD 是菱形. 5分…………………………………………………………………………… (2)解:由(1),得四边形ABCD 是菱形. 2 第 页 ∵∠DAB=60°,AC 平分∠BAD, ∴∠OAB=30°,∠AOB=90°. ∵AB=12, ∴OB=6,OA=OC= 122-62=63. ∵CE∥BD,CD∥AE, ∴四边形DBEC 是平行四边形, ∴CE=BD=2OB=12,∠ACE=90°, ∴OE= OC2+CE2= (63)2+122=67. 10分………………………………………………… 六、(本题满分12分) 21.解:(1)由题意,得y=20x+10(50-x)=10x+500. 4分…………………………………………… (2)由题意,得50-x≤3x, 6分………………………………………………………………………… 解得x≥12 1 2. 7 分……………………………………………………………………………………… 由(1),得y=10x+500, ∵k=10>0, ∴y 随x 的增大而增大. 8分…………………………………………………………………………… ∵x 为整数, ∴当x=13时,y最少=13×10+500=630, 10分……………………………………………………… 乙:50-13=37(件). 11分……………………………………………………………………………… 答:甲种奖品购买13件,乙种奖品购买37件时,费用最少,最少为630元. 12分…………………… 七、(本题满分12分) 22.(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠BAF=∠ABE=90°. ∵EF⊥AD, ∴四边形ABEF 是矩形. ∵AE 平分∠BAD, ∴EF=EB, ∴四边形ABEF 是正方形. 4分………………………………………………………………………… (2)解:(ⅰ)∵AE 平分∠BAD, ∴∠DAG=∠BAE. 在△AGD 和△ABE 中, ∠DAG=∠EAB, ∠AGD=∠ABE, AD=AE, ∴△AGD≌△ABE(AAS), 6分………………………………………………… ∴AB=AG, 7分………………………………………………………………………………………… ∴AG=AB=2. 8分…………………………………………………………………………………… (ⅱ)由(1)知,四边形ABEF 是正方形, ∴AF=AB=2. 由(2)(ⅰ)知,△AGD≌△ABE, ∴DG=EB=AB=AF=AG=2, ∴AD=22,∠DAG=∠ADG=45°, ∴DF=22-2. ∵EF⊥AD, ∴∠FDO=∠FOD=45°, ∴OF=DF=22-2. 12分…………………………………………………………………………… 3 第 页 八、(本题满分14分) 23.解:(1)C(8,6) 2分……………………………………………………………………………………… (2)∵BC=8,AC=6, ∴AB= BC2+AC2= 64+36=10. 由题意知,AC=AC'=6,CG=C'G,∠C=∠AC'G=90°, ∴BC'=AB-AC'=4. 在△BC'G 中,BG2=C'G2+BC'2, ∴(8-CG)2=CG2+16, ∴CG=3. 8分…………………………………………………………………………………………… (3)设点P(a,2a-6), 如图,过点P 作EF∥BC,交y 轴于点E,交AC 于点F. ∵PD⊥PB,∴∠BPD=90°, ∴∠BPE=90°-∠DPF. ∵EF∥BC, ∴∠PFD=∠ACB=90°, ∴∠PDF=90°-∠DPF, ∴∠BPE=∠PDF. ∵∠BEP=∠PFD=90°,BP=PD, ∴△BPE≌△PDF(AAS), ∴PF=BE=OB-OE=6-(2a-6)=12-2a. ∵EF=PE+PF=OA=8, ∴a+12-2a=8, ∴a=4, ∴点P 的坐标为(4,2). 14分…………………………………………………………………………… 4