江苏省连云港市2023-2024学年七年级数学下学期期末试卷

I 2023一2024学年度第二学期期末学业质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分150分，考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试 卷上无效 2.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、 选择题（每小题3分，满分24分)》 0 1. 化简 的结果为 A.-3 B.0 c.1 D. 2.如果a>b, 则下列不等式一定成立的是 A.1-a<1-b B.-a>-b C.ac2>bc2 D. a-2<b-2 3.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 4.下列运算正确的是 A.a2ta=a5 B.a2.a=a5 C.a4÷a3=1 D.(a2)°=a3 5. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为 A.-2<x<2 B.x<2 C.之-2 D.x>2 6. 《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人6两少6两，每人半斤 多半斤：试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有 x人，y两银子，下列方程组中正确的是 6x+6=y 6x+6=y 6x-6=y 6x-6=y A. 5x-5=y B. C. D 5x+5=y 5x-5=y 5x+5=y 七年级数学试题第1页（共6页） 111111 7.如图所示，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形 ABFD的周长为 A.13 B.14 C.15 D.16 D -3-2-10123 E (第5题图) (第7题图) 8.下列四个不等式组中，解为-1<x<3的不等式组有可能是 ax>1 [ax<2 ax>3 ax<4 A B. D bx>1 bx<2 bx<3 bx>4 二、填空题（每小题3分，共30分） 9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是▲· 10.如果m n,那么不等式两边▲，可变为2m<3n 3 2 x=2 11.已知 y=-1 是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为▲一。 12.春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，那么数据0.000063 用科学记数法表示为▲一 13.小丽种了一棵高75cm的小树，假设小树平均每周长高3cm,x周后这棵小树的高度不超过100 cm,所列不等式为▲ 14.已知关于x的不等式(2-m)x>2-m的解集为x<1,那么m的取值范围是▲一 15.若2x-5y+3=0,则4÷32'=▲ 16.如图，直线a∥b,一块含30°角的直角三角板如图放置，己知∠2=32°，那么∠1的度数为▲° 七年级数学试题第2页（共6页） 17.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处 理，若使废料最少，则正整数x,y的和为▲· Oo△可QLAJIO△L？凵 b ② (第16题图) (第18题图) 18.如图，用“●“▲”及“■代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？” 处放置▲个“■”才能使得天平也平衡. 三、解答题（满分96分） 19.(本题满分8分)将下列各式因式分解 (1)a3-2a2+a. (2)x4-16. 20.(本题满分9分)计算下列各题 (32 (2)先化简，再求值：(x+y)2-2x(x+2y)+(x+3y(x-3y),其中x=-1,y=2. 21.(本题满分10分)解下列方程组 (1) x=3y+2 「0.8x-0.9y=2 2x+y=18 (2) 6x-3y=5 七年级数学试题第3页（共6页） 22.(本题满分10分)解下列不等式（组） 2x-3<x (1)3(x+2)-8≥1-2(x-1). (2) 1- ≤x+12. 3 6 23.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C,BD平分∠ADC交AC于点E, ∠1=∠2. (1)请完成下面的说理过程. D :BD平分∠ADC(已知) E ,∠1=∠2（已知)， (等量代换). (第23题图) ∴.AD∥BC( (2)若∠CAD=40°，求∠1的度数. 24.(本题满分6分)用不等式解决问题：甲、乙两队进行篮球比赛，比赛规则规定每队胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，且得分不低于24 分.甲队至少胜了多少场？ x+3y=4-a 25.(本题满分10分)已知关于x,y的方程组 x-y=3a (1)若方程组的解满足x+y=4,求a的值： (2)不论a取何值，x+2y的值是否为定值.若是，求出该定值：若不是，说明理由： (3)若x≤5，求y的取值范围. 七年级数学试题第4页（共6页） 26.(本题满分12分)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所 示的竖式和横式两种无盖箱子， (1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材，并全部制作竖式箱子， 已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？ (2)①若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子， 问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？ ②若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材 (不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于25个，且材料恰好用 完，则能制作两种箱子共▲个， 1m 3m A B 竖式 横式 甲 (第26题图) 27.(本题满分12分)阅读下列材料： 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围有如下解法： ,x-y=2,∴x=y+2. 又x>1,.y+2>1. .y>-1. 又y<0,.-1<y<0.① 同理得：1<x<2.② 由①+②得-1+1<x+y<0+2 .x+y的取值范围是0<x+y<2 请按照上述方法，完成下列问题： 七年级数学试通第5页（共6页） (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,试确定x+y的取值范围； (2)已知x<-1,y>1,若x-y=a成立，试确定2x+3y的取值范围（结果用含a的式子表 示)· 28.(本题满分12分)如图1，过直线AB外一点C作MN∥AB,连接AC,BC,∠ACB= 90°，∠BAC的平分线AD与MN交于点D,点E是线段AD上一动点（不与A,D重 合)，连接EC 路 (I)若∠ACM=50°，则∠BAD=▲°，∠ABC=▲°： (2)若∠ECA=2∠EAB,求证：∠ECB=∠ABC: (3)如图2，∠CED的平分线EF与MN交于点F,连接EB,若∠EAB=22°， ∠ECM=a,∠EBC=B,∠BEF=Y(0°<Y<180),试求a,B,Y之间的等量关系. M D M C D N M D E E B 图1 图2 备用图 (第28题图) 七年级数学试题第6页（共6页）