江西省吉安市永丰县2023--2024学年八年级下学期数学期末质量检测试卷

2024年上半年期末质量监测八年级数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.下列安全图标中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ~ A R#A D. 2. 如果x<y,那么下列不等式正确的是( A. 2x<2y B. -2x<-2y C.x-l>y-1 D. x+1>y+1 3. 将分式,中的a、都扩大到3倍,则分式的值( __ a-b A.不变 C. 扩大9倍 B. 扩大3倍 D.扩大6倍 △ABC是直角三角形的有( _ C.2个 A.4个 B.3个 D.1个 5.A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9 小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( ) 4848-9 484-9 C.。 x+4x-4 4+x4-x 6. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分乙BAD,分别交BC,BD于点E、 一AB·AC;④AD一4OE,其中结论正确的个数是( A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 ###### y-+n 第6题图 第11题图 第12题图 第17题图 (八年纽数学第1页,共4页) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 8.如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为__. 9. 在平面直角坐标系内,点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标为_. 11.如图,直线y-kx+b和y-mx+n交于点P(1,1),直线y=mx+n交x轴于点(2.0),那么不等式组 0<mx+n<c+b的解集是__. 12.如图,四边形ABCD是平行四边形,D点的纵坐标为6,CD=10,顶点A在y轴上,边BC在X轴上, 设点P是边BC上(不与点B、C重合)的一个动点,则当AABP为等腰三角形时点P的坐标是__ 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) rx-2<2x.① 14. 解不等式组 并求出它的所有整数解的和 3 15.下面网格图中的小正方格均是正方形,用无刻度直尺按要求作图 (1)在图1中画直角之ABC: (2)在图2中画AB的中垂线 圈1 圈2 16.先化简; a+22+4a+4 ant2 17. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB上一点,G是CD上一点,满足AF=CG (1)求证:△ADF△CBG; (2)分别延长BG、AD交于点E,若乙E-45*,C-60” ,求。BGC的度数 (八年级数学第2页,共4页) 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18. 如图,直线y=-x+1与直线y2=2x-3交于点P. 它们与y轴分别交于点A、B. ### (1)当y>y2时,求x的取值范围 (2)求△ABP的面积 第18题图 19.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA-6,PB=8,PC=10,若将△PAC点A逆时针旋转后得到 △P'AB. (1)求点P与点P'之间的距离 (2)求乙APB的大小 第19题图 20. 某电商积极响应市政府号召,在线销售甲、乙两种农产品,已知1件甲产品的售价是1件乙产品售 价3倍,用300元购买甲产品的数量比用200元购买乙产品数量少20件 (1)求甲、乙两种农产品每件的售价分别是多少元 (2)如果某客户购买甲、乙两种农产品共40件,总费用不超过365元,请你帮忙计算,此客户最多购 买甲产品多少件? 五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.已知△ABC中,AC=6cm,BC-8cm,AB-10cm,CD为AB边上的高.动点P从点A出发,沿着△ ABC的三条边逆时针走一圈回到A点,速度为2cm/s,设运动时间为ts (1)求CD的长 (2)t为何值时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形? 第21题图 (八年级数学第3页,共4页) 22、阅读材料:把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加 问题的条件,这种解题方法叫做配方法,配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用. 例如:①用配方法因式分解:a2+6a+8. 原式=^}+6a+9-1=(+3)}-1=(a+3-1)(q+3+1)=(+2)(a+4 ②若M=b2-2b+2,利用配方法求M的最小值 $-2b+2=-2b+1+1=(-1)2+1 “(b-1)2>0,.当b=1时,M有最小值1. 请根据上述材料解决下列问题 (1)用配方法因式分解:a2-8a+15.(2)若M=a2-12a+20,求M的最小值. (3)已知m2+n2-12n+10m+61=0,求(m+n)2的值 六、(本大题共12分) 23.问题情景 已知/ CABCD与□AB'CD中,AB=AB'=6,BC=B'C'→8, ABC= AB'C'=60,同学们利用这样的两 张平行四边形纸片开展操作实验,从中发现;许多有趣的数学问题,请你们和他一起探索 拼图思考 (1)希望小组的同学将/○ABCD与CABCD按照如图1所示摆放,其中点B与B'重合,点A落在BC 边上,点C落在BA边的延长线上,他们提出了如下问题,请你解答; ①求证:BE平分/ABA':②求点D.D'之间的距离 操作探究 (2)创新小组的同学在图1的基础上进行了如下操作;保持CABCD不动,将/□AB'CD绕点B沿顺 时针方向旋转,连接DD,他们又提出如下问题 ①当线段CD'与DC交于点P时,如图2,求证:点B在DD的垂直平分线上; ②在□ABCD旋转的过程中,当点C恰好落在线段DC的延长线上时,请在图3中补全图形,并直接 写出此时点D.D之间的距离 行#_### (入年级数学 累4页,共4页)