广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

惠来一中2023—2024学年度第二学期期末质检考试 八年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 5. 如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则表示实数的点会落在数轴的（　　） A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 7. 只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三角形 8. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ） A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 10. 如图所示，在边长为4的正三角形中，分别为的中点，点P是上一个动点，连接，则的周长的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是_____． 12. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________． 13. 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距 __海里． 14. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，且等腰三角形为钝角三角形，则底边长为______． 15. 如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为______． 16. 如图，已知是边长为3的等边三角形，点D是边上的一点，且，以为边作等边，过点E作，交于点F，连接，则下列结论： ①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确的为______．（只填序号） 三、解答题（一）（17题10分，18题7分，19题7分，共24分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题： （1）将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，画出； （2）绕原点逆时针方向旋转 得到，画出； （3）写出（2）中点的坐标． 三、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分） 20. “探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下． 甲： （分成两组） （直接运用公式） ． 乙： （分成两组） （提公因式） ． 请在他们解法的启发下解答下列各题． （1）已知是的三条边长，且满足，请判断形状，并说明理由． （2）已知，求多项式的值． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）已知：CD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底边CE上的高． 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 三、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，直线的函数关系式分别是和，两直线的交点为C． （1）求点C的坐标，并直接写出时x的范围； （2）在直线上找点D，使的面积是的一半，求点D的坐标； （3）点是x轴上的任意一点，过点M作直线轴，分别交直线、于点E、F，当E、F两点间的距离不超过4时，求t的取值范围． 24. 如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=3，AB=5，连接AC，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G，H分别是AF，EF的中点，连接GH．设点F运动的时间为t． （1）判断GH与AE的位置关系和数量关系，并求出GH的长； （2）若CE＝AB． ①求点F由点A向点C匀速运动的过程中，线段GH所扫过区域的面积； ②若△FGH是等腰三角形，求t的值． 惠来一中2023—2024学年度第二学期期末质检考试 八年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】11.6 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】8或 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（一）（17题10分，18题7分，19题7分，共24分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】,数轴见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 三、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）是等腰三角形，   ， 由于是的三条边长，且满足，  ，  ，  是等腰三角形． （2）2 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【22题答案】 【答案】（1）20元 （2）2250元 三、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）GH∥AE，GH=2； （2）①5；②t的值为秒或4秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $