湖南省衡阳市衡山县 前山片 2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2024年上学期八年级第二次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行 2．如图，在平行四边形中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．在四边形中，，请再添加一个条件，使四边形是矩形，添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象经过点，则k的值是( ) A.2 B. C. D. 5. 下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形.下列推理过程正确的是（　　） A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出② 6. 下列分式的变形正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝x+y C． D． 7. 一次函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（　　） A．2 B． C．3 D．4 9.如图，的对角线相交于点O，下列结论错误的是（　　） A． B． C．， D．是轴对称图形 10. 如图，已知在等边中，，，若点P在线段AD上运动，当有最小值时，最小值为（　　） A． B． C．10 D．12 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．将一次函数的图象向下平移4个单位，得到的一次函数的表达式是　 　． 12．小亮从家匀速跑步到学校，接着马上原路匀速步行回家，已知小亮步行回家的时间是跑步到学校时间的2倍．如图是小亮离家的路程与时间的函数图象，则小亮回家的速度是每分钟步行　 　m． 13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是　 　． 14．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为　 　． 16．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是 ． 17. 已知，则代数式的值为 ． 18. 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为　 　． 2、 解答题（共8小题，共66分） 19. （6分）解方程：． 20. （6分）先化简，再求值：，其中，. 21.（6分）已知：如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，连接，， 求证：． 22.（8分）阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用1500元人民币购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用1200元人民币购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的便宜了10元． (1)该水果店第一次购进蓝莓每千克多少元？ (2)假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？ 23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 24. （8分）若三个非零实数x、y、z满足：若其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x、y、z构成“和谐三数组”。例如：因为、、的倒数能够满足，所以数组 、、构成“和谐三数组” （1）下列三组数构成“和谐三数组”的有　 　；（填序号） ①1、2、3； ②1、、； ③、、． （2） 若、、构成“和谐三数组”，求实数的值； 25.（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)求的面积。 26.（12分）如图，在直角坐标系中，直线交y轴，x轴于点，点D在y轴正半轴上，以为边作平行四边形ABCD，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．（） （1）直接写出点A的坐标　 　，　 　； （2）若，连接F是的中点，连接并延长交直线于点H， ①当四边形为平行四边形时，请求出t的值； ②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出t的值； 参考答案： 学科网（北京）股份有限公司 $$