湖南省衡阳市衡山县 前山片学情检测2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

2023-2024学年度衡山县七年级第二次学情调查 考试范围：第6-9章；考试时间：120分钟； 一、单选题（共30分） 1．在方程中，是一元一次方程的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 2．若是关于x的方程的解，则a的值等于（    ） A．20 B．15 C．4 D．3 3．下列利用等式的性质，错误的是（  ） A．由a=b，得到3-7a=3-7b； B．由，得到a=b； C．由a=b，得到ac=bc， D．由a=b，得到； 4．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是(　　) A．正三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形和正六边形 6．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（   ） A．75° B．65° C．60° D．45° 8．如图，天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（    ） A．大于2千克 B．小于3千克 C．大于2千克且小于3千克 D．大于2千克或小于3千克 9．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　　） A．当a≠0时，方程的解是x= B．当a=0，b≠0时，方程有无数解 C．当a=0，b=0，方程无解 D．以上都不正确. 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上． A．CD B．AD C．AB D．BC 二、填空题（共24分） 11．若＋5＝7是二元一次方程，则m＋n＝ . 12．已知，且，则k的值为 ． 13．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为 ． 14．若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是 ． 15．若不等式组无解，则a的取值范围是 ． 16．如图，已知则∠BDC等于 17．如图所示，∠β＝125°，∠1＝50°，则∠α的度数是 ． 18．三元一次方程组的解是 ． 三、解答题 19．解下列方程（10分） (1)． (2)． 20．用适当的方法解下列二元一次方程组．（10分） (1)； (2)． 21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（8分） 22．如图，求的度数．（8分） 23．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．（8分） 24．某公司要把吨白砂糖运往、两地，现用大、小两种货车共辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载质量分别为吨/辆和吨/辆，运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆；运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆．（10分） (1)求用这两种货车各多少辆； (2)如果安排辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？ 25．探究归纳题：（12分） (1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作 条对角线，它把四边形分成 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作 条对角线，它把五边形分成 个三角形； (3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作 条对角线，它把边形分成 个三角形；（用含的式子表示） (4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ． 26．中，，点D，E分别是边，上的点，点P是一动点．设，，． (1)若点P在线段上，如图（1）所示，且，则___________°； (2)若点P在线段上运动，如图（2）所示，则，，三者之间的关系为：___________． (3)若点P运动到边的延长线上，如图（3）所示，则，，三者之间有何关系？请写出你的猜想并说明理由； (4)若点P运动到外且在直线的上方、直线的左侧范围内运动时，请探究，，之间的关系（画图并直接写出结果）． 学科网（北京）股份有限公司 $$