吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高一下学期期中基础知识检测数学试题

桦甸市第一中学2023~2024学年度下学期高一年级基础知识检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第九章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知复数是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（ ） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 4.5 3. 已知正六边形，则（ ） A. B. C. D. 4. 若直线平面，则下列说法正确的是（ ） A. l仅垂直平面内的一条直线 B. l仅垂直平面内与l相交的直线 C. l仅垂直平面内的两条直线 D. l与平面内的任意一条直线垂直 5. 如图，是水平放置的利用斜二测画法得到的直观图，其中，则的面积是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 在中，内角的对边分别为.已知，则此三角形（ ） A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 解的个数不确定 7. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是不共线的两个向量，，，若，，则的最小值为 A. 2 B. 4 C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某市小学生每天的运动时间 B. 某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查 C. 农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量 D. 调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况 10. 已知向量，下列结论正确的是（ ） A. 与能作为一组基底 B. 与同向的单位向量的坐标为 C. 与的夹角的正弦值为 D. 若满足，则 11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则只有一解 C. 若，则为直角三角形 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在一个底面直径为12cm，高为18cm的圆柱形水杯中加入水后，水面高度为12cm，加入一个球型小钢珠后水面上升到了13cm，则球型小钢珠的半径为______cm． 13. 将容量为的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为，且后三组数据的频数之和等于66，则__________. 14. 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为的重心，，则的取值范围为_________________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 设是实数，复数，（是虚数单位）． （1）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围； （2）求的最小值． 16. 东风家具店为了解顾客购买额度（单位：元）情况，调查了10000名顾客，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图），每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示购买额度在内. （1）为了分析顾客购买额度与年龄的关系，按购买额度从这10000人中用分层随机抽样的方法抽出100人作进一步分析，则购买额度在内的应抽取多少名？ （2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）. 17. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求的最小值； （2）已知，求边及的面积. 18. 如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，D，E，F分别是棱，，的中点. （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积. 19. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且. （1）求直线与平面所成角的余弦值； （2）求二面角的大小. 桦甸市第一中学2023~2024学年度下学期高一年级基础知识检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第九章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）25 （2）3900 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明： 连接， ∵E，F分别是棱AC，BC的中点，∴， ∵平面，平面，∴平面， ∵D，F分别是棱，的中点，∴，， ∴四边形是平行四边形，则， ∵平面，平面，∴平面， ∵，平面，且，∴平面平面， ∵平面，∴平面； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $