重庆市丰都县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

丰都县2024年春期未学业质量监测七年级 数学试题 注意事项： 。1.全卷共三大题，满分150分，120分钟完卷. 2.考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上. 3进择题每小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.。如 需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上：。 4.其余试题答在：答题卡上对应的位置. 5.考试结束后，将试题和答题卡交回. 一、选择题（本大题共10个小题.每小题4分，共0分，在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的 正确答案的方框涂黑) 1 6 是一个( 2 A.整数 B.分数 C.行理数 D.无理数 2.在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)在( ) A.第一象限 B.第象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图所示，由己知宗件推出结论错误的是（) A.由∠1=∠5，可以推出AB∥CD B.由AD∥BC,可以推出∠4=∠8 C.由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D.由AD∥BC,可以推出∠3=∠7 4.为了保护中小学生身心健康，了解我县中小学生的视力情况，我县开展了中小学生视 力监测工作，并对某学校七年级100名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是( A.总体是我县所有中小学生的视力B.其中100名学生是总体的一个样本 C.样本容量是100 D.个体是我县中小学生中每名学生的视力 5.不等式：2之-的解集在数轴上表示正确的是() 324 A01234 B02时4 cò124 D.0234 七年级数学试卷第1页（共6页） 6.下列命题中，是真命题的有() ①一个有理数的绝对值是非负数.②若x>y,那么a'x>a2y. ③垂直于同一 条直线的两条直线互相平行. ④坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.估计2√2+1的值() A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 S.《九章算术》是中古代数学专若，该书内容十分丰富，系统总结了战因、秦、汉时 期的数学成就.其中第八章“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.（九 章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为械排，如图1、图2.图中，各行 从左到右列出的算等数，分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项。把图1所示 x+3y=16 的算筹图，用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 类似地， 4x+2y=23 图2所示的算筹图，我们可以表述为() -T -M =川 1 1 图1 图2 [x+4y=12 2x+y=22 A. B. c2x+4y=22 D.f*+4y=22 2x+y=8 x+y=8 2x+y=13 2x+y=18 9. 有三个实数为a,b,c,且a<b<c,在数轴上分别对应的点是点A,B,C,若atc>a+b+c, 那么可能是数轴原点的是() A.点A B.点B C.点CD.点A,B,C都不可能 10.对实数x、y定义一种新运算△，规定：△(x,y)=ax+bxy-2（其中a、b均为非 罗常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：△(5,7)=a×5+b×5×7-2. 若△(2,3)=5，△(-4,4)=2，则下列结论正确的个数为() (1)a=-3,b=2 (2)若△(d,d)=-3d,则△(d,d)=土6： ,七年级数学试卷第2页（共6页） (3)若△，9)=-6，则P、q有且仅有3组正整数解： (4)如果△(nx,y)=△(ny,x),那么n=0或x=: D.1个 A.4个 B.3个 C.2个 二、填空题（本大题共8个小恩，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在 答题卡中对应的横线上， 11.16的平方根是 12.已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应 把它分成 组。 13.如图，直线a∥b,直线AB分别与直线a,h相交于点C和点B,过点C作射线CDLAB 于C,若∠1=62°，则∠2的度数是 5 第13题图 14.己知点P的坐标为(m,3),点2的坐标为(2-2m,m-3),且P2∥y抽，则m一 15.一个文化广场的地面有如图所示的图案，图案由10块完全相同的长方形地砖拼成， 图案的长是240cm,那么，其中-块地砖的面积为 cm2. 第15题图 16.为了提升学生科学素养，丰都某学校开设了“电脑编程”社团，孩子们设计了一种自 动运算程序，如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>91”为运行一次 程序操作现在，输入一个值x后，运算程序操作进行了三次才停止，那么输入的x 的取值范围是 输入 是 否 日0个.·传 七年级数学试卷第3页（共6页） 3x-53 < 17.若a使关于x的不等式组 2 2有且只有两个整数解，且使关于y的方程 a-x≤3(x-1) 3y-71 a+y的解为正数，则符合题意的所有教数a之积为 42 18.现在一个四位数Q,如果它的个位数字与百位数字相差为1，十位数字与下位数字相 差为2，那么称Q为“一一养数”，则最小的“：养数“”为 :如果个“二 差数”Q能被6整除，将其「位数字与个位数字之和记为M,百位数字与十位数 字之和记为N,当M能第被N整除时，满足条件的“二：一差数”Q的最大值与最小 值之和为 三、解答题（本人题其8个小题，第19小题8分，2026题每题10分，共78分）解答 时每小题都必须出必要的演算过程或推理步骤，画出必婴的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡对应的位留上 18:-14-27+ (2)解不等式组，并把解集在数抽上表示出米 4(x+1)s7x+1 x-5<7 3 65432-10123456* 20.解下列方程组， 2x+3y=8 (1) 2x+y=4(2) 2 3 4x-(2y-3)=9 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标 分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1)将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移 5个单位长度，得到△ABC,请在平面直角 坐标系中画出平移后的△ABC: (2)写出点A1,B,C的坐标： (3)求△AB,C的面积. 七年级数学试卷第4页（共6页） 2.为积极探东在“双减”背景下提质州效新途径，减轻学生作业负担，提升学生数学核 心素养，丰都某学校七年级准各开展“双减”背茶下的初中数学活动型作业成果展示 现场会.为了解学生最爱的项目，现对学校七年级所有学生进行调查，并将调查结 果绘制成如图两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： 年级学生议爱项川不形统计图 年级学生仪法爱项川崩形统计图 4人超 42 6 B 小：测用 30 30 24 3096 B:七巧板 1 C:调整活动 12 D:无字计明 ￡：致字同地设计 0 B E 项目 (1)求七年级学生的总人数： (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）： (3)求C类人数占七年级学生总人数的百分比： (4)求扇形统计图中E类所对应扇形圆心角的度数。 23.请你补全证明过程或推理依据： 己知三角形ABC,在BC上取一点D,在AC上方取一点F,连接DF,AF,点E是 (CB延长线的一点，若∠ABE+∠CDF=180,∠F=∠ABC.求证：∠CAF=∠C. 证明：：点E是CB延长线的一点（已知) .∠ABE+∠ =180°（平角的定义） 又，∠ABE+∠CDF=180°（已知） .∠CDF=∠ABC( 又，∠F=∠ABC(已知) .∠F=∠ (等量代换) (内错角相等，两直线平行) ∴.∠CAF=∠C( 24.已知关于x,y的二元一次方程女-5=-y+k,其中k是一个不为妥的常数. (1)如果 x=-2 =4 是该方程的一个解，求k的值： (2) 当k取定任何一个不为罗的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有 一组公共的解，请求出这个公共解。 七年级数学试卷第5页（共6页） 25,粥中央电视台2024年5月14日报道“重状车都：批杞树金，采搞正当时5月 时节，丰都批把迪来了大收，一串串批把特满了技头，果香四溢，助力乡村报兴。 节动村民增收致宿。丰都某批杷种植园上安通过种道销售批栏：渠道一，园区现 场采摘，单价18元/千克：巢道二，网路销，单价16元/干克：g道三，果品市场， 单价14元/千克. (1)在五月第1周里，通过同区现场采携和果品市场销售的批把，数成之比为3：5： 通过网络销售的枇把数量比果品市场销售数量的还多350千克.三种渠道总迁 销售金额为38400元。那么在五月第1周里，园区现场采摘和水果市场道各销售 多少千克批把？（列二元一次方程组解决问题） (2)在五月第2周里，网络销售更加红火，销售数鼠是第1周里网络销售数量的2倍少 7 400千克，通过果品市场销售的枇粑是第2周里总销售数黛的· 在五月第2周 20 里，枇把种植园总计销售额不高于31181元，各种销售架道的销售数量均为正整数。 在五月第2周里，批杷种植因可能销售了多少千克批把？ 26.学校七年级数学兴趣小组的同学在学完（第五章相交线与平行线》后，开展了一次 数学探究活动，他们用摆放小木棍的方式，进一步探索平行线中的有关角的知识，他 们动手操作步球如1下： 首先，用四根小木棍摆放成图O的样子，其中AB∥CD,BC∥DE:然后，轻微移动 调整原有的几根小木提位置，并增加一根小木棍，摆放成图②的形状：最后，在图②的 基础上，再增加两根小木棍，摆放上去，得到图③的形状. B 图① 图② 图③ 兴趣小组的同学提出了下列问题，希望通过探究得到答案： (1)在图①中，若∠B=2∠C,求∠D的度数： (2)在图②中，若AB∥EF,那么∠ABC.∠BCD,∠CDE,∠DEF具有什么数量关系 呢？探究并说明理由： (3)在(2)的条件下，如图③，若∠ABC4∠CBG,∠CDE=4∠CDG,设∠Ca,∠E =B,求∠G的度数（用含a,B的式子表示）. 七年级数学试卷第6页（共6页)