安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

数学答题卷 第 1 页 共 4 页 霍邱县 2023-2024 学年度第二学期期末考试 八年级数学参考答案 一．选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D B A C B D C B A 二．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11．72° 12． 5- 13．36 14．()51 2 ( ) 1 22 4, 1x x= - = 三． 解答题 15．解：原式= 2 3 3 3 3 2 1（ ）     = 3 ……………8分 16．解：如图，连接 AC， ∵ 90ADC  ， 4AD ， 2 21DC ， ∴在Rt ADC 中， 2 2 2 24 (2 21) 10    AC AD AC ． ………………4分 在Rt ABC△ 中，设  AB BC x， 则 2 2 2AB BC AC  ，即： 2 2 210x x  ，解得： 5 2x  ． ∴ AB的长为5 2． ………………8分 17．解：如图：连接BD，交 AC于O点． 四边形 ABCD是平行四边形，O是对角线 AC、BD的交点． AO CO  ． 又点E、 F在对角线 AC上，且 AF CE ， AF AO CE CO    ，即 FO EO ， 四边形 ABCD是平行四边形， BO DO  ， ∵FO EO ， ∴四边形 BFDE是平行四边形． … …………8分 18．解：（1） 关于 x的一元二次方程 2 6 0x x c   有两个实数根， 26 4 0,c   V 整理得： 4 36,c  解得： 9.c  ……………4分 数学答题卷 第 2 页 共 4 页 （2）设方程的两根分别为： 1 2, ,x x 且 1 2 ,x x 则 1 2 1 26, ,x x x x c+ = - = 又 2 1 2,x x- = 1 24, 2,x x     1 2 8,c x x  g 经检验，符合题意，所以 c的值为 8. ……………8分 19．解：（1）如图 或 ……………4分 （2） 如图 ………………8分 边长 2 21 3 10AC = + = ……… ……10分 20．（1）解：设矩形 ABCD的边 mAB x ，则边  70 2 2 72 2BC x x     m． 根据题意，得  72 2 640x x  ． ………………2分 解得 1 16x  2 20x  ． ………………4分 当 16x  时，72 2 72 32 40x    ； 当 20x = 时，72 2 72 40 32x    ． 答：当羊圈的长为 40m，宽为16m或长为32m，宽为 20m时，能围成一个面积为640 2m 的 羊圈． ………………6分 （2）解：不能，理由如下： 由题意，得  72 2 650x x  ．化简，得 2 36 325 0x x   ． ∵  236 4 325 4 0      ， ∴一元二次方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到650 2m ． ………………10分 21．（1） 8m = ， 16.5n  ………………4分 （2）由题意可知：甲小区平均用气量为17.4，中位数为 18，∴ 1 15p  ， 乙小区平均用气量为17.1，高于他们的平均用气量的户数 2=13p ， ………………8分 ∴ 1 2p p ………………9分 （3）抽取的甲乙两小区中用气量不小于 20立方米的总户数为 8 3 6 2300 300 190 30 30       （户） ………………12分 22．解：（1） 1 11 n n n n      ． ………………3分 （2）①原式 ( 2 1 3 2 4 3 2024 2023) ( 2024 1)          L 数学答题卷 第 3 页 共 4 页 ( 2024 1) ( 2024 1)    2023 ． ………………6分 （3） 1 2 1 1 2 21 2 22 1 1 2      ； 1 3 2 2 3 2 3 6 2 33 2 2 3      ； 1 4 3 3 4 3 4 12 3 44 3 3 4      ； … 1 2028 2029 2028 20292029 2028 2028 2029    ． ………………10分 ∴原式 2 2 3 3 4 2028 20291 2 2 3 3 4 2028 2029         L 20291 2029   ． ……… 12分 23.（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形， ∴ 90A ADA    ， 由折叠的性质可知： 90A DA E    ， AE A E ， ∴四边形 AEA D 是矩形， ∵ AE A E ， ∴四边形 AEA D 是正方形； 在矩形 ABCD中， 90AD BC A B    ， ，由折叠的性质可知 90BC B C B B       ， ， ∴ AE B C  ， ∵EC CE  ， ∴  HLAEC B C E   ≌ ， ∴ AC B E  ； ………………4分 （2）解：过点 E作 EM CD 于点 D，如图所示： ∵ 90B C CME      ， ∴四边形 EBCM是矩形， ∴ , 6BE CM BC EM   ， ∵ 6AC B E BE AD AE    ， ， 8AB  ， ∴ 2BE B E AC CM     ， ∴ 4CD  ， 设CF C F x  ，则 8DF x  ， 在Rt DC F 中，由勾股定理得：  22 24 8x x   ， 解得： 5x  ， ∴ 3FM CF CM   ， ∴ 2 2 3 5EF FM EM   ； ………………9分 （3）解：∵ AE AD AB BE   ，∴ BE AB AD a b AC     ， 过点 E作EN CD 于点 N，连接 EC，如图所示： 数学答题卷 第 4 页 共 4 页 由折叠可知 EC EC EF  ，C F CF  ， ∴FN CN BE a b    ， ∴ 2 2 2CF CN a b C F    ， ∴ 2DF CD CF b a    ， ∵ AC BE a b    ， ∴ 2DC AD AC b a     ， ∴ 2DF DC b a   ， ∴ DC F△ 是等腰直角三角形， ∴ 2C F DF  ，即  2 2 2 2a b b a   ， 解得： 2a b ； ………………14分