贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年下八年级数学期末试题

■ 爵东南州：学货尊共建共事实登基地名校 请在各题的答题区内作答，翘山基色矩形边框限定区城的答案无效 请在各愿的答愿区内作答，租出飘色师形边框限定区蚊的答案无效 2024年春季学期八年级期末水平检测 1.(10分) 20.(12分) 数学答题卡 (1)(4分)请在周1作答 (1)(4分)m (2)(3分)请在周2作答 (2)(4分2 草 准考证号 条钙区 专生黑纳最零考业：由质表员购条慰科，件厕 (3)(4分) 望层刘属输左边的最考除记 1 1.着红涂，考型将自已的姓名布任母填写清地 正清坑涂 (3》(3分) 填 ◆ 玉选释恩译分必膜轻网B望第箱管，香速停四 解分必项他用Q5老米围字染签率笔移写，要 错误填涂 事 东字体工整，范迹清楚 ●I 支请状零场序在各风口饮容区城内作答，植出口 【。】三 城打可克效：在餐试西卷上答提大领 4保持卡面调待，不园析叠，不受奔磁 2L.(10分) 选择〔用2B倍笔瑰写】 (1)(5分) 一，忘择题{本大愿共12个小厘，每小怎3分，共36分) 1.(10分) 1▣团购四 5Dm四 9红00n (1)(2分) 210D四m 6 BH四卫 10 OOTK O (20(4分) 第21围 s Ammm 7 A即] 11 CCO 4D■团 四西m四 120C09 非法择题{用0.5毫米的周色签字笔书写】 二须空（本大见共4个小题，每小罪4分，共16分】 13 14. 15 拔 (2)(5分) (3(4分) 三、解苦通(9个小题，共计98分] 17.(10分)(1)(5分) (25分) 请在各愿的答题区内作答，姬出属色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题的答画区内作答，想出鼻色矩形边显限定区某的答案无效 请在格题的答题区内作答，超出属色矩形边虹限定区娘的答案无效 请在各题的签题区内作答，翅出展色知形边框限定区城的答案无效 请在各愿的答愿区内作答，短出思色矩卷边摇限定区蚊的答案无效 请在各吧的答圆区内作答，媚出黑色矩形边轻限定区域的客案无微 22.(10分) 24(12分) 25.(12分) 1)(4分) (1)6分) (1)(4分) (2)(4分) (2)(2分)请在右图作答 (3)(4分) 25.(12分》 〔2)(6分) (1)(6分) 某沟凝) (3)(4分) (2)(5分) 请在各愿的答聪区内作答，组出黑色领形边框限定区岐的答墨无效 情在各超的答题区内作答，留出霜色矩形边版限定区城的答案无效 请在各愿的答恶区内作答，超出果色矩形边框限定区域的答案无效 圆 2024年密墨坚出川如m夫水平检测数学答缆卡第2页（共2页] 启用前★绝密 黔东南州教学资源共建共享实验基地名校 2024 年春季学期八年级期末水平检测 数学试卷 考试时间:120 分钟 满分:150分 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 一、单项选择题(每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.函数 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A. x≥1 B.x≥-1 C. x<--1 D. x>1 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( ) D. 3.如图，水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr。下列判断正确的是 ( ) A.2是变量 B.π是变量 C. r是变量 D. C是常量 4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差。 甲 乙 丙 丁 平均数 376 350 376 350 方差 12.5. 13.5 3.4 5.6 要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 ( ) A.丙 B.丁 C.甲 D.乙 5.右图是我国南方某市今年春节七天最高气温的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是( ) A.15,17 B.14,17 C.17,14 D.17,15 6.函数y=mx+b与y=kx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式mx+b<kx的解集为 ( ) 期末水平检测八年级数学 第1页(共4页) A. x>-3 B. x>--1 C. x<-3 D. x<--1 7.一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形边的长度。如图所示，已知∠ACB=90°，点D 为边 AB的中点,点 A、B对应的刻度分别为1、7,则CD= ( ) A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm 8.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面的一部分，一个扫地机器人沿图中所示的折线从 A→B→C，则它所走的路程是 ( ) A.4m B. m 9.在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=140°,则∠A 的度数为 ( ) A.60° B.70° C.80° D.110° 10.如图，矩形 ABCD 的AB边中点 M到对角线交点 O 的距离为√₃cm,OA=2cm,则矩形ABCD的周长为 ( ) C.16cm D.24cm 11.如图，在菱形 ABCD中，按以下步骤作图： ; (1)分别以C、D为圆心,大于 CD长为半径作弧，两弧分别交于点 E、F; (2)作直线 EF,且直线 EF恰好经过点 A,且与边 CD交于点 M; (3)连接BM。 下列结论中错误的是 ( ) A.∠MBC=30° B.∠DAM=30° C. BC=2CM 12.如图1，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD在第一象限,且BC∥x轴,直线y=2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 ABCD 截得的线段长为a，直线在 x 轴上平移的距离为b；a、b间的函数关系图象如图 2 所示，那么矩形 ABCD 的面积为 A. B.2 C.10 D.8( ) 二、填空题：(每小题4分，共16分) 13.化简 ,可得 。 14.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进24厘米和25厘米这两种尺码女鞋数量之和最合适的是 。 15.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的表达式为 。 16.如图 , 在 矩 形 ABCD 中,AB= 5, AD= 3, 动 点 P 满足 则点 P到 A、B两点距离之和PA+PB的最小值为 。 期末水平检测八年级数学 第2页(共4页) 三、解答题(本题9个小题，共98分) 17.(本题共10分)计算: 18.(本题共10分)在图1、图2所示的方格中，每个小方格的边长都为1。 (1)在图1中分别画出长度为 与 的线段AB、CD，要求线段的端点在格点上。 (2)在图 2中画出一个三条边长分别为5、 、2 的三角形，使它们的顶点都在格点上。 (3)试判断图2中这个三角形的形状。(直接判断，不需要说明理由) 19.(本题共10分)在一条公路上依次有 A、B、C三地，甲车从 A 地出发，驶向C 地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5 小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5 小时到达C地，两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示。请结合图象信息解答下列问题： (1)甲车的行驶速度是 千米/时，B、C两地之间的距离为 千米； (2)求点 M、N的坐标; (3)求乙车从 B地返回C地的过程中，y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量 x的取值范围)。 20.(本题共12分)开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要，为了解九年级学生对党史的学习情况，某校团委组织部对九年级学生进行了党史知识测试，并将九年级1班和2班全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下： 信息一：党史知识测试题共10道题目，每小题10分； 信息二：两个班级的人数均为40人； 信息三：九年级1班成绩条形统计图如右图： 信息四：九年级 2班平均分的计算过程如下： (分)信息五： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 九年级1班 82.5 m 90 158.75 九年级2班 80.5 75 n 174.75 根据以上信息，解决下列问题： (1)m= ,n= (2)你认为哪个班级的成绩更加稳定，请说明理由； (3)在本次测试中，九年级1班甲同学和九年级2班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前?请说明理由. 期末水平检测八年级数学 第3页(共4页) 21.(本题共10分)如图，四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，E 是DC边上一点，连接EO并延长交 AB于点 F。若OA=OC,AB∥CD。 (1)求证：四边形 ABCD是平行四边形； (2)若DE=1,AC+BD=10,△AOB的周长为9,求 AF的长。 22.(本题共10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(-1,4) (1)求这个函数的解析式； (2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象； (3)当一1≤x<3时,求出y 的取值范围。 23.(本题共 12分)如图,在菱形 ABCD中,过点 B分别作 BE 垂直AD于E,BF垂直 CD于F。 (1)求证:BE=BF; (2)连接BD,若BD=BA=10,求 BE、BF的长。 24.(本题共12分)5G时代的到来将给人类生活带来巨大改变.现有 A、B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示： 价格 型号 进价(元/部) 售价(元/部) A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元。手机销售完成后共获得利润4400元。 (1)营业厅购进 A、B两种型号手机各多少部? (2)若营业厅再次购进A、B两种型号机共20部，其中 B型手机的数量不多于 A 型手机数量的2倍，请设计一个方案，营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少? 25.(本题共12分)小明学了正方形和一次函数后，很感兴趣。他利用相关知识对如下问题进行探究。如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD。 【初步探究】(1)填空：点A 和点B的坐标分别是 ， ； 【综合解决】(2)求点 C、D的坐标; 【拓展延伸】(3)连接BD、AC，设两对角线交于点 M，试探究在x轴上是否存在一点 P，使 PD+PM 的值最小?若存在，请在图中画出点M、点P的位置并直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 期末水平检测八年级数学 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔东南州教学资源共建共享实验基地名校 2024年春季学期八年级期末水平检测 数学参考答案 一、（每题3分，共36分）1.A ;2.D;3.C;4.A;5.C;6.B;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.D. 二、（每题4分，共16分）13、3；14、21；15、y=x+2或y=-x+2；16、. 三．解答题（本题9个小题，共98分） 17.（本题共10分） 解：（1）原式= .......................................................................................5分 （2） .........................................................................................10分 18．（本题共10分） 解：（1）如图所示； （答案不唯一，参照参考答案给分）....................................4分 (2)如图所示；（答案不唯一，参照参考答案给分）..................................................7分 (3)这个三角形是直角三角形.................................................................10分 19.（本题共10分） 解：(1)60;360;.........................................................2分 (2)∵甲车比乙车晚1.5小时到达C地， ∴点E(8.5，0)， 因为是匀速行驶，所以乙车从C地到B地和从B地到C地的时间相同。 即：（10-1.5-0.5）/2=4 ∴M (4，360)，N(4.5，360); ......................................6分 (3)设直线NE的解析式为y=kx+b，将N(4.5，360)和E(8.5，0)分别代入，得： 解之，得： ∴.y(千米) 与x(小时)之间的函数关系式为:y=-90x+765................................................10分 20．（本题共12分） 解：（1）(1)___85__________，__70___________....................................4分 (2)九年级1班的成绩更加稳定，理由如下： 因为九年级1班的成绩方差为158.75，九年级2班的成绩方差为174.75， 所以九年级1班的成绩方差较小 所以九年级1班的成绩更加稳定...................................................................8分 (3)九年级2班乙同学的成绩排名更靠前。理由：因为九年级1班成绩的中位数为85大于九年级2班成绩的中位数75，而甲同学和乙同学的成绩均为分，所以甲同学的成绩低于本班的中位数，而乙同学的成绩超过本班的中位数，所以九年级2班乙同学的成绩在该班中排名更靠前。 ........................................................................................................................................................12分 21.（本题共10分） （1）证明：∵AB∥CD. ∴∠OCD=∠OAB，∠ODC=∠OBA ∵OA=OC ∴△OCD≌△OAB ∴OD=OB ∴四边形ABCD是平行四边形..........................................................5分 (2)解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD 又∵OA=OC，OD=OB，AC+BD=10 ∴OA+OB=5 ∵△AOB的周长为9 ∴AB=9-5=4 又∵OD=OB，∠ODC=∠OBA，∠DOE=∠BOF ∴△DOE≌△BOF ∴DE=BF ∵DE=1, ∴BF=1 ∴AF=AB-BF=4-1=3................................10分 22. （本题共10分） 解：（1）将点（1，2）和点（-1，4）分别代入上式，得： 解之，得： ∴这个函数解析式为：y=-x+3 ............................................4分 (2)如图所示；............................6分 （3）当x=-1时，y=4；当x=3时，y=0 ∴y的取值范围是：0<x≤4.. ...................................................10分 23．（本题共12分） (1)证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA,∠BDE=∠BDF 又∵BE垂直于AD，BF垂直于CD. ∴∠BED=∠BFD=900 又BD=BD ∴△BDE≌△BDF ∴BE=BF............................................................6分 (2)解：∵AB=BC=CD=DA,BD=BA=10 ∴△ABD是等边三角形 ∴∠BDE=600, 又∠BED=900 ∴∠EBD=300 ∴DE=5， ∴BE= ∴BF= 答：BE、BF的长都是...................................................12分 24.（本题共12分） 解：（1）设营业厅购进A，B两种型号手机各x部、y部，则： 解之，得： 答：营业厅购进A，B两种型号手机各6部，4部；.....................................6分 （2）设购进A种型号机x部，则购进B种型号机(20-x)部，获得的利润为w元. 因为B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍， 所以 解得： 因为，k= -100<0 所以w随着x的增大而减小 所以当x=7时，w取得最大值，此时w=9300,20-x=13 所以方案为：再次购进A种型号机7部，B种型号机13部，获得的利润最大，最大利润是9300元. ...............................................................................................................................................12分 25．（本题共12分） 解：（1）A(-2,0),B(0,1)................................4分 （2）如图1，作CE⊥y轴，DF⊥x轴，垂足分别是E、F.可得：∠CEB =∠AFD= ∠AOB=90°， 因为四边形ABCD是正方形， ∴BC=AB = AD,∠DAB =∠ABC=90°， ∴∠DAF +∠BAO =90°， ∠ABO+ ∠CBE = 90°， 又∠DAF + ∠ADF = 90°，∠BAO+ ∠ABO = 90°, ∴∠BAO= ∠ADF =∠CBE， ∴△BCE≌△DAF≌△ABO ∴BE = DF =AO = 2, CE =AF =OB=1, ∴OE =OB+BE =2+1=3, OF=OA + AF =2+1=3， ∴C(-1,3)，D(-3,2);.........................................................................................8分 (3)存在.点M、点P的位置如图所示，点P的坐标为........................................................12分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$