贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

智成中学2023~2024学年度高二下学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知等比数列中，，，则公比（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则＝（　　） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知是等差数列的前项和，且，则（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 180 4. 若函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 5. 已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知函数的极值为，则实数（ ） A. B. C. D. 7. 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 在区间上单调递减 B. 的最小值为0 C. 的对称中心为 D. 方程有3个不同的解 11. 已知椭圆，则（ ） A. 的焦点都在x轴上 B. 的焦距相等 C. 没有公共点 D. 比更接近圆 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 抛物线的焦点坐标为_____________. 13. 已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为______． 14. 在数列中，，且，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 16. 设 （1）求函数的单调递增、递减区间； （2）当时，恒成立，求实数m的取值范围． 17. 已知数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）已知，求数列的前项和. 18. 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若，使得，求实数a的取值范围. 19. 已知双曲线的渐近线方程为，且过点. （1）求双曲线的标准方程； （2）若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程. 智成中学2023~2024学年度高二下学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，递减区间；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），或或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $