1.2 活动 思考（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学上册 第一章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1.经历观察、实验、操作等数学活动，引发学生思考;（重点） 2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题;（重点） 学习目标 数学学习的过程实际上就是一个师生互动的过程，在学习过程中不仅有计算，而且有动手操作、归纳与推断 . 通过折叠、拼图、裁剪等活动感受图形的性质，培养空间想象能力，养成交流、合作、独立思考的学习习惯 . 情景导入 动手操作流程 (1) 掌握操作的具体过程； (2)按照操作的先后顺序动手操作； (3)通过比较、思考等得出结论. 情景导入 知识点 操作思考 1 1. 把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开. 你得到的是什么图形？说说你的理由. 新知探究 得到的图像一个正方形．因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形. 2.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形?剪成三个、四个呢？ 同学们动手操作一下，设计出与上面不同的剪法？ 3.长方形的四个内角都等于 90°，其内角和为 360°.根据图1-3的思路，你能得到一般四边形的内角和吗? 第1步得出直角三角形内角和180°，第2步得出一般三角形内角和180°，第3步得出一般四边形内角和360° 【例1】小强将一张正方形纸片按如图 1.2－1 所示的方法对折，并在图中所示的位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是( ) 典例剖析 B 【例2】我校准备在正方形花坛中种植4种花草，要求各部分面积相等，请在下图中画出你的设计方案。 知识点 观察思考 2 观察一些数字或者一系列图形，猜想它们内在的共同之处，从中归纳其蕴含的规律 . 在活动的过程中，通过认真思考，验证或证明所探索的结论，掌握探究问题的方法，提高解决问题的能力 . 月历中的数量关系 ⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？在月历中再画一个这样的方框，其中的4个数也有这样的关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 左右两个数相差1，上下两个数相差7 上面2个数的和+14=下面两个数的和 方框对角相加和相等 ⑸以一个数为中心的5个数之和等于这个数的 . ⑴同一横行中，相邻两数相差 . ⑵同一竖列中，相邻两数相差 . ⑵月历中黄色方框内的9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？ ⑶用方框框出9个数时，两对角线上数的 相等 1 7 和 ⑷以一个数为中心的9个数之和等于这个数的 . 5倍 9倍 ⑶小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是25，小明 号回家。说明你的方法？ 7 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【例3】如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）。 A.27 B. 51 C.65 D.72 【解析】月历中竖列三个相邻的数中最中间的一个数比上面的数大7，比下面的数小7，所以任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和是中间一个数的3倍，即这三个数的和一定是3的倍数.在 A、B、C、D 四个选项中，只有C选项的数65不是3的倍数. C 【方法规律】月历表中隐含两个规律： ⑴左、右相邻的两个数相差1; ⑵上、下相邻的两个数相差7. 解决与月历相关的题目时，我们如能灵活运用这两个规律，题目就比较简单了. 典例剖析 【例4】如图 1.2－2，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律，第 2 023 个图案是( ) 解：由图 1.2－2 可知，每 4 个图案为一组循环出现，因为2 023÷4=505(组)……3(个)，所以第 2 023 个图案与第 3 个图案相同 . D 【例5】如图 1.2－3，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第 9 个网格中右下角的数为 ________． 解：由各网格中的数可知，左上角的数是连续的正整数，从 1 开始；左下角的数是对应的左上角的数加 2；右上角的数是对应的左上角的数加 1；右下角的数是左下角的数与右上角的数的乘积再加上左上角的数 . 故第 9 个网格中左上角的数是 9，左下角的数是 11，右上角的数是 10，右下角的数是10×11+9=119. 119 1.【2022·六盘水】如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(　　) A． 三角形 B．梯形 C． 正方形 D．五边形 C 分层练习-基础 18 2.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　　) A 3.【2022·重庆】用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(　　) A． 32 B．34 C．37 D．41 【解析】 【答案】C 由题知，第①个图案中有5个正方形， 第②个图案中有9个正方形， 第③个图案中有13个正方形， 第④个图案中有17个正方形， …， 第 个图案中有(4n＋1)个正方形， 故第⑨个图案中正方形的个数为4×9＋1＝37. 21 4.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有(　　) A． 搭配① B．搭配②C． 搭配③ D．搭配④ D 5.【2023·江苏泰州期中】某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_____～_______mg. 20 45 【解析】一次服用这种药品的剂量的最小值为60÷3＝20(mg)，最大值为90÷2＝45(mg)，所以一次服用这种药品的剂量范围是20～45 mg. 6.如图所示是2024年10月份的月历．现在日历中任意框出4个数 ，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：_______________________. d－c＝b－a(答案不唯一) 【解析】①横向看，则d－c＝b－a； ②纵向看，则c－a＝d－b； ③从对角线的角度看，则a＋d＝b＋c. 24 7.【2022·重庆】如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为(　　)  A．5 m B． 7 m C． 10 m D． 13 m D 8.如图，要在一块正方形土地上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图) 分层练习-提升 解：修筑方案如图所示．(答案不唯一) 9.一辆轿车在高速公路上匀速行驶，它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达40 m/s，并仍以此速度向前行驶. 标志牌告诉我们的信息是什么？ 这辆车是否违反了交通法规？为什么？ 解：标志牌告诉我们的信息是：离泰山还有40 km远，限速100 km/h.这辆车违反了交通法规． 理由：因为40 m/s＝144 km/h>100 km/h. 所以这辆车已超速，违反了交通法规． 10.(1)如图①，明明同学在某月的月历上圈出4个数，方框内的4个数的和是32，那么第一个数是________；　 (2)如图②，红红也在上面的月历上圈出4个数，斜框内的4个数的和是42，则它们分别是_____________； 4 7，8，13，14 (3)如图③，莉莉在某月的月历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________； (4)某月有5个星期日，它们的日期的和是75，则这个月中最后一个星期日是________日； 10 29 (5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④. ①图④中长方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？ 长方形框内的9个数的和是中间的数的9倍． ②如图⑤，小峰所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________； ③小刚也画了一个斜框(如图⑤)，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________. 40 28 活动 思考 操作 思考 观察 思考 课堂小结 $$