青海省海东市化隆回族自治县黄河中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

化隆县黄河中学2023～2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章～第八章8.3． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 下列说法正确的是 A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形 C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 3. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 已知向量 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 4 6. 若底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，则这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角所对的边分别为，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知四边形的对角线交于点O，E为的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式的运算结果是实数的是（ ） A. B. C. D. 10. 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（ ） A. B. C. D. 11. 已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（ ） A. B. C. 7 D. 12. 已知向量，下列结论正确的是（ ） A. 与能作为一组基底 B. 与同向的单位向量的坐标为 C. 与的夹角的正弦值为 D. 若满足，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知是虚数单位，复数z满足，则复数z的模为___________. 14. 在中，角所对的边分别为，且的外接圆半径为1，若，则的周长为__________． 15. 一圆台的上下底面半径分别为1cm，2cm，母线为6cm，则被截成该圆台的圆锥的表面积为_________ cm2. 16. 已知，，，，点P为平面ABC内一动点，且满足. （1）已知，则_________； （2）已知，则的取值范围为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知复数且为虚数单位，当为何值时： （1）复数是实数； （2）复数是虚数； （3）复数是纯虚数. 18. 如图，在直角梯形中，，，，，梯形绕着直线旋转一周. （1）求所形成的封闭几何体的表面积； （2）求所形成的封闭几何体的体积. 19. 在平面四边形中，. （1）求； （2）若，求. 20. （1）已知单位向量与的夹角为，且，求； （2）已知，求. 21. 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 22. 在中，设角，，所对的边分别为，，，已知，且三角形的外接圆半径为． （1）求的大小； （2）若的面积为，求的值． 化隆县黄河中学2023～2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章～第八章8.3． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】28π 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）且且 （3） 【18题答案】 【答案】(1) (2) 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）2 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $