期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年冀教版六年级下册数学

冀教版六年级下册数学期末模拟试卷 一、选择题 1．绘画小组有x人，舞蹈小组的人数比绘画小组人数的2倍少3人．舞蹈小组有(　　)人． A．3×x－2 B．2×x＋3 C．x×2－3 2．下面有几句话是正确的？（    ） ①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 ②一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。 ③长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。 ④如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥和圆柱一定等底等高。 ⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，那么它的底面直径和高相等。 ⑥将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是4∶3。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面问题中，可以用28×20这个算式来解答的是（    ）。 ①每个乒乓球拍20元，买28个乒乓球拍多少元？ ②长方形鱼塘的长是28米，宽是20米，它的占地面积是多少平方米？ ③水果店里香蕉有28千克，西瓜的重量是香蕉的20倍，西瓜有多少千克？ A．①②③ B．②③ C．①② 4．用三张卡片排三位数，最大的三位数和最小的三位数相差（ ）。 A．693 B．513 C．675 5．将（    ）本书放入3个抽屉，放得最多的抽屉至少放5本。 A．13~15 B．12~16 C．12~15 二、填空题 6．填上合适的数． 0.4×（ ）=4.0×（ ）=400 7．某袋装食品包装上标有“净含量250±5克”，表示该食品的净含量最少是( )克。 8．（ ）∶（    ）（    ）。 9．一个比例的两个内项积是最小质数，一个外项是20%，则另一个外项是( )。 10．如果x和y成正比例，x和z成反比例，则z和y成( )比例。 11．( )kg是kg的8倍，( )m的是m。 12．一幅地图中，图上距离6cm表示实际距离60km，这幅图的比例尺是( )。 13．在一个长为16厘米、宽为12厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 14．2000年是闰年。( ) 15．任何质数加上1都能成为合数。( ) 16．两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。( ) 17．最大的负数是﹣10。( ) 18．在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。( ) 四、计算题 19．直接写得数。 ÷＝             21÷＝           1.25×0.8＝             ÷7＝ 0.75－＝          37÷1000＝        10÷（1＋）＝       （＋）×20＝ 20．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                   21．求未知数。  21∶x=42∶12 5.4∶0.3=36∶x        五、操作 22．想一想，画一画，算一算。 （1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是（    ）。 （2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。 （3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成（    ）图形，再列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形） 六、解决问题。 23．下面这个杯子能不能装下这袋早餐奶？（杯子的厚度忽略不计） 牛奶498ml 24．小冬原来有一些邮票，今年又收集了35枚，送给小明40枚后，还剩50枚。小冬原来有邮票多少枚？（列方程解答） 25．毕业季为感念师恩，乐乐亲手做了一个圆柱形笔筒送给李老师，笔筒的底面直径是8cm，高是15cm。要在笔筒的底面和四周贴彩纸，他至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（彩纸损耗忽略不计） 26．某公园内有一个半径为4米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 27．一位大一学生进校时申请贷款15000元，本科四年毕业后，申请在两年内还清，这位大学生一共需要支付本息多少元钱？（年利率为4.90%） 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】略 2．A 【分析】①圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，只有当两者的r和h都相等时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍； ②圆锥的体积＝πr2h，半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（32×3）倍； ③长方体的底面是一个长方形，底面面积＝长×宽，则长方体体积＝底面积×高；正方体的底面是一个正方形，底面积＝边长×边长，则正方体体积＝底面积×高；圆柱和圆锥的底面都是一个圆，圆的面积＝πr2，则圆柱体积＝底面积×高；圆锥体积＝底面积×高； ④如果圆锥的体积＝圆柱的体积，把圆柱的体积看作3，则圆锥的体积是1，但是圆柱的底面半径不一定和圆锥的底面半径相等；两者的高也不一定相等； ⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，该正方形的一条边长是底面圆的直径，另一条边长是圆柱的高； ⑥把甲班原来人数看作单位“1”，将调入乙班后，两班人数相等，此时两班人数都是（），则乙班原来人数是（），用甲班原来人数比乙班原来人数来求解。 【详解】①圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，只有当两者的r和h都相等时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；因此只有当圆柱的r和h与圆锥的r和h都相等时，圆柱的体积与圆锥体的体积比是3∶1，所以原题干的说法是错误的； ②32×3＝9×3＝27，因此一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍，所以原题干的说法是错误的； ③长方体体积＝底面积×高；正方体体积＝底面积×高；圆柱体积＝底面积×高；圆锥体积＝底面积×高；因此原题干的说法是错误的； ④假设一个圆锥的体积是1，一个圆柱的体积是3，此时这个圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面半径不一定和圆锥的底面半径相等，圆锥的高也不一定等于圆柱的高，因此原题干的说法是错误的； ⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，该正方形的一条边长是底面圆的直径，另一条边长是圆柱的高，因此它的底面直径和高相等，原题干的说法是正确的； ⑥把甲班原来人数看作单位“1”， 现在甲班人数是： 乙班现在人数也是 乙班原来人数是： 因此原来甲、乙两班的人数比是4∶3，原题干的说法是正确的。 因此上述这几句话中正确的有：⑤⑥。 故答案为：A 3．A 【分析】根据总价＝单价×数量，长方形面积＝长×宽，求一个数的几倍是多少用乘法，分析每个选项即可。 【详解】①每个乒乓球拍20元，买28个乒乓球拍多少元？根据总价＝单价×数量，列式为28×20，符合题意； ②长方形鱼塘的长是28米，宽是20米，它的占地面积是多少平方米？长方形面积＝长×宽，列式为28×20，符合题意； ③水果店里香蕉有28千克，西瓜的重量是香蕉的20倍，西瓜有多少千克？列式为28×20，符合题意。 可以用28×20这个算式来解答的是①②③。 故答案为：A 4．A 【分析】将三张卡片能够组成的列举出来，再用所组成的最大三位数减最小三位数，即可解答。 【详解】当百位上是1时，能够组成的三位数有：138、183； 当百位上是3时，能够组成的三位数有：318、381； 当百位上是8时，能够组成的三位数有：813、831。 所组成的六个数中，831是最大的，138是最小的，它们的差值是：831－138＝693。选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题时可以运用枚举法将所有能够组成的数先列举出来，再进一步解答。 5．A 【分析】将书本放得最多的抽屉至少是5本书，则另外两个抽屉中此时应放4本书，此时是书本最少的情况；书本最多的情况：每个抽屉都是5本，据此可得出答案。 【详解】书本最少的情况： （本） 书本最多的情况是：（本）。 故书本数应为13~15本。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是抽屉原理，解题的关键是熟练掌握抽屉原理并合理运用，进而得出答案。 6． 1000 100 【解析】略 7．245 【分析】根据题意，明确“正”和“负”的意义，“﹢5”表示标准含量是250克，最多不能比标准多5克以上；“﹣5”表示最少不能比标准少5克以下，据此解答。 【详解】250－5＝245（克） 某袋装食品包装上标有“净含量250±5克”，表示该食品的净含量最少是245克。 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。 8．24，25，32，10 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，再根据分数与除法、比的关系进行转化即可。 【详解】由分析得， ＝＝25÷40＝20∶32＝10÷16 【点睛】此题考查的是分数、比、除法之间的关系，掌握它们的关系是解题关键。 9．10 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；内向之积÷一个外项＝另一个外项；最小的质数是2，据此解答。 【详解】2÷20%＝10 【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。 10．反 【分析】判断两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，即可解答。 【详解】因为x和y正比例，则比值一定，设x÷y＝m（一定），x＝ym，因为x和z成反比例，则乘积一定，设x×z＝n（一定），z＝，则z＝，z×y＝，所以x和y成反比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出判断。 11． 【分析】求一个数的几倍用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】×8＝（千克），kg是kg的8倍； ÷＝（米），m的是m。 【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 12．1∶1000000 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】6厘米∶60千米＝6厘米∶6000000厘米＝1∶1000000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 13． 12 113.04 8 41.12 100.48 【分析】由题意可知在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，S＝π（d÷2）2；如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆所在圆的直径就是长方形的长，那么此半圆的半径＝ d÷2，半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2。据此解答即可。 【详解】由分析可知在一个长为16厘米、宽为12厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是12厘米，面积是3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）。 如果在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是16÷2＝8厘米，周长是3.14×8＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米）， 面积是3.14×8×8÷2 ＝25.12×4 ＝100.48（平方厘米）。 【点睛】明确在此长方形中画最大的圆，宽是直径；在此长方形中画最大的半圆，长是直径是解题关键。 14．√ 【分析】判断平年或闰年，非整百年份除以4，整百年份除以400。 【详解】2000÷400＝5 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对闰年平年的判断方法的应用。 15．× 【分析】2是唯一的偶质数，除2以外其它的质数都是奇数，奇数＋1＝偶数，除2以外的偶数一定是合数，假设这个质数为2，据此举例说明即可。 【详解】当这个质数为2时，2＋1＝3，3是质数不是合数。 故答案为：× 【点睛】质数不一定都是奇数，熟记2是唯一的偶质数是解答题目的关键。 16．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，两个不为0的自然数相除，商是5，说明被除数能被除数整除，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此解答。 【详解】两个不为0的自然数相除，商是5，也就是说是两个数中被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；所以两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。此说法正确。 故答案为√。 【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，如果被除数能被除数整除，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 17．× 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，负数在0的左边，正数在0的右边，据此可知，没有最小的正数，也没有最大的负数。 【详解】根据分析可知，没有最大的负数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了正、负数的认识。 18．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；结合“上北下南，左西右东”及角度信息判断即可。 【详解】由分析可知： “象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 19．；49；1；； ；0.037；；9 【详解】略 20．；17； 【分析】利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律计算； 先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 21．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以42； （2）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以5.4； （3）先计算乘法，然后等式两边同时减去9，再同时乘4。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．见详解 【分析】（1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，把长方形的长和宽都缩小到原来的，再算出缩小前后的长方形面积比即可； （2）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到三角形的三个顶点的位置，再绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。 （3）直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周会形成圆锥，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积即可。 【详解】（1）缩小前后的长方形面积比： r如图所示： （2）如图所示： （3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成圆锥图形； （立方厘米） 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的概念。 23．能装下 【分析】求出杯子的容积，与牛奶的体积比较即可。 【详解】3.14×（8×2）×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 502.4 cm3＝502.4 ml 502.4＞498 答：这个杯子能装下这袋早餐奶。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，计算时要认真。 24． 55枚 【分析】设小冬原来有邮票x枚，根据题意：原来的邮票＋35－40＝50，据此列方程求解。 【详解】解：设小冬原来有邮票x枚。 x＋35－40＝50 x＝50＋40－35 x＝90－35 x＝55 答：小冬原来有邮票55枚。 【点睛】解答本题的关键是认真读题，找准关系式，即：原来的邮票＋35－40＝50。 25．427.04平方厘米 【分析】由于笔筒无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2 ＝3.14×120＋3.14×16 ＝376.8＋50.24 ＝427.04（平方厘米） 答：他至少需要准备427.04平方厘米的彩纸。 【点睛】此题主要考查圆柱表面积的应用。熟记并灵活运用圆柱的侧面积公式、圆的面积公式是解题的关键。 26．28.26平方米 【分析】根据题意，求甬路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（4＋1）2－42] ＝3.14×[52－16] ＝3.14×[25－16] ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：甬路的占地面积有28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 27．16470元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出这位大学生需要支付的利息，再加上本金即可解答。 【详解】15000×4.90%×2＋15000 ＝15000×0.049×2＋15000 ＝1470＋15000 ＝16470（元） 答：这位大学生一共需要支付本息16470元。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$